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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Domande e risposte
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Ciao a tutti,
scusate ma non riesco a capire molto bene il testo del seguente esercizio:
L'espressione a lato con a appartenente ad R - {-1, 1}, ed n appartenente ad N 0 equivale a:
(a^2n + a^n) / (1 - a^2n)
Cosa si intende per R - {-1, 1}?? N 0 sarebbe ???
grazie!
Nella disequazione x^2 + 25 maggiore o uguale a 0
Ho che è verificata per qualsiasi valore di x per quanto riguarda il > di 0 dato che qualsiasi numero reale al quadrato + 25 è sempre maggiore di zero.
Però non è mai verificata per = a 0 dato che un numero al quadrato + 25 non può essere mai = a 0.
O sbaglio?
Quindi concludendo la soluzione della disequazione quale è?
grazie
Buongiorno,
sia la retta di equazione $3x-2y=11$ il luogo geometrico descritto dai vertici di un fascio di parabole aventi asse di simmetria parallelo all'asse delle ordinate e come unico punto base $P(1;-4)$.
Si scriva l'equazione del fascio escludendo il caso del fascio di parabole che hanno tutte vertice in P.
Ho posto il vertice $V(k ; 3/2k-11/2)$ come condizione di appartenenza alla retta, da cui ricavo:
$-b/(2a)=k$ e $(4ac-b^2)/(4a)=3/2k-11/2$
come terza condizione ho imposto ...
Sia $h=g[f(x)]$ la composizione di due funzioni $f$ e $g$. Si verifichi che:
1) Se $f$ è iniettiva, allora $h$ è iniettiva;
2) se $g$ è suriettiva, allora $h$ è suriettiva.
Prendo 3 insiemi $A$, $B$ e $C$ per chiarezza, dove $A$ è l'insieme delle $x$, $B$ è l'insieme delle immagini delle $x$ e ...
Buongiorno a tutti,
in un esercizio mi chiedono di calcolare quante sono le funzioni f:A---->B tali che f(2)=c dati i due insiemi A=(1,2,3) e B=(a,b,c,d,e).
Più che il risultato mi spieghereste il corretto svolgimento dell'esercizio?
Grazie mille
È ufficiale, gli ingegneri avranno accesso all'insegnamento di "matematica e fisica".
Cambiano inoltre i requisiti di accesso per i laureati in matematica e in fisica: la laurea non è più requisito sufficiente, ma va integrato con specifici CFU (abbastanza semplici da avere senza attenzione, credo).
Una slitta è in equilibrio su una lastra di ghiaccio orizzontale. Niente e nessuno la spinge né la tira. Qual è la forza di attrito statico sulla slitta?
Secondo me in questo caso è nulla, siccome il vettore forza-peso in questo caso è costituito solo dalla componente forza-premente, perpendicolare al piano d'appoggio. La forza di attrito statico ha stessa direzione della componente della forza parallela al piano d'appoggio, che in questo caso è nulla, quindi anche la forza di attrito statico è ...
Qualcuno potrebbe aiutarmi con il seguente esercizio?
Consideriamo, nel piano cartesiano, la parabola di equazione y = x^2 , e la retta di equazione y = x + a , dove a è un parametro reale. La retta e la parabola NON hanno punti di intersezione se e solo se?
Ho provato a mettere a sistema le due equazioni per vedere se mi viene in mente qualcosa ma niente...
Grazie
Sul mio libro leggo che, data la conica $ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0$, in cui $b!=0$, si ottiene un'equazione con $b=0$ mediante una rotazione di centro $O$ e angolo $alpha=1/2 arc cot((c-a)/b)$. Sapreste dimostrarmi perché è valida questa formula?
In generale, se ho una conica con il termine $b!=0$ e voglio ricondurmi a quella con $b=0$, sostituisco nella conica in esame le equazioni inverse della rotazione in senso antiorario di centro $O$ e ...
In un problema mi si chiede questo:
Uno studente universitario, dopo aver superato tre esami, ha la media del 28. All'esame successivo lo studente prende 20. Qual è la sua media dopo il quarto esame?
Io, spontaneamente avrei risposto 24 dato che 28+20=48. 48/2 = 24.
Ma non è così evidentemente. (risultato è 26)
Qualcuno potrebbe spiegarmi la corretta operazione da fare?
Grazie mille!
Buonasera, sto risolvendo questo problema tratto da giochi matematici.
"Cercare il numero di funzioni f che mappano l'insieme {1,2,3,4} in se stesso tali che l'immagine della funzione f(x) sia la stessa dell'immagine della funzione f(f(x))."
Ho suddiviso il problema in casi.
1) Se l'immagine di f(x) è {1,2,3,4}, il range di f(f(x)) è di nuovo {1, 2, 3, 4}. Questo accade per 4! casi.
2) Se l'immagine di f(x) ha 3 elementi di cui due uguali, ho riscontrato i casi:
{3,3,1,4}, {3,3,2,4}, ...
Sapreste dirmi perché il dominio della funzione seguente e’ l’insieme vuoto?
Y= radice quadrata di (1-e^x / ln x )
Grazie mille!!
Ciao a tutti,
Qualcuno potrebbe spiegarmi perché la funzione f(x)=radice di 16-x^4 ha come campo di esistenza -2
La circonferenza $\gamma_1$ passa per il centro $O_2$ della circonferenza $\gamma_2$. Siano $A$ e $B$ i punti di intersezione delle due circonferenze e sia $t$ la retta tangente alla circonferenza $\gamma_1$ nel punto $A$. La retta $t$ incontra $\gamma_2$ (oltre che nel punto $A$) nel punto $C$.
Voglio dimostrare che il segmento $AB$ è ...
Non riesco a capire la dimostrazione di questo teorema: data l'equazione $ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0$, con $\Delta=b^2-4ac$, allora, se ammette soluzioni, essa rappresenta un'ellisse o una circonferenza se $\Delta<0$, una parabola se $\Delta=0$ e un'iperbole per $\Delta>0$.
La dimostrazione che ho letto ordina per potenze di $x$ e poi ragiona sul discriminante dell'equazione di secondo grado che si ottiene:
$ax^2+(by+d)x+cy^2+ey+f=0$. Il discriminante di quest'equazione è ...
Ciao a tutti,
In un esercizio mi chiedono la radice cubica reale di 33. Voi cosa rispondereste? E perché? Cosa vorrebbe dire radice REALE di un numero?
Grazie mille
Ciao a tutti,
Qualcuno riuscirebbe a dirmi perché l ‘equazione 2^(x+1) + 4^(x-1) = 0 non ha soluzioni?
Grazie mille!!
Mi sono esercitato molto sulla divisione di polinomi ma in questo problema mi chiedono di calcolare il valore di K sapendo il resto della divisione che vale -2.
I polinomi da dividere sono:
P(x)= x^3 - 2x^2 + k - 3
A(x)= 2x - 1
Se qualcuno può aiutarmi grazie!!
Ciao a tutti,
Ho la soluzione di questo esercizio (k minore di 10), ma non riesco a capire come arrivarci.
Per quali valori di k l’equazione x^2 + y^2 + 2x - 6y + k = 0 ?
Se qualcuno può aiutarmi un grazie enorme!!
Buongiorno, piccolo dubbio su questo studio di funzione:
$y=(x+2)/(x^3+8x^2+12x)$
tipica razionale fratta
Il domino è $x!=(0;-2;-6)$
Quando vado a fare le intersezioni con gli assi, nell'intersezione con l'asse x mi restituisce -2, che però
è escluso dal domino. Bene
ma quando vado a fare il calcolo dei limiti (limitatamente a -2)trovo una forma indeterminata $0/0$
pertanto muovendomi verso -2 ottengo valori numerici.
Domanda, ma allora il -2 rimane escluso dal dominio oppure ...
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