Insieme di derivabilità
Salve a tutti in alcuni esercizi fornitici dalla professoressa si chiede di studiare l'ìnsieme di derivabilità parziali di alcune funzioni in due variabili. Per le funzioni di classi c1 in teoria non ho problemi perchè hanno derivate continue in tutto l'insieme di definizioni. Il mio dubbio sorge sulle funzioni che non appartengono a quella determinata classe di funzioni, per esempio la radice.
Quando incontro una radice ho "problemi" sulla frontiera, in quanto mi annulla il denominatore della derivata. Per studiare la derivabilità in qeusti punti come devo procedere?
La professoressa ci ha detto di applicare semplicemente la definizione di derivata parziale, mettersi su un punto generico e calcolarne il limite, sia sulla direzione dell'asse x che dell'asse y. Però non ci ha forniti esempi e io riesco a capire come fare... Qualche anima pia potrebbe gentilmente spiegarmi come procedere?
Questa è una di quelle che mi ha messo in difficoltà:
$ log(1+sqrt(yx)) $
Grazie a tutti
Quando incontro una radice ho "problemi" sulla frontiera, in quanto mi annulla il denominatore della derivata. Per studiare la derivabilità in qeusti punti come devo procedere?
La professoressa ci ha detto di applicare semplicemente la definizione di derivata parziale, mettersi su un punto generico e calcolarne il limite, sia sulla direzione dell'asse x che dell'asse y. Però non ci ha forniti esempi e io riesco a capire come fare... Qualche anima pia potrebbe gentilmente spiegarmi come procedere?
Questa è una di quelle che mi ha messo in difficoltà:
$ log(1+sqrt(yx)) $
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