Come posso trovare l'inverso di un numero con il modulo
Ciao a tutti, mi serve una mano per trovare l'inverso di 46^11 mod 143
Risposte
Anzitutto trovare l'inverso di $46^11 (mod 143)$ equivale a risolvere la congruenza $46^11x \-= 1 (mod 143)$.
Io ridurrei prima $46^11$ a modulo 143, quindi $46^11 = 46^2^3 * 46^2 * 46$ risolvendo man mano modulo 143 arriverai velocemente a $46^11 \-= 2 (mod 143)$.
Quindi $2x \-= 1 (mod 143)$ da cui è evidente che il risultato è $72$
Dovrebbe andare, no?
P.S. con $46^2^3$ intendo $46^8$, purtroppo non so in che modo si possa correttamente scrivere la potenza di potenza!
Io ridurrei prima $46^11$ a modulo 143, quindi $46^11 = 46^2^3 * 46^2 * 46$ risolvendo man mano modulo 143 arriverai velocemente a $46^11 \-= 2 (mod 143)$.
Quindi $2x \-= 1 (mod 143)$ da cui è evidente che il risultato è $72$
Dovrebbe andare, no?
P.S. con $46^2^3$ intendo $46^8$, purtroppo non so in che modo si possa correttamente scrivere la potenza di potenza!
Scusa la mia ignoranza ma una volta che ho scomposto 46^11 come faccio a calcolare il modulo?
$46^2 \-= 114 (mod 143)$, calcoli le congruenze man mano che scomponi.
Quando non puoi applicare teoremi, come la legge di Eulero, etc. credo tu debba agire così.
È lo stesso metodo che utilizziamo in crittografia (RSA, ad esempio)
Quando non puoi applicare teoremi, come la legge di Eulero, etc. credo tu debba agire così.
È lo stesso metodo che utilizziamo in crittografia (RSA, ad esempio)
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