Analisi matematica di base

Il prof ha dato queste equazioni parametriche: $\{(x = R/h v\ \cos u),(y = R/h v\ \sin u),(z = v):}$ con $\{(0<= u <= 2 \pi),(0<= v <= h):}$ ho trovato il prodotto vettoriale che viene $(R/h)^2\ v^2$ pertanto $A(\Sigma) = (R/h)^2 \int v^2 dv \int du = 2/3 \pi\ h\ R^2$ ma non dovrebbe venire così l'area del cono, che sarebbe ciò che dovrei trovare!

Salve a tutti,sono nuovo di qui quindi se sbaglio qualcosa correggetemi. vorrei porvi delle domande su esercizio per lo sviluppo in serie di Fourier che non riesco a comprendere. L'esercizio chiede di sviluppare in serie di Fourier la funzione: \(\displaystyle (2|x|-1)\sin (x/2) \) tra \(\displaystyle -\pi < x \leq \pi \) io ho pensato di risolvere il problema distinguendo il caso in cui \(\displaystyle -\pi < x \leq 0 \) avendo così \(\displaystyle (-2x-1)\sin (x/2) \) e il caso in cui ...

So che da regolamento non si dovrebbe chiedere aiuto in questo modo, ma davvero non so che pesci pigliare, ho questo integrale definito da risolvere: $ \int_-1^1 (dx)/sqrt{4-3x^2}$ Ecco i miei tentativi miseramente falliti $t=4-3x^2$ ma ciò porta a $\int_-1^1\frac{1}{\sqrt{t}} d(\sqrt{\frac{4-t}{3}})$ che non ho la più pallida idea di come continuare... Il secondo tentativo forse potrebbe portare a qualcosa ma non so bene come ho riscritto la frazione come esponente: $ \int_-1^1(4-3x^2)^{-1/2}$ Purtroppo anche qui mi blocco... è possibile ...

Ciao a tutti, mi chiedo se sia vera questa proposizione:

Ciao, il quiz recita testualmente: la parte principale di $e^(x^3+3)-e^3$ per x--->0, rispetto all'infinitesimo campione x, è: a) $(e^3)(x^3)$ b)$(x^3)/(e^3)$ c)$(e^3)-1$ d)$(e^3)x$ e)$(x^3)/3$ ora io svolgo seguendo lo sviluppo, $e^x= 1+x$ corretto? e trovo, $1+(x^3+3)-(1+3)$ $=$ $x^3$ che non compare tra le soluzioni e quindi ovviamente sto sbagliando qualcosa, qualcuno mi da una dritta? grazie.

Salve sto risolvendo questo dominio ma mi blocco dopo aver impostato le condizioni di esistenza $ln(cosh-1)$ le condizioni di esistenza sono $cosh-1>0$ dove la si puo riscrivere in questo modo $(e^x+e^-x)/2 -1>0$ adesso come devo continuare???? per me il dominio è da 0 a più infinito???? è giusto???

Spero sia la sessione giusta! Data questa equazione non lineare: y= ln (ae^x + b)^-1 Voglio linearizzarla passando alle incognite z e t, sapendo che y=ln(z) e t=e^x. Sono un pò arrugginito con le proprietà di esponenziali e logaritmi, e spero che possiate darmi una mano

Ciao, avrei bisogno un aiutino su questo limite $\lim_{x \to \0+}x^2ln(x+x^2)$ risolvendo viene uno $0 infty$ allora porto $x^2$ a denominatore, $\lim_{x \to \0+}ln(x+x^2)/(1/(x^2))$ e ottengo così una forma indeterminata infinito su infinito, così da applicare de l'hospital, poi derivo numeratore e denominatore e ottengo: $\lim_{x \to \0+}((2x)/(x+x^2))/(-2x^-3)$ ma in questo modo ottengo ancora una forma indeterminata, questa volta 0 su 0, se derivo ancora una volta $\lim_{x \to \0+}((-2x^2)/(x+x^2)^2)/(+6x^-4)$ ma ancora una volta non viene, dove ...

da cancellare per favore grazie! (l'ho segnalato ai mod)

Ciao a tutti Ho l'integrale $int_1^(1+1/10) x^x dx$ Dovrei approssimarlo, ma il problema è che non ho la minima idea di come fare. Qualcuno potrebbe aiutarmi e così capire come si potrebbe fare? Grazie di cuore EDIT: l'unica cosa che m'è venuta in mente: $x^x=e^(x cdot ln(x))$

Ciao a tutti, una domanda : Perchè le funzioni $y=sen(3x^2)$ $ y= sen(x^(1/3))$ $y=sen(e^x)$ non sono periodiche? Devo verificarne la periodicità,ammesso che ci sia, prima di aver disegnato il grafico ma non so da che parte iniziare! Grazie mille

Mi aiutate a risolverla? f(x,y)= sen^2x+2senxcosy+cos^2y

Ciao a tutti, sto provando a fare gli esercizi 1 e 3 della seguente lista. ll controesempio per la seconda parte dell'1 l'ho già trovato, ma come dimostrare l'invertibilità dei due sup? Qualche suggerimento? Quanto al 3, non saprei come applicare bene il teorema della convergenza dominata...

Mi potreste dare una mano con la definizione di inviluppo? Riporto quella di wikipedia: "Un inviluppo di una famiglia o di un insieme di curve piane è un insieme di curve tangenti a ciascun membro della famiglia in almeno un punto". Questo è l'esempio sempre di wiki: "Si consideri il piano cartesiano, I quadrante, e in esso le rette passanti per i punti (0, k – t) e (t, 0), dove k è una costante e la famiglia di rette è generata dal variare del parametro t. La generica equazione di tali ...

Questa è una tipologia di esercizio molto ricorrente nel compito di esame di matematica per il quale sto studiando vorrei un aiuto perchè sono bloccato, ecco l'esercizio: Determinare i valori di k e h in modo tale che la seguente funzione $f(x)= {(qquad qquadk*e^x qquadqquad qquad\text{ per } x<=0),(1/2 [log(x+1)+h] qquad \text{ per } x>0):}$ Sia continua e derivabile nel punto $x_0$=0 Ho provato a risolverlo attraverso la condizione di continuità giungendo a una prima relazione tra k e h che è: $K=frac{1}{2}h$, credo che adesso bisogni trovare un'altra relazione ...

data la funzione $f(x,y)= x^3/(x^2+y^2)$ devo verificare che ha derivate p. limitate $(delf)/(delx)=(x^4+3x^2y^2)/((x^2+y^2)^2)$ se $(x,y)!=(0,0)$ e $0$ se $(x,y)=(0,0)$ se passo in coordinate polari $(delf)/(delx)=(costheta)^2(1+2(sintheta)^2)$ che è in modulo $<=3$. posso dire allora che è limitata ?

Probabilmente saranno banalità, ma trovo difficoltà nello studio di questa funzione: $ f(x)=(lnx-1)/(1-4ln^(2)x) $ Per esempio se provo a fare le intersezioni con gli assi trovo che per $ f(x)=0$ $x=e$ Ma se faccio fare il grafico a un calcolatore per verifica scopro che il grafico della funzione non interseca gli assi. Anche nello studio del segno ottengo che la funzione è negativa nell'intervallo $(0,\sqrt{e})$ positiva in $(\sqrt{e},e)$ infine nuovamente negativa in ...

salve a tutti, mi trovo a dover risolvere un problema di dinamica, per un sistema ad un grado di libertà L'equazione che governa il sistema è la classica equazione differenziale di secondo ordine. Il problema che trovo è nella forma della forzante. [size=150]\(\displaystyle y''+\omega^2y=- p e^{{(\alpha t)^2}}\)[/size] dove [size=150]\(\displaystyle p \)[/size] ed [size=150]\(\displaystyle \alpha \)[/size] sono due costanti, mentre [size=150]\(\displaystyle t \)[/size] è una variabile ( il ...

Ho da verificare questi limiti ma non riesco a risolverli: 1) 2) 3) 4) 5) http://i259.photobucket.com/albums/hh317/djAnthony93/CodeCogsEqn1.gif = - infinito Grazie.

Ciao a tutti, come da titolo ho un problemino con gli infinitesimi equivalenti. Dopo aver determinato che due funzioni f(x) e g(x) sono infinitesimi simultanei per x-->a come si determina il limite del loro rapporto quando x-->a (a diverso da 0) e quindi in teoria non è possibile applicare i limiti notevoli? ad es. nel limite: lim x-->1 di (e^(x^2-1)-1)/sen(x-1) perchè è possibile sostituire (e^(x^2)-1) con l'asintotico x^2-1 e sen(x-1) con x-1 sebbene siamo nel limite di x--->1 e non di ...