Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buonasera riscusate come posso schematizzare questi quesito? La prima aprte mi sembra si riferisca a una condizione necessaria ma la seconda parte mi sembra sufficiente. Giusto?
Solo se M e N allora P, ma se M allora T e C"
Se la precedente affermazione è vera , allora NON è necessariamente vero che:
A. Se P allora C
B. Se non T allora non P
C. Se C e N allora P
D. Se P allora T
E. Se non M allora non P
Grazie
Necessito di alcuni chiarimenti, indubbiamente stupidi, ma che mi servono per inquadrare alcuni concetti.
Siano $\mathbb{A}$, $\mathbb{B}$ due insiemi non vuoti e sia $f:\mathbb{A} \mapsto \mathbb{B}$ una funzione.
Mi chiedo, potendo stabilire una stessa relazione d'ordine $R$ in entrambe gli insiemi, posso sempre verificare l'iniettività di $f$ provando che $\forall a,a' \in \mathbb{A}, aRa' \Rightarrow f(a)Rf(a')$ ?
Ad esempio:
$\mathbb{A}={2,4,8,16}$
$f:\mathbb{A} \mapsto \mathbb{N}, f(a)=2a+a$
Stabilisco nell'insieme dei naturali ...
Buongiorno secondo voi perché la A è la risposta giusta?
"In base alle statistiche dell’ospedale, i medici hanno appurato che non è falsa la tesi secondo cui
quella malattia non è mortale”.
Basandosi sulla precedente affermazione, quale delle seguenti alternative è vera?
A) Quella malattia non è mortale, in base alle statistiche dell’ospedale
B) In base alle statistiche dell’ospedale, i medici non hanno potuto appurare il livello di mortalità di
quella malattia
C) Basandosi sulle ...
Scrivo per chiedervi un chiarimento in merito ai sottogruppi.
Sia \(\displaystyle G \) un gruppo di ordine finito. Qualsiasi sottoinsieme \(\displaystyle H \) di \(\displaystyle G \) sarà un sottoinsieme avente un numero finito di elementi. Pertanto, per verificare se detto sottoinsieme \(\displaystyle H \) sia un sottogruppo di \(\displaystyle G \) è sufficiente verificare se in esso:
a) $ a,b in H rArr ab in H $
in quanto, se così fosse:
1) la legge associativa vale in \(\displaystyle G \) e quindi ...
Salve, mi è facile capire che ogni relaz. di equiv. determina nell'insieme su cui è definita una PARTIZIONE : esempio l'essere divisibile per due mi crea in N la partizione in due insiemi, P e D , numeri pari e numeri dispari. Faccio fatica sul viceversa: ogni partizione dell'insieme determina una relazione di equiv. : ma come faccio a sapere qual è tale relazione partendo da una partizione? esempio nell'insieme N ripartisco a caso gli elementi , esempio isolo quelli multipli di 3 dal resto ...
Buongiorno quale sarebbe la differenza tra l'alternativa B e la C in questo quesito?
Data l'affermazione"l'ipotesi A è una condizione sufficiente e NON necessaria perché una data conseguenza B si verifichi" quale delle seguenti affermazioni è vera?
A) B si verifica solo quando risukta verificata l'ipotesi A
B)B può non verificarsi anche se risulta verificata l'ipotesi A
C) B può verificarsi anche se non risulta verificata l'ipotesi A
D)B nib si verifica se risulta verificata l'ipotesi A
E) B ...
Ciao a tutti, spero che qualcuno di voi possa risolvere questo dubbio. Ho letto sul testo dal quale studio, che un corpo ha almeno due elementi. Pertanto mi chiedo: l'anello nullo, per quanto banale, non è comunque un corpo? Perche deve per forza avere almeno 2 elementi?
Spero che qualcuno chiarisca questo mio dubbio stupido. Grazie.
Ciao!
Ho dei problemi a risolvere questa congruenza:
31 x = 56 (mod 70)
come posso fare?
In $\mathbb{R^2}$ sia $xEy \Leftrightarrow (x-y)(x^2-4y^2)=0$
Immagino quindi che la relazione $E$ sia il sottoinsieme $E \subseteq \mathbb{R^2}$ con $E={(x,y) \in \mathbb{R^2} : (x-y)(x^2-4y^2)=0}$ e di questo chiedo conferma, per comprendere se ho ben chiari i concetti.
Devo verificare le proprietà (i)riflessiva, (ii)simmetrica, (iii)transitiva ed (iv)antisimmetriva.
Per la (i) devo verificare che $\forall x \in \mathbb{R},(x-x)(x^2-4x^2)=0$ e ciò è certamente vero in quanto $x-x=0$ e dunque $(x-y)(x^2-ay^2)=0 \forall x \in \mathbb{R}$
Per la (ii) invece devo verificare che ...
Ciao (:
Non riesco a dimostrare che ogni campo locale $(K,v)$ con caratteristica $(0,p)$ è una estensione finita di $ \mathbb{Q}_p $.
Dove $ \mathbb{Q}_p $ è il campo locale p-adico.
Grazie mille a chiunque provi a darmi una mano.
P.S. conoscete qualche sito/dispensa in cui posso trovare esercizi su queste cose, possibilmente con soluzione? Grazie (:
ciao non riesco proprio a risolvere questo esercizio
Sia A l'anello
$A = \{$\begin{pmatrix} a & b \\ b & a \end{pmatrix}
$: a,b \in Z \/3 Z\}$
1. determinare gli elementi non unitari di A
2. mostrare che A ho solo due ideali propri (diversi dagli ideali banali A e $\{ 0\}$)
allora so che $Z \/3 Z$ = $([ 0 ]_3,[ 1 ]_3,[ 2 ]_3\)$
la definizione di elemento unitario di un anello è : sia $A$ un anello, un elemento $a \in A$ invertibile rispetto al prodotto si ...
Ciao a tutti! Sinceramente non saprei dove collocare questa domanda .. Ho pensato a questa sezione perché magari potrebbe esserci qualcuno già dentro il mondo della crittografia che potrebbe aiutarmi.
Mi mancano 2 esami , di cui uno a scelta, e finalmente finirò questa triennale abbastanza travagliata in matematica Visto che molto probabilmente (sperando che mi prendano ovviamente)farò la magistrale a Trento ,corso di crittografia, che presenta anche una parte più informatica, avevo pensato ...
Senza utilizzare la teoria degli anelli, ma restando solamente sull'ambito delle equazioni congruenziali, vorrei riuscire a dimostrare questa proposizione:
$a$ cancellabile in $\mathbb(Z_n)$ se e solo se $(a,n)=1$.
Con elemento cancellabile intendo $ax =ab mod n$ implica $x=b mod n$ e $xa =ba mod n$ implica $x=b mod n$.
Tra le liste di numeri (1,2,3) (1,2,5) (2,3,4,6) (2,4,6,8) (2,3,4,5,7) se ne vuole individuare una e solo una mediante le seguenti affermazioni :
- se c'è 1, c'è anche 2
- c'è 3
- ci sono due numeri e la loro differenza e ci sono due numeri e la loro somma
- ci sono due numeri e il loro prodotto oppure ci sono due numeri e il loro quoziente.
Quali delle seguenti affermazioni risulta vera ?
A. La lista è (1,2,3)
B. Nessuna lista verifica le condizioni
C. La lista è (2,3,4,6)
D. Le ...
"In un anello $A$ privo di divisori dello zero se esiste $a \in A$ e due elementi non nulli $x,y$ tali che $ax=x$ e $ya=y$ allora $a$ è l'unità dell'anello." Ora per dimostrare questa frase io vorrei mostrare che preso un qualsiasi elemento $c \in A$ ho $ac=ca=c$.In particolare dovrei ottenere anche $xa=x$ e $ay=y$. L'unica cosa che ottengo è $a$ si comporta come l'unità ...
Ciao a tutti, ho problemi nello svolgere esercizi del tipo "Dimostrare che...", nello specifico mi trovo a risolvere alcuni esercizi sulle relazioni di equivalenza. L'esercizio è il seguente :
1. (a) Siano $ U,V \ne ∅ $ e sia $ f:U→V $ una funzione. Dati $ x,y∈ U $, diciamo che $ x ∼ y$ se e solo se$ f(x) = f(y)$. Dimostrare che si tratta di una relazione di equivalenza.
(b) Sia $ U \ne ∅ $ e $ ∼ $ una relazione di equivalenza su U. Siano ...
Qualcuno saprebbe darmi una dimostrazione rigorosa di questo fatto:
siano $p_1,p_2,...,p_t$ dei numeri primi distinti, se $p_1p_2...p_t | a^n$ ($a,n \in mathbb(N^+)$) allora $p_1p_2...p_t | a$
Intuitivamente so che dovrei fattorizzare $a$ in fattori primi ognuno aventi il proprio esponente, poi quando faccio $a^n$, tutti gli esponenti delle potenze dei primi diventano multipli di n e qua mi blocco
[xdom="Martino"]Aggiunto "primi".[/xdom]
Il problema è il seguente:
Trovare tre quadrati diversi la cui somma sia uguale al doppio di un quadrato perfetto (anch'esso diverso dagli altri tre) e tali che il maggiore dei tre sia inferiore alla somma degli altri due
Quindi trovare 4 numeri tutti diversi e positivi tali che:
a^2+b^2+c^2=2d^2 con a>b>c e a^2
Ho svolto un esercizio, ma no sono sicuro che il procedimento sia corretto
Qual è il resto della divisione di $ 3214020402^43424492897 $ per 308?
Io l'ho svolto così:
1607010201 $ -= $ 27 mod 154
Per ottenere un resto che sia un numero primo
1607010203 $ -= $ 29 mod 154
$ 29^f((43424492897)) -= x mod 154 $
per Fermat
29^(f(154)) -= 1 mod 154
154 = 2*7*11
f(154) = (2*7*11) = (2-1)*(7-1)*(11-1) = 60
29^(60) -= 1 mod 154
Perciò ho anche che
29^(42424492860) -= 1 mod 154
perciò ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo