Esercizio su moduli proiettivi
Ragazzi chi mi aiuta a risolvere questo esercizio? Magari è facile ma non mi vengono buone idee per risolverlo.
Ho \(\displaystyle A \) dominio, e \(\displaystyle I \) ideale frazionario di \(\displaystyle A \) (ovvero un \(\displaystyle A- \)sottomodulo finitamente generato di \(\displaystyle \mathbb Q(A) \), campo dei quozienti di \(\displaystyle A \) ). Dimostrare che se \(\displaystyle I \) è invertibile nel monoide degli ideali frazionari (cioè se esiste \(\displaystyle J \) ideale frazionario tale che \(\displaystyle JI=A \)) allora \(\displaystyle I \) è un \(\displaystyle A- \) modulo proiettivo.
Grazie in anticipo a tutti
Ho \(\displaystyle A \) dominio, e \(\displaystyle I \) ideale frazionario di \(\displaystyle A \) (ovvero un \(\displaystyle A- \)sottomodulo finitamente generato di \(\displaystyle \mathbb Q(A) \), campo dei quozienti di \(\displaystyle A \) ). Dimostrare che se \(\displaystyle I \) è invertibile nel monoide degli ideali frazionari (cioè se esiste \(\displaystyle J \) ideale frazionario tale che \(\displaystyle JI=A \)) allora \(\displaystyle I \) è un \(\displaystyle A- \) modulo proiettivo.
Grazie in anticipo a tutti
Risposte
Non importa, ho risolto l'esercizio da me.
Grazie comunque a chi ha provato a risolverlo
Grazie comunque a chi ha provato a risolverlo
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo