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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Scusate ma non ne vengo fuori....
Ho un esercizio in cui mi si chiede la misura dei due cateti di un triangolo rettangolo avendo solo l'ipotenusa che misura 25 cm.
Ho provato di tutto, Pitagora, formule trigonometriche, teorema del seno, coseno ecc... ma non ne vengo fuori.
Avreste dei consigli?
Grazie
Come verificare agevolmente se $A^^[(B vv D) ^^ (C vv E)]$ sia equivalente a $A^^[(B^^C) vv (D^^E)]$? Potrei costruire la tavola di verità ma avrei 32 righe.
In un problema mi si chiede di calcolare la deviazione standard dei seguenti valori:
1, 3, 4, 2, 5, 3, 3, 2, 6, 5
Risposte possibili sono:
A. -1,497
B. 0
C. 1,497
D. Non si può determinare
E. 2,24
Premetto di sapere come calcolare la deviazione standard. Il mio dubbio è....dato che all'esame non avrò la calcolatrice come è possibile determinare la deviazione standard senza fare calcoli astronomici?
Grazie
Nella seguente espressione fratta....
$(81/sqrt64)^(1/4)$
semplificando ottengo $3/root(4)(2^3)$
A quanto pare non è corretta e tra le soluzioni che più si avvicinano ci sono $3/root(2)(2)$ e $3/(2root(2)(2))$
Grazie sempre per l'aiuto
In un problema si chiede di determinare quanti sono i punti P(x,y) per cui sono verificate tutte e tre le seguenti condizioni:
$(x+y)^2=1$
$x^2+y^2=1$
$x+y<=0$
Metto a sistema le prime due equazioni e risolvo e ottengo due risultati di y e cioè +1 e -1
Dunque se y=1 allora x=0,
Mentre se y=-1 allora x=0
Per la terza condizione non posso prendere il primo punto perché 1+0 non è minore o uguale a 0
Per concludere la mia risposa è stata 1. Posso determinare solo 1 ...
Non riesco a risolvere il seguente esercizio.
Ho un triangolo rettangolo con i cateti che misurano 3 e 4 e di area A. Ho poi un secondo triangolo rettangolo simile al primo la cui area è il quadruplo del primo. Calcolare la misura dell'ipotenusa del secondo triangolo.
Ovviamente ho che l'area del primo misura 6. L'area del secondo di conseguenza 24.
Posso impostare un'equazione del tipo 24 = b x h / 2. Ma poi? Non riesco a proseguire...
Grazie per l'aiuto
Se lancio un dado 5 volte qual è la probabilità che esca 2 esattamente 3 volte?
Il numero di casi possibili totali è la disposizione con ripetizione di 6 elementi giusto? Quindi 6^5.
Poi devo calcolare il numero di casi che presentano il 2 per tre volte. E qui mi blocco…mi verrebbe da dire che sia 5!/3! ma non è corretto…
Grazie sempre per l’aiuto
Ciao a tutti, studiando su delle dispense per le olimpiadi di matematica ho trovato la definizione di inverso di un numero per quanto riguarda le congruenze: "Dati a e m interi si dice inverso di a (modulo m) quel numero $ a^(-1)=b $ tale per cui a · b ≡ 1 (mod m). Non sempre l’inverso esiste, ma se esiste è certamente unico." La definizione mi è chiara tranne per l'ultimo tratto: com'è possibile che l'inverso sia unico? Il testo fa l'esempio $ 2^(-1)=4 $ (mod 7) perché 2 · 4 = 8 ≡ ...
Ciao a tutti,
Non riesco a capire come risolvere quest equazione
Sia f(x)= 5x. Allora f(x + 1) - f(x) = ?
Io sostituirei f(x + 1 ) con 5x + 1 ma forse mi sbaglio?
Qualcuno gentilmente saprebbe dimostrarmi passo a passo o ha un pdf/link in cui sono dimostrate le due leggi di de Morgan?
Grazie
Sul mio libro leggo che le condizioni affinché un'affinità di equazioni:
$\{(x'=a_1x+b_1y+c_1), (y'=a_2x+b_2y+c_2) :}$ sia una similitudine è che $a_1^2+a_2^2 = b_1^2+b_2^2$ e che $a_1b_1+a_2b_2 = 0$.
Inoltre mi potreste spiegare perché in una similitudine $\{(x'=ax-by+c), (y'=bx+ay+c') :}$ oppure $\{(x'=ax+by+c), (y'=bx-ay+c') :}$ (la prima è una similitudine diretta, quest'ultima è inversa) il rapporto di similitudine è $k=sqrt(a^2+b^2)$? E' una domanda molto connessa a da dove vengano fuori queste equazioni, spero possiate darmi almeno un'idea.
Ciao a tutti,
scusate ma non riesco a capire molto bene il testo del seguente esercizio:
L'espressione a lato con a appartenente ad R - {-1, 1}, ed n appartenente ad N 0 equivale a:
(a^2n + a^n) / (1 - a^2n)
Cosa si intende per R - {-1, 1}?? N 0 sarebbe ???
grazie!
Nella disequazione x^2 + 25 maggiore o uguale a 0
Ho che è verificata per qualsiasi valore di x per quanto riguarda il > di 0 dato che qualsiasi numero reale al quadrato + 25 è sempre maggiore di zero.
Però non è mai verificata per = a 0 dato che un numero al quadrato + 25 non può essere mai = a 0.
O sbaglio?
Quindi concludendo la soluzione della disequazione quale è?
grazie
Buongiorno,
sia la retta di equazione $3x-2y=11$ il luogo geometrico descritto dai vertici di un fascio di parabole aventi asse di simmetria parallelo all'asse delle ordinate e come unico punto base $P(1;-4)$.
Si scriva l'equazione del fascio escludendo il caso del fascio di parabole che hanno tutte vertice in P.
Ho posto il vertice $V(k ; 3/2k-11/2)$ come condizione di appartenenza alla retta, da cui ricavo:
$-b/(2a)=k$ e $(4ac-b^2)/(4a)=3/2k-11/2$
come terza condizione ho imposto ...
Sia $h=g[f(x)]$ la composizione di due funzioni $f$ e $g$. Si verifichi che:
1) Se $f$ è iniettiva, allora $h$ è iniettiva;
2) se $g$ è suriettiva, allora $h$ è suriettiva.
Prendo 3 insiemi $A$, $B$ e $C$ per chiarezza, dove $A$ è l'insieme delle $x$, $B$ è l'insieme delle immagini delle $x$ e ...
Buongiorno a tutti,
in un esercizio mi chiedono di calcolare quante sono le funzioni f:A---->B tali che f(2)=c dati i due insiemi A=(1,2,3) e B=(a,b,c,d,e).
Più che il risultato mi spieghereste il corretto svolgimento dell'esercizio?
Grazie mille
È ufficiale, gli ingegneri avranno accesso all'insegnamento di "matematica e fisica".
Cambiano inoltre i requisiti di accesso per i laureati in matematica e in fisica: la laurea non è più requisito sufficiente, ma va integrato con specifici CFU (abbastanza semplici da avere senza attenzione, credo).
Una slitta è in equilibrio su una lastra di ghiaccio orizzontale. Niente e nessuno la spinge né la tira. Qual è la forza di attrito statico sulla slitta?
Secondo me in questo caso è nulla, siccome il vettore forza-peso in questo caso è costituito solo dalla componente forza-premente, perpendicolare al piano d'appoggio. La forza di attrito statico ha stessa direzione della componente della forza parallela al piano d'appoggio, che in questo caso è nulla, quindi anche la forza di attrito statico è ...
Qualcuno potrebbe aiutarmi con il seguente esercizio?
Consideriamo, nel piano cartesiano, la parabola di equazione y = x^2 , e la retta di equazione y = x + a , dove a è un parametro reale. La retta e la parabola NON hanno punti di intersezione se e solo se?
Ho provato a mettere a sistema le due equazioni per vedere se mi viene in mente qualcosa ma niente...
Grazie
Sul mio libro leggo che, data la conica $ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0$, in cui $b!=0$, si ottiene un'equazione con $b=0$ mediante una rotazione di centro $O$ e angolo $alpha=1/2 arc cot((c-a)/b)$. Sapreste dimostrarmi perché è valida questa formula?
In generale, se ho una conica con il termine $b!=0$ e voglio ricondurmi a quella con $b=0$, sostituisco nella conica in esame le equazioni inverse della rotazione in senso antiorario di centro $O$ e ...
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