Insieme di definizione e si studi il segno della funzione

[rsist]

si determini l'insieme di definizione e si studi il segno della funzione definita da:
$f(x)=\sqrt{log_{\frac \Pi 6} | arcsen\frac{2x^2 -x}{2} |-1}
$
grazie mille..

[rsist]

il log è $\pi/6$

[21zuclo]

idee tue? Posta qualche tuo tentativo giusto o sbagliato che sia.

Un suggerimento

quando hai $f(x)=\sqrt{g(x)}$. C.E. $g(x)\geq 0$

per cui quella tua funzione la devi porre $\geq 0$ poi, la base del logartimo! $\log_(a) b$ Attenzione se $a>1$ il verso della disequazione non cambia, mentre se è $0
ti viene
$ log_{\frac \Pi 6} | arcsen\frac{2x^2 -x}{2} |-1\geq 0 $


continua tu..
una cosa. quel $-1$ è dentro o fuori dal logaritmo?

[rsist]

Si -1 è del logaritmo. Scusa ma non riesco proprio a continuare. Mi potresti fare una mano. Cosa devo risolvere., tipo devo mettere al sistema qualcosa tipo che l'arcoseno è compreso tra -1 e 1,per quali valori è positiva? Spero che qualcuno mi possa aiutare.

[21zuclo]

visto che quel $-1$ è dentro al logartimo.

Scriviamo meglio così la disequazione $\log_(\pi/6)(\arcsin((2x^2-x)/(2))-1)\geq 0$

ok. Dai su ti dico solo primo passaggio $\log_(\pi/6)(\arcsin((2x^2-x)/(2))-1)\geq \log_(\pi/6)1$

ah certo devi risolvere un sistema, la prima disequazione del sistema è ovviamente $\arcsin((2x^2-x)/(2))-1>0$

la seconda disequazione del sitema quale sarà?..

la base del log è $\pi/6$ è maggiore o minore di 1?

[rsist]

la base del logaritmo è minore di 1, quindi come hai detto prima il segno cambia... la seconda disequazione non sò come impostarla..