Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Potete aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio di antitrasformata di Laplace
Penso vada applicato lo sviluppo di Heaviside, ma non ho le idee molto chiare
$ f(s) = (s^3-s^2-4)/(s^3(s^2+4)) $
i coefficienti per s1 = +2i ed s2 = -2i li ho ricavati facilmente, e dovrebbero essere -i/4 e +i/4
ho problemi a determinare il coefficiente per s = 0
$ F(t) = ie^(-2it)/4 -ie^(2it)/4 + ... ?$
ciao! che voi sappiate le formule di eulero si dimostrano o si definiscono per definire a sua volta l' esponenziale complessa?
ho le idee poco chiare...se si come si dimostrano?
La serie da studiare è
\[\sum \dfrac{1+n!}{(1+n)!}x^n\]
al variare di $x\in RR$.
Noto che
\[\forall x \ne 0 \qquad \dfrac{1+n!}{(1+n)!}x^n\sim \dfrac{n!}{(1+n)!}x^n=\dfrac{1}{1+n}x^n\sim \dfrac{x^n}{n}\tag{A}\]
Verifico quindi l'assoluta convergenza; si ha
\[\sqrt[n]{\dfrac{|x|^n}{ n}}\to |x|\]
quindi la serie converge assolutamente per $|x|<1$. Per $x=1$ ho la serie armonica, che diverge. Per $x=-1$ non posso utilizzare la $("A")$, però ...
salve a tutti, sono alle prese con un esercizio che mi chiede di determinare il carattere di una serie numerica..
$ sum_(n =1 \ldots) (e^(n+1/3^n)-e^n) $
quando provo a calcolare il limite per n a + inf continuo ad imbattermi in forme indeterminate..qualcuno potrebbe darmi un consiglio ?
grazie in anticipo !
studiare il problema del semispazio di
$ { ( z_t-V^2z_(x x)=0 ), ( z(x,0)=f_0(x)),(z_1(x,0)=f_1(x)),( z(0,t)=varphi (t) ):} $
con $x>0 ;t>0$
Io ho pensato che questo problema è una delle soluzioni per l'equazione di diffusione delle onde. Visto che è il problema generale è dato dalla somma di 2 problemi. E quello generale è
$ { ( L_1 u=0 ), ( u(x,0)=f_0(x)),(u_t(x,0)=f_1(x)),( u(0,t)=varphi (t) ):} $
Oppure quello che ho è proprio il problema generale???
Stabilire per quali $a \in RR$ ha senso un'espressione del tipo $\int _(-a)^a x^2/(x^4-1) dx$ (1).
Si tratta di stabilire , in definitiva, per quali $a \in RR$ esiste (1).
Notiamo innanzi tutto che la funzione da integrare è pari, in particolare vale che $AA a \in RR : \int_(-a)^0 f(x) = \int _0^a f(x) dx$. (2)
Notiamo inoltre che $f$ ha delle singolarità nei punti $x_1 = -1 , x_2 = 1$.
Mostro che in $]-1,1[$ $f$ non è integrabile. Il che equivale per (2) mostrare che non esiste ...
Ragazzi ho provato a fare questo integrale doppio ma non mi trovo.
Lo svolto così
\(\displaystyle \int\int (x-1)y dx dy \)
\(\displaystyle D:-3/4=0 \)
\(\displaystyle Cerchio con centro(1,0)
raggio=2 e raggio=1/2 \)
Con le cordinate polari abbiamo
x=p cost
y=p sint
Il nuovo Dominio che chiamo T
\(\displaystyle T:-3/4+2cost
Sia $f:RR->RR$ una funzione lipschitziana con costante di Lipschitz $L<1$ e sia $F:RR^2->RR^2$ una funzione definita da $F(x,y)=(x+f(y),y+f(x))$.
Posso dedurre che $F$ è iniettiva?
L'esercizio è il seguente:
$X(s) = (e^(-s)-se^(2s))/(s^3-1)^2$
Allora l'ho scritto come $X(s)=e^(-s)F(s)-se^(2s)F(s)$ dove $F(s)=1/(s^3-1)^2$
Scomponendo F(s) ottengo:
$F(s)= 1/9 1/(s-1)^2-2/9 1/(s-1)-2/9 (s+1/2)/((s+1/2)^2+3/4)+(2sqrt(3)/9) (sqrt(3)/2)/((s+1/2)^2+3/4)+$
$+1/9 ((s+1/2)^2+3/4)/((s+1/2)^2+3/4)^2-sqrt(3)/9 (s+1/2)/((s+1/2)^2+3/4)^2$
I primi 4 addendi li ho antitrasformati, ho un po di problemi con gli ultimi due ...
Salve a tutti, ho svolto questa funzione dove l'esercizio mi chiede di calcolare solamente il dominio con i massimi e minimi.
Volevo consigliarmi con voi per vedere se l ho fatta bene:
$f(x)= log |arccos (x)- pi/4 |$
Il valore assoluto non mi da soluzioni per valori negativi in quanto l'argomento del logaritmo diventerebbe negativo e non avrebbe senso, quindi mi sono calcolato direttamente il dominio facendo:
$arcocos (x) -pi/4 >0$ e la soluzione è $-1<=x<sqrt2/2$
Poi per i massimi e minimi mi faccio la ...
Sia $u \in L^p(RR)$ ($p \in [1,+\infty]$), $f \in L^1(\RR)$ e $\phi \in C_c^{\infty}(\RR)$ una funzione test ($\phi$ è a supporto compatto).
Per quale motivo la funzione
\[
F \colon \mathbb R^2 \ni (x,y) \mapsto u(y)f(x-y)\varphi^{\prime}(x)
\]
è $L^1(RR^2)$? Ho bisogno di scambiare l'ordine di integrazione in una convoluzione e vorrei far uso di Fubini-Tonelli. Sulle prime pensavo che anche la $F$ fosse a supporto compatto, ma ora dubito che ciò sia vero.
Una mano a ...
devo studiare l'esistenza finita del
$ lim_(R -> 0) $ $ int_E (|logx| ^a)/(x(y-1)^2) $ dx dy
con E={ $x^2<y<sqrt(x), R<x<1-R$}
devo maggiorare la funzione integranda?
[tex]\displaystyle \lim_{x\to 0^{+}}\int_1^{x}\cfrac{e^{t}-t}{t^2}dt[/tex]
[tex]\displaystyle \lim_{x\to +\infty}\int_1^{x}\cfrac{e^{t}-t}{t^2}dt[/tex]
con [tex]x\in (0,+\infty)[/tex]
Domanda scema. Non mi sembrava il caso di aprire una discussione per chiederlo.
$intint cos(xy) dx dx$ senza estremi di integrazione. Voglio solo sapere cosa viene.
Ho il dubbio. Posso fare $intcos(xy) dx intcos(xy) dy$? Risultando quindi $1/y cos(xy) 1/y cos(xy)$?
Posso farlo sempre quello di spezzare l'integrale doppio in un prodotto di due integrali singoli?
[xdom="Seneca"]Questo post proviene dal thread sulle funzioni integrali.[/xdom]
\[ \sum^\infty_{n=1}\underbrace{\dfrac{\ln(n^7)}{n^\alpha}}_{=:a_n} \]Ho da studiare la serie
\[\sum^\infty_{n=1}\dfrac{\ln(n^7)}{1+n^\alpha}\tag{S}\]
al variare del parametro $\alpha\in RR$.
Mi libero preliminarmente di quell'$1$ che mi è un po' antipatico: per il criterio del confronto asintotico la mia serie ha lo stesso carattere della serie
\[\sum^\infty_{n=1}\underbrace{\dfrac{\ln(n^7)}{n^\alpha}}_{=:a_n}\]
Elimino subito i casi banali: per $\alpha\le 0$, ...
Salve a tutti...come fareste il grafico di questa funzione a due variabili?
$g(x,y)=(xy)/(2x^2+3y^2)$
Non sto capendo come risolvere questi esercizi sulle funzioni limitate, non sto capendo neppure gli esercizi guidati....
Allora, ho che mi viene chiesto di provare che la funzione $ f(x) = 3sen(2x + pi/3) $, definita in $ mathbb(R) $ , sia limitata
Il testo comincia a dire che:
$ -1 <= sen(2x + pi/3) <=1$ E già qui non capisco perchè ha fatto questo passaggio! In aggiunta scrive che $ AA x in mathbb(R) $.
Quindi $ -3<= f(x)<=3, AA x in mathbb(R) $ e la funzione è limitata in $ mathbb(R) $. E anche quì non ho ...
L'equazione $ u_(x x)-3u_(x y)+5_(yy)+u_x-3u_y=0 $ è un equazione del secondo ordine semi lineare,giusto??
Ora per trovarmi la curva caratteristica devo fare la matrice, ma che valori e come ce li devo mettere??
Ciao a tutti, secondo voi ho fatto bene questo studio di segno di funzione a 2 variabili?
La funzione è $(x^2-4)(x^2-y^2-1)$
Questo è il grafico:
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo