Algebra, logica, teoria dei numeri e matematica discreta
Discussioni su Algebra astratta, Logica Matematica, Teoria dei Numeri, Matematica Discreta, Teoria dei Codici, Algebra degli insiemi finiti, Crittografia.
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve ragazzi,volevo un aiuto in questa dimostrazione. Considero l'applicazione ϕ: $ a in G $ -------> $ bar (a) $ , dove $ bar (a) $ è l'automorfismo interno determinato da a. Questa applicazione è un omomorfismo suriettivo,quindi un epimorfismo. Adesso il mio testo dice che dal teorema di omomorfismo segue che InnG è isomorfo a kerϕ. Ma non capisco in che modo applica il teorema di omomorfismo per gruppi: lì c'è un omomorfismo iniziale f: G------>R e poi c'è una ϕ tale ...
Non so come fare per dimostrare la legge di annullamento del prodotto a partire dagli assiomi algebrici di R (associatività della somma, distributività ecc). Non ho idee, una mano?
Ragazzi chi mi aiuta a risolvere questo esercizio? Magari è facile ma non mi vengono buone idee per risolverlo.
Ho \(\displaystyle A \) dominio, e \(\displaystyle I \) ideale frazionario di \(\displaystyle A \) (ovvero un \(\displaystyle A- \)sottomodulo finitamente generato di \(\displaystyle \mathbb Q(A) \), campo dei quozienti di \(\displaystyle A \) ). Dimostrare che se \(\displaystyle I \) è invertibile nel monoide degli ideali frazionari (cioè se esiste \(\displaystyle J \) ideale ...
ragazzi ho un problema URGENTE da risolvere!! ho un sistama di congruenza:
x=4(mod5)
x=2(mod4)
x=6(mod9)
li ho risolti tutti prima ho fatto i primi due e viene x=14(mod20). Poi ho fatto qst' ultimo con l' utimo del sistema iniziale. Non capisco xk a me viene x=654(mod 180) sto impazzendo. L identità di B del sistema finale è 1=20*(-4)+9*9, poi la moltiplico per 8 perchè dal sistema ottengo 8=9h+20(-k), scelgo come k=72, -h=32. Se ho la congruenza già positiva perchè deve venire 114 (mod180) ...
Qualcuno saprebbe dimostrarmi perchè la somma di due numeri algebrici è ancora algebrica?
Non riesco a trovare la dimostrazione da nessuna parte. Grazie
Buongiorno a tutti volevo porvi un quesito riguardo le equazioni congruenziali:
io ho l'equazione: 135x ≡ 60 (mod 620)
facendo il MCD trovo che MCD(135, 620) = 5 quindi semplifico:
27x ≡ 12(mod 124)
quindi le soluzioni sarebbero tutte le x tale che 124|27 * x - 12
o mi sbaglio? Come determino le soluzioni dell'equazione?
Salve ragazzi....sono uno studente di informatica ma la matematica non è proprio il mio forte ho l'esame di matematica discreta in questi giorni.....e purtroppo il prof. no ha spiegato bene alcuni argomenti che veramente mi sono poco chiari...uno di questi è: come si fa a risolvere una equazione congruenziale???
ad esempio questa:
Si risolva in Z il seguente sistema di equazioni congruenziali:
x ≡ 3 mod 4
x ≡ 3 mod 7
x ≡ −4 mod 5
grazie in anticipo veramente ragazzi
Ciao!
Non riesco a svolgere quest'esercizio che penso sia molto semplice -.-
"Calcola il numero dei numeri interi compresi tra 1 e 100 nella cui scrittura decimale compaiano un 5 e un 8.
Quanto di questi sono multipli di 3?"
Grazie!
é possibile definire un omorfismo $f: ZZ_5 \to ZZ_12$ ?
Ho pensato di considerare il fatto che 5 non sia multiplo di 12 ma non so bene come usarlo... qualcuno mi può dare un consiglio?
Sia $a(x) in K[x]$ un polinomio ad una indeterminata e a coefficienti in un campo $K$. $a(x)$ ammette insieme con ogni sua radice complessa anche la complessa coniugata: $AArho in CC | a(rho)=0 => a(bar(rho))=0$.
Sia $phi: CC -> CC$ la funzione coniugio definita come $phi(z)=bar(z)$ per $AAz in CC$; $phi : CC -> CC$ è un automorfismo del campo $CC$ in se che lascia invariato il sotto campo $RR$ tale che $phi(x)=x$ per $AAx in RR$.
Allora ...
[tex][/tex]
Ciao! Se ho due permutazioni in [tex]S_x[/tex]e devo trovare il numero di [tex]y-cicli[/tex] (con [tex]x > y[/tex]) di [tex]S_x[/tex] che non contengano i numeri [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex], come procedo?
Grazie
Innanzitutto buona giornata a tutti.
Ho i seguenti esercizi da risolvere:
Per il primo procedo così:
[tex]486x+360y=54[/tex]
Tale equazione è risolubile se e solo se l'M.C.D tra [tex]486[/tex] e [tex]360[/tex] divide [tex]54[/tex].
Calcolo l'MCD tra i due valori:
[tex]486=360\cdot 1 +126[/tex]
[tex]360=126\cdot 2 +108[/tex]
[tex]126=108\cdot 1 +18[/tex]
[tex]108=18 \cdot 6[/tex]
ottengo quindi che l'MCD tra i due vale [tex]8[/tex] ed essendo che [tex]8\mid 54[/tex] so che l'equazione è ...
Implementare con porte NAND l'espressione booleana [tex]\overline{x}+yz[/tex].
Io ho fatto così:
[tex]\overline{x}+yz = \overline{\overline{\overline{x}+yz}}[/tex]
De Morgan:
[tex]= \overline{x\overline{yz}} = x NAND \overline{yz} = x NAND (y NAND z)[/tex]
È giusto? Perché la soluzione che viene fornita è ben più complessa (11 porte NAND).
Ciao a tutti, scusatemi, qualcuno sa dirmi cos'è la fibra di un'applicazione? Perchè non mi è chiaro
Un polinomio simmetrico è un polinomio in più variabili se risulta invariante rispetto alla permutazione dell'ordine delle variabili:
$P(x_1,x_2,x_3, ... , x_n)=P(x_(sigma(1)) , x_(sigma(2)), ... , x_(sigma(n)) )$
Sarebbe corretto fare un esempio di questo tipo?
$2x+3y+4z=0$ non può essere un polinomio simmetrico in quanto ho i seguenti casi:
$2x+3y+4z=0$
$2x+3z+4y=0$
$2y+3x+4z=0$
$2y+3z+4x=0$
$2z+3x+4y=0$
$2z+3y+4x=0$
dove sembra che tutti i polinomi siano diversi. Giusto? Sbagliato? Non ho capito nulla??
Ragazzi, sto impazzendo per questa dimostrazione..
La proprietà che caratterizza i $ <a> $, è che è tra tutti i sottomonoidi di $(M, \star)$, contententi $a$, è il più piccolo:
cioè: V$H\subseteqM$, con $H$ sottomonoide $t.c.$ $a€H$ si ha: $<a>\subseteqH$.
Ecco, sapere come dimostrarla...
Per induzione ho provato ma non sono arrivato da nessuna parte... Forse per assurdo?
So che posso contare su ...
Nella costruzione di un tableau predicativo nelle delta-regole quando posso usare una costante già utilizzata e quando non posso?
Sia f il connettivo cosi def $ f(p,q,r)=1 hArr p+q+r >= 2 $ esprimere tale connettivo mediante $ != vv ^^ $
Discutere la relazione che sussiste tra connettivi e funzioni booleane.
Allora io non ho proprio capito cosa devo fare, qualcuno sa darmi qualche suggerimento?
Come siamo abituati a definire operazioni tra numeri è possibile definire operazioni tra valori booleani. Gli operatori
booleani sono detti connettivi logici e, visto che i valori di verita sono solo
due, la loro definizione viene ...
Come da titolo non capisco l'induzione completa, non ho problemi nel risolvere esercizi con l'induzione "semplice" ma non capisco quella completa...
Qual'è la differenza fra le due?
EDIT:
Dato che non sono sicuro che il nome corretto sia induzione completa, vi riporto le parole del libro cosi che possiate capire di cosa parlo:
"Se vale P(0) e, se per ogni n
A breve avrò un esame di logica matematica ma mi sono arenato sull'induzione strutturale, non riesco proprio a capirla quindi, dopo aver ricercato a lungo sul web, vorrei chiedere a voi:
conoscete una qualche fonte da cui studiare questo metodo spiegato nel modo più semplice possibile?
grazie
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo