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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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In evidenza
Buongiorno, ho questo problema:
Il fatturato stimato per la carne intera è 8.5 milioni e per la carne di origine vegetale è 3.51 milioni.
Mentre il fatturato target è 8.9 milioni per la carne intera e 3.5 milioni per la carne di origine vegetale.
Qual è la differenza percentuale tra il fatturato stimato a seguito del lancio di nuovi prodotti e il fatturato target per la carne intera e la carne di origine vegetale nel 2023?
Qual è la differenza percentuale nei ricavi tra la carne intera e la ...
Buongiorno a tutti, chiedo se possibile la risoluzione della seguente disequazione
\(\displaystyle \surd(2x+\surd(6x^2))< x+1 \)
https://www.youtube.com/watch?v=wgixeCeiDC4&t=27s
Stavo cercando di capire la dimostrazione riguardo il fatto che la relazione di parallelismo tra le rette è una relazione di equivalenza (minuto 12.00-13.25). Sul piano mi è sempre sembrata molto banale come cosa, ma nello spazio mi sembra un po' più interessante, soprattutto perché è la prima volta che studio geometria 3D e faccio ancora un po' di fatica a visualizzare tutto correttamente su un foglio di carta.
Il passaggio non chiaro è precisamente al minuto 12.50: come si ...
In un esercizio in preparazione ad un test d ingresso universitario mi chiedono qual e’ il numero più grande tra 12^3/5, 6^7/10, 50^1/3, 50^2/5 e 6^2/3.
Che metodo usereste per calcolare i vari numeri e metterli a confronto?
Grazie mille
L'equazione di II grado che ho trovato in un esercizio è questa:
$x^2-3x+2>0$
Tra le risposte c'è $x>2$ e $x<1 x>2$
Quella giusta è $x>2$
Mi potreste gentilmente spiegare perché non può essere anche $x<1$?
Ho un esercizio in cui mi si chiede per quali valori di a le due rette 2x + ay = 7 e ax + 3y = 4 NON si intersecano.
ho pensato di metterle a sistema per vedere in quale punto le rette si intersecano ma ottengo equazioni di secondo grado a due incognite e mi blocco...
se qualcuno avesse un consiglio, grazie!
Dati i due insiemi $A={a,b,c,d}$ e $B={e,f,g}$, quante relazioni si possono definire tra di essi?
Ovviamente bisogna considerare $|P(A x B)|= 2^12=4096$. Questa è la risposta che dà il libro, però non si dovrebbero considerare anche tutte le relazioni che sono sottoinsiemi di $B x A$? Una relazione del tipo $R: e->a$, cioè l'insieme composto dalla coppia ordinata $(e,a)$, non sta dentro $P(A x B)$, ad esempio...
Siano $A$ e $B$ due insiemi finiti. Mostra che $P(A x B)=P(A) x P(B)$ è falsa, dove $P(X)$ è l'insieme delle parti di $X$.
Ragiono per cardinalità: se vedo che i due insiemi hanno cardinalità differente allora è sicuramente falsa. $|A|=n$, $|B|=m$. $|P(A)|=2^n$ e $|P(B)| = 2^m$. $|P(A) x P(B)| = 2^n * 2^m=2^(m+n)$.
La cardinalità di $A x B$ dovrebbe essere $n*m$, quindi la cardinalità del suo insieme delle parti ...
Buongiorno, dovrei dimostrare questa proprietà della parabola:
da i punti di intersezione di una generica parabola con una retta perpendicolare all'asse di simmetria, si traccino le tangenti alla parabola. Si dimostri che il punto di intersezione di tali tangenti appartiene all'asse della parabola.
Io ho provato così, ditemi se può andare:
Per semplificare il problema io ho considerato la generica parabola $\gamma: y=ax^2$. Dato che da questa, in funzione del parametro a, si possono ricavare ...
Scusate ma non ne vengo fuori....
Ho un esercizio in cui mi si chiede la misura dei due cateti di un triangolo rettangolo avendo solo l'ipotenusa che misura 25 cm.
Ho provato di tutto, Pitagora, formule trigonometriche, teorema del seno, coseno ecc... ma non ne vengo fuori.
Avreste dei consigli?
Grazie
Come verificare agevolmente se $A^^[(B vv D) ^^ (C vv E)]$ sia equivalente a $A^^[(B^^C) vv (D^^E)]$? Potrei costruire la tavola di verità ma avrei 32 righe.
In un problema mi si chiede di calcolare la deviazione standard dei seguenti valori:
1, 3, 4, 2, 5, 3, 3, 2, 6, 5
Risposte possibili sono:
A. -1,497
B. 0
C. 1,497
D. Non si può determinare
E. 2,24
Premetto di sapere come calcolare la deviazione standard. Il mio dubbio è....dato che all'esame non avrò la calcolatrice come è possibile determinare la deviazione standard senza fare calcoli astronomici?
Grazie
Nella seguente espressione fratta....
$(81/sqrt64)^(1/4)$
semplificando ottengo $3/root(4)(2^3)$
A quanto pare non è corretta e tra le soluzioni che più si avvicinano ci sono $3/root(2)(2)$ e $3/(2root(2)(2))$
Grazie sempre per l'aiuto
In un problema si chiede di determinare quanti sono i punti P(x,y) per cui sono verificate tutte e tre le seguenti condizioni:
$(x+y)^2=1$
$x^2+y^2=1$
$x+y<=0$
Metto a sistema le prime due equazioni e risolvo e ottengo due risultati di y e cioè +1 e -1
Dunque se y=1 allora x=0,
Mentre se y=-1 allora x=0
Per la terza condizione non posso prendere il primo punto perché 1+0 non è minore o uguale a 0
Per concludere la mia risposa è stata 1. Posso determinare solo 1 ...
Non riesco a risolvere il seguente esercizio.
Ho un triangolo rettangolo con i cateti che misurano 3 e 4 e di area A. Ho poi un secondo triangolo rettangolo simile al primo la cui area è il quadruplo del primo. Calcolare la misura dell'ipotenusa del secondo triangolo.
Ovviamente ho che l'area del primo misura 6. L'area del secondo di conseguenza 24.
Posso impostare un'equazione del tipo 24 = b x h / 2. Ma poi? Non riesco a proseguire...
Grazie per l'aiuto
Se lancio un dado 5 volte qual è la probabilità che esca 2 esattamente 3 volte?
Il numero di casi possibili totali è la disposizione con ripetizione di 6 elementi giusto? Quindi 6^5.
Poi devo calcolare il numero di casi che presentano il 2 per tre volte. E qui mi blocco…mi verrebbe da dire che sia 5!/3! ma non è corretto…
Grazie sempre per l’aiuto
Ciao a tutti, studiando su delle dispense per le olimpiadi di matematica ho trovato la definizione di inverso di un numero per quanto riguarda le congruenze: "Dati a e m interi si dice inverso di a (modulo m) quel numero $ a^(-1)=b $ tale per cui a · b ≡ 1 (mod m). Non sempre l’inverso esiste, ma se esiste è certamente unico." La definizione mi è chiara tranne per l'ultimo tratto: com'è possibile che l'inverso sia unico? Il testo fa l'esempio $ 2^(-1)=4 $ (mod 7) perché 2 · 4 = 8 ≡ ...
Ciao a tutti,
Non riesco a capire come risolvere quest equazione
Sia f(x)= 5x. Allora f(x + 1) - f(x) = ?
Io sostituirei f(x + 1 ) con 5x + 1 ma forse mi sbaglio?
Qualcuno gentilmente saprebbe dimostrarmi passo a passo o ha un pdf/link in cui sono dimostrate le due leggi di de Morgan?
Grazie
Sul mio libro leggo che le condizioni affinché un'affinità di equazioni:
$\{(x'=a_1x+b_1y+c_1), (y'=a_2x+b_2y+c_2) :}$ sia una similitudine è che $a_1^2+a_2^2 = b_1^2+b_2^2$ e che $a_1b_1+a_2b_2 = 0$.
Inoltre mi potreste spiegare perché in una similitudine $\{(x'=ax-by+c), (y'=bx+ay+c') :}$ oppure $\{(x'=ax+by+c), (y'=bx-ay+c') :}$ (la prima è una similitudine diretta, quest'ultima è inversa) il rapporto di similitudine è $k=sqrt(a^2+b^2)$? E' una domanda molto connessa a da dove vengano fuori queste equazioni, spero possiate darmi almeno un'idea.
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