Derivata parziale limitata
data la funzione $f(x,y)= x^3/(x^2+y^2)$ devo verificare che ha derivate p. limitate
$(delf)/(delx)=(x^4+3x^2y^2)/((x^2+y^2)^2)$ se $(x,y)!=(0,0)$ e $0$ se $(x,y)=(0,0)$
se passo in coordinate polari
$(delf)/(delx)=(costheta)^2(1+2(sintheta)^2)$ che è in modulo $<=3$.
posso dire allora che è limitata ?
$(delf)/(delx)=(x^4+3x^2y^2)/((x^2+y^2)^2)$ se $(x,y)!=(0,0)$ e $0$ se $(x,y)=(0,0)$
se passo in coordinate polari
$(delf)/(delx)=(costheta)^2(1+2(sintheta)^2)$ che è in modulo $<=3$.
posso dire allora che è limitata ?
Risposte
farei la stessa cosa per la derivata parziale rispetto a y e ottengo $<=1$
Sì, lo puoi dire.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo