Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ciao a tutti! Sono alle prese con la classificazione dei gruppi di un dato ordine. In particolare stavo vedendo questo esercizio:
Classificare i gruppi di ordine 300 che contengono un sottogruppo di ordine 12, un elemento di ordine 4 e uno di ordine 25.
Dopo aver studiato un po' il gruppo con le ipotesi date e i teoremi di Sylow arrivo al punto che il gruppo $G$ si scrive come prodotto semidiretto $G~=S rtimes H$ dove $S$ è il suo unico 5-Sylow, quindi ...
buongiorno a tutti, devo svolgere questa tavola della verità: $ ((p^c)Lambda p)^cV(p)hArr (q)^cVp $
io ho ragionato con de morgan : $ ((p)^c)^c V (q)^c $ hArr $ (q)^cVp $.
$pV(q)^c $ per la proprietà commutativa ho $ (q)^c V p$.
con la tavola della verità non so proprio come fare spero in un vostro aiuto grazie mille
Buonasera, ho gia chiesto questa domanda ma non ho ancora capito come procedere.
Ho messo in pausa la matematica discreta per qualche giorno per passare l'esame di Analisi.
La domanda in matematica del discreto, era
"xandrew93":
So che l'esercizio e' banale ma sono due giorni che non riesco a capirlo e ho provato a cercare esempi simili ma niente, tutti gli altri sono del tipo "L'operazione x # y = 2 + y su N, vedere se e' relativo, simmetrico ecc" il mio esercizio e' questo :
...
Buonasera. Chiedo scusa, sugli appunti da cui sto studiando c'è scritto che se per ipotesi abbiamo un gruppo che è prodotto diretto di una famiglia infinita di gruppi finiti, allora tale gruppo è un FC-GRUPPO ossia è un gruppo in cui ogni suo elemento ha un numero finito di coniugati. Si ha ciò in quanto ogni grupo che costituisce il prodotto diretto è un gruppo finito?
Salve. Chiedo scusa, perchè il gruppo alterno su un insieme numerabile contiene una copia del gruppo alterno su 4 elementi, e perchè quest'ultimo risulta essere un gruppo non modulare?
Grazie grazie grazie mille
Buonasera.
Ho studiato che il reticolo dei sottogruppi normali di un gruppo è modulare, quindi che i sottogruppi normali di un gruppo sono modulari. Sugli appunti trovo che anche i sottogruppi virtualmente normali di un gruppo sono modulari.
Io ho verificato che un sottogruppo normale di un gruppo G è virtualmente normale in G ossia ha un numero finito di coniugati in G.
Allora il fatto che anche i sottogruppi virtualmente normali sono modulari viene dal fatto che un sottogruppo normale di un ...
Dimostrate o confutate che \(\text{Aut}_{\le}(2^{\mathbb N}) = \{\text{id}_{2^{\mathbb N}}\}\), dove per un insieme parzialmente ordinato $P$ si intende \(\text{Aut}_\le(P)\) l'insieme delle biiezioni monotòne -o antitòne- di $P$.
Gentilmente mi spieghereste come si risolve senza fattorizzare 1575?
$a-3= 1572 mod a$
Ho un dubbio:
Show that the formula $φ_n(x + Z) = nx + Z $ defines a surjective homomorphism
$φ_n : Q/Z → Q/Z$.
$φ_n$ is a homomorphism since
$φ_n(a + Z) + φ_n(b + Z)) = (na + Z) + (na + Z) = (na + nb) + Z = φ_n((a + b) + Z)$. Fin qui tutto chiaro!
Since every element $a + Z ∈ Q/Z $ can be written $ n* a/n = phi_n(a/n)$, $ phi_n $
é perció un omomorfismo suriettivo.
Questo perché se prendo, per esempio, $phi_n(a/n)=phi_n(b/n)$ hanno la stessa immagine in $Q/Z$
É esatto? Grazie.
Ciao a tutti ragazzi,
Su una traccia passata d'esame ho trovato questo quesito:
• Calcolare il numero di elementi di ordine 6 nel gruppo simmetrico S6.
Con la relativa soluzione:
• Gli elementi di ordine 6 sono i 6-cicli e i prodotti di un 3-ciclo e una trasposizione disgiunti.
Procedendo come fatto a lezione più volte, si vede che i 6-cicli sono 5! = 120, mentre i prodotti
disgiunti di 3-cicli e trasposizioni sono 15 · 4 · 2! = 120. In totale, abbiamo 240 elementi di ordine
6 in S6.
C'è ...
Questa congettura è valida per per N=4*G+3 (con opportune modifiche è valida anche per N=4*G+1 )
Sia N=a*b con b>a
allora
o N
o 4*(G-b)+3
o 4*(G-2*b)+3
sono divisibili per 3
se N=(3^n)*H con H dispari (il pari non è ammesso) diverso da 3*K
dividere N per 3^n
altrimenti
o 4*(G-b)+3
o 4*(G-2*b)+3
sono divisibili per 3
quindi
4*(G-b)+3=9+3*m
o
4*(G-2*b)+3=9+3*z
quindi le portiamo nella forma
4*b-3*m-y=0
o
8*b-3*m-y=0
applichiamo l'algoritmo d'Euclide generalizzato
e ...
Salve! Sto cercando di provare che il gruppo simmetrico \(\mathfrak{S}(E)\) di un insieme qualsiasi \(E\) agisce transitivamente su \(E\) stesso, in modo semplice solo quando \(E\) ha al più due elementi distinti.
Tenendo presente che la rappresentazione con cui lavoriamo è semplicemente l'identità di \(\mathfrak{S}(E)\), visto come gruppo rispetto all'operazione di composizione di applicazioni, devo, di fatto, provare che per ogni coppia \((x,y)\) di \(E\times E\) esiste una bigezione (unica ...
Buongiorno, sono nuovo del forum. Spero di non violare nessuna regola avendo letto il regolamento.
Ho una richiesta da fare, riguardo una tipologia di esercizi su matematica discreta, che non riesco a capire.
Un esempio di esercizio è:
Date le permutazioni in S8 come prodotti di cicli: σ=(134)(358) e τ=(18)(3768)(36), determinare la decomposizione in cicli disgiunti di σ e τ, calcolare il periodo di σ, τ e στ e determinare il nucleo della funzione f:Z10 -> S8, f(k) = σ^k
Se qualcuno riesce a ...
Ciao, avrei una domanda. Quando divido due polinomi in più indeterminate quando vado a considerare il resto si abbassa solo il grado della variabile considerata o di tutte? Mi spiego meglio:
Se lavoro in $Q[X,Y]=(Q[Y])[X]$, considero $X^3-Y^2$ e prendo un polinomio $f(X,Y)$, faccio la divisione e trovo $f=q(X,Y)(X^3-Y^2)+r(X,Y)$, si ha che il grado rispetto a x di $r(X,Y)$ è minore di 3, ma quello rispetto Y? È minore di 2 o può anche essere uguale a 2?
Allora vorrei preparare un esame di algebra, che però per vari motivi non ho potuto seguire il corso.. Ogni tanto guardo qualcosa su internet però vorrei capire almeno come impostare gli esercizi..
La traccia è questa:
https://docenti.unisa.it/uploads/rescue ... opia-2.pdf
Le tipologie sono tutte simili e vorrei provare a fare un passaggio alla volta..
Per vedere che è un sottogruppo vedo che l'elemeno neutro appartiere
$ ( ( 1 , 0 ),( 0 , 1 ) ) $
E' ovvio perchè 1∈Z3 con a e c diversi da 0
Che esiste il simmetrico moltiplicando due ...
Ciao a tutti, vorrei chiedervi se lo svolgimento di questo esercizio è corretto e come risolvere il terzo punto:
Sia G gruppo con ordine 75, non abeliano.
1)Trova il numero di sottogruppi di ordine 3 e i possibili ordini del centro.
Si ha che essendoci per i teoremi di Sylow un sottogruppo unico di ordine 25, sia esso N, questo è normale, perciò il numero di 3-Sylow è 25 perché se fosse 1 basterebbe decomporre in somma diretta il gruppo che sarebbe abeliano (dato che N lo è), da cui se un ...
Premetto che riguardo i campi - per ora - ne so ben poco ma è nota la struttara del centro di $(GL_n(K),*)$ ? Ad esempio con $K=\RR$?
Per ora sono solo sicuro che tale insieme contenga
${ \alphaI_n : \alpha \in \RR-{0}}$
Sono bene accetti anche consigli nel caso in cui la mia domanda fosse banale
Stavo pensando: se $p$ è un primo è vero che gli unici divisori di $p^2-1$ congruenti a $1$ modulo $p$ sono $1$ e $p+1$? Non riesco a trovare controesempi. Sto pensando a una dimostrazione, qualcuno ha idee?
1
Studente Anonimo
12 set 2018, 16:28
Buonasera,
mi stavo dedicando allo studio dei polinomi simmetrici e sono incappato nella spiegazione della risoluzione delle equazioni di terzo grado (nelle pagine successive viene spiegata la risoluzione delle equazioni di quarto grado)
Non ho studiato la teoria di Galois ma pare che qui venga applicata, ossia si prova a cercare dei numeri complessi che siano invariati per permutazioni e che contengano gli zeri.
Ho alcuni dubbi in ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo