Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
ho $e^t(y-1)y^{\prime}=(e^t-1)y^2$. Come faccio a verificare se le soluzioni hanno un asintoto obliquo?
bonjour!
sono incappato in questo quesito :
$y' + 3x^2e^y = 0 $
$y(0) = b , b in RR $
mi chiede che condizione devo porre su b affinchè la sol sia definita almeno su (-1,+inf).
Allora io ho notato che la soluzione deve avere derivata negativa per ogni x, inoltre in zero ha derivata nulla.
Facendo un pò di giri ho trovato che una soluzione dell'eq diff è $log(1/x^3)$ anche se non mi serve a nulla infatti non è nemmeno definita in $x = 0$ .
Ho notato che l'intervallo di esistenza della ...
Buongiorno, volevo essere sicuro di aver svolto correttamente questo esercizio sulle serie di funzioni.
"Studiare convergenza puntuale e uniforme della serie $sum_(n=1)^oo n^x (logn)^2$ nell'intervallo $(-oo, -2]$
Allora, la soluzione fornita procede così: calcola il sup del modulo del termine generale della serie nell'intervallo considerato, e questo sup viene $(logn)^2/n^2$. Fatto questo, dimostra che la serie numerica fatta con il sup è convergente, e quindi conclude che la serie di funzioni ...
Sia \(f:\mathbb{R}^{n}\supset A\rightarrow \overline{\mathbb{R}}\) con \(A\) misurabile secondo Lebesgue, una funzione integrabile. Mostrare che la restrizione a \(B\subset A\) con \(B\) misurabile è integrabile.
Mi sembra basti considerare il caso in cui \(f^{+}\) ha integrale finito e \(f^{-}\) ha integrale infinito. Siccome \(f^{+}\) ha integrale finito è misurabile. So che dati \(A_{0},A_{1},A\) misurabili tali che \(A=A_{0}\cup A_{1}\) la funzione \(f:A\rightarrow ...
ciao a tutti,
devo risolvere il seguente problema di cauchy:
$t^2 x'' - t x' + x = 2t$
$x(1)=0$
$x'(1)=1$
mi blocco praticamente subito...
io parto dal considerare l'omogenea associata $t^2 x'' - t x' + x = 0$.
cerco una soluzione del tipo $x = t^k$ che, se messa in questa equazione, mi dà: $k(k-1) -k +1 =0 = (k-1)^2$. quindi deve essere $k=1$. cioè la soluzione omogenea è del tipo $x_{om}(t) = at$ con $a$ coefficiente da determinare.
e... poi? ^^
avevo pensato di ...
Sul mio libro di testo c'è un esempio di integrale triplo risolto attraverso la sostituzione in coordinate cilindriche ellittiche. L'insieme A su cui integrare è il seguente:
$ A={(x,y,z)in -R^2 |x^2/4+y^2/9<= z^2+3, -1<= z<= 2} $
Mentre l'integrale è:
$ int int int_(A)(x^2+5z^2) dx dy dz $
Nel momento della sostituzione, l'integrale sopra diventa:
$ int int int_(E)(4rho ^2cos^2varphi +5t^2)6rho drho dt dvarphi $
dove $ E={(rho ,t,varphi )in R^+xx Rxx [0,2pi ]|rho ^2<= t^2+3,-1<=t<= 2} $
La mia domanda è, il determinante della jacobiana non è $ -6rho $ ? Perchè nell'integrale dopo la sostituzione manca un meno? Può essere un errore di ...
Ciao a tutti non riesco a risolvere questa funzione in due variabili
$ f(x,y) = sin(√xy + y) $
e poi dovrei trovare anche i massimi e minimi assoluti nell'insieme
D = $ { (x,y) in R^2 : x^2+y^2<= 1 , 0 <= y<= x ,0<= x<= 2y} $
Salve Nel calcolo della lunghezza di una curva in R 2 è venuto fuori questo integrale.
$ int_(0)^(π) sinx*(1+3cos^2x)^(1/2) dx $
Qualcuno ha qualche idea per risolverlo? Forse per sostituzione? Ma quale scelgo
Per parti, ho provato ma l'integrale si complica :/ Ideeeeeeeeeeeeeee???
Salve a tutti,
volevo chiedere il vostro aiuto per la dimostrazione del seguente teorema.
Sia $Omega sube CC$ un aperto connesso e f(z) una funzione definita in tale insieme. Sia F(z) una primitiva di f(z). Allora tutte e sole le primitive sono date dalle funzioni F(z)+k, al variare di k costante arbitraria.
Dimostrazione
Se F(z) è una primitiva di f(z) è ovvio che anche F(z)+k con $k in CC$ sia ancora una primitiva di f(z).
Proviamo che F(z)+k sono le sole primitive di f(z). Sia ...
Salve , mi sto preparando per l'esame di analisi 2 e in questo momento sto facendo degli esercizi sulle serie di fourier.
Il mio problema è che non riesco bene a capire lo svolgimento dell'esercizio e come mi devo comportare quando mi trovo davanti un esercizio del genere:
f(x) è definita come :
x+pigreco [-pi;-pi/2]
pi/2 [-pi/2;pi/2]
-x+pigreco [pi/2;pi]
inanzitutto vorrei capire come faccio a vedere se la funzione sia pari o dispari ogni qualvolta mi si presenta cosi spezzata e ...
$f(x,y)= (x^3-y^3)/(x-y)$ è possibile prolungarla in modo continuo?
Non riesco a capire cosa devo fare per stabilirlo. Devo passare alle coordinate polari e vedere se la funzione è continua?
Salve. Chiedo scusa per l'elevato numero di discussioni che sto aprendo, ma in vista dell'esame sto cercando di aumentare le mie probabilità di successo Il tempo stringe (data fatidica: 14 giugno >.>) e i dubbi sono tanti.
L'esercizio è questo:
Devo fare lo sviluppo in serie di Laurent della funzione $ f(z) = \frac {cosz}{z^2} + \frac {z-1}{z+5} $ in un intorno
forato di $ Z_0 = 0 $ precisando il raggio di convergenza, scrivendo esplicitamente la parte singolare e almeno
4 termini della parte regolare. Dire di che ...
Ciao a tutti
dovendo verificare che il campo $ F(x;y;z)= ((4x)/(x^2+y^2+sqrt(z)) ; (32y^3)/(x^2+4y^2+sqrt(z)) ; 1/(sqrt(z)(x^2+4y^2+sqrt(z)))) $ sia conservativo ed eventualmente calcolare il potenziale ho trovato che il campo è irrotazionale. Ora ho il dubbio se il dominio che sto considerando $ D={(x;y;z) in RR^3 : (x;y;z)!=(0;0;0) ;z>=0} $ è semplicemente connesso ,quindi in sostanza ho verificato che il campo è conservativo, oppure non lo è, quindi deve calcolare la circuitazione su una curva chiusa e verificare che sia nulla.
buogiorno, ho un problema,
non riesco a capire come si risolvono le equazioni goniometriche inverse
ho
$ cos vartheta =lambda /2 $ con $ lambda$>0 e devo arrivare ad avere $ vartheta = +-arccos (lambda /2) $ se l'angolo appartiene rispettivamente a 0,PI/2 o -PI/2,0
grazie mille!!
Ciao a tutti, sto' cercando d risolvere questo esercizio:
Facendo uso della formula dell'area, calcolare l'area della seguente superficie:
$S = {(x,y) in R^2 : y >=x^2, x^2+y^2 <= 2}$
Ora, in teoria la formula dell'area è la seguente
$int_S d sigma = int int ||phi_u xx phi_v||du dv$
Dove $phi$ è una parametrizzazione della superficie.. il problema è che nn riesco a parametrizzare la superficie...
Salve a tutti.
Ho questo esercizio e non so che pesci prendere quindi mi servirebbe un aiuto se potete.
Sia $(X,d)$ uno spazio metrico localmente compatto.
Provare che l'insieme $C_{0}(X)$ di tutte le funzioni $f in C_{b}(X)$ (di tutte le funzioni continue e limitate) tali che, per ogni $\epsilon > 0$, l'insieme $\{ x in X | |f(x)| >= \epsilon \}$ è compatto,
è un sottospazio chiuso di $C_{b}(X)$ (e quindi è uno spazio di Banach)
Inizierei con il provare che è effettivamente un ...
Ciao ragazzi, avrei bisogno di una mano nel capire cosa sbaglio nello svolgimento del seguente esercizio
Devo calcolare il prodotto di convoluzione R(x) delle funzioni G(x) e I(x) conoscendone le trasfomate di Fourier $ hat(G)=(ik-2)^{-1} $ e
$ hat(I)=(ik+1)^{-1} $
Sapendo che
$hat(R)= hat(G) hat(I) $
$ R=\int_{-infty}^{infty} \frac{e^{ikx}}{2 pi (ik-2)(ik+1)} dk $
estendendo il mio spazio e considerando
$\int_{\gamma} \frac{e^{izx}}{2 pi (iz-2)(iz+1)} dz $
dove $\gamma$ è la semicirconferenza superiore se x>0 e la semicirconferenza inferiore se x
Salve, vorrei chiedervi gentilmente dei chiarimenti riguardo lo studio della seguente serie di funzioni:
$ sum_{n=1}^\infty\ frac{log(1+8n^7x)}{3n^2 + 2n} $
L'esercizio chiede di studiare la convergenza puntuale
e la uniforme in [0,M] con M>0 e in [0,+inf]
Per prima cosa ho verificato la condizione necessaria di convergenza: $lim_{n \to \infty} frac{log(1+8n^7x)}{3n^2 + 2n} $ = 0
A questo punto verifico la conv. totale su [0, M]: $ sum_{n=1}^\infty \ $ sup $ \ _{x \in [0,+M)} |frac{log(1+8n^7x)}{3n^2 + 2n}| $ = $ sum_{n=1}^\infty\ frac{log(1+8n^7M)}{3n^2 + 2n} $ $~=$ $ sum_{n=1}^\infty\ frac{log(1+8n^7x)}{3n^2} $ che converge.
Quindi si ha ...
Buonasera a tutti,
sto cercando di "risolvermi" un dubbio,e avrei bisogno di una vostra conferma.
Vorrei effettuare la convoluzione tra due segnali $y(t) $ e $ g(t) $.
In realtà,il segnale $g(t)=y(-t)$,ma per comodità li indico rispettivamente $y(t)$ e $g(t)$.
Il segnale $ y(t) $ è un triangolo descritto dalla seguente equazione:
$y(t)=-t+4 $ per $ 2<=t<=4 $ e nullo altrove.
Il segnale $g(t)$ sarà rispettivamente ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo