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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Non riesco a capire la dimostrazione di questo teorema: data l'equazione $ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0$, con $\Delta=b^2-4ac$, allora, se ammette soluzioni, essa rappresenta un'ellisse o una circonferenza se $\Delta<0$, una parabola se $\Delta=0$ e un'iperbole per $\Delta>0$.
La dimostrazione che ho letto ordina per potenze di $x$ e poi ragiona sul discriminante dell'equazione di secondo grado che si ottiene:
$ax^2+(by+d)x+cy^2+ey+f=0$. Il discriminante di quest'equazione è ...
Ciao a tutti,
In un esercizio mi chiedono la radice cubica reale di 33. Voi cosa rispondereste? E perché? Cosa vorrebbe dire radice REALE di un numero?
Grazie mille
Ciao a tutti,
Qualcuno riuscirebbe a dirmi perché l ‘equazione 2^(x+1) + 4^(x-1) = 0 non ha soluzioni?
Grazie mille!!
Mi sono esercitato molto sulla divisione di polinomi ma in questo problema mi chiedono di calcolare il valore di K sapendo il resto della divisione che vale -2.
I polinomi da dividere sono:
P(x)= x^3 - 2x^2 + k - 3
A(x)= 2x - 1
Se qualcuno può aiutarmi grazie!!
Ciao a tutti,
Ho la soluzione di questo esercizio (k minore di 10), ma non riesco a capire come arrivarci.
Per quali valori di k l’equazione x^2 + y^2 + 2x - 6y + k = 0 ?
Se qualcuno può aiutarmi un grazie enorme!!
Buongiorno, piccolo dubbio su questo studio di funzione:
$y=(x+2)/(x^3+8x^2+12x)$
tipica razionale fratta
Il domino è $x!=(0;-2;-6)$
Quando vado a fare le intersezioni con gli assi, nell'intersezione con l'asse x mi restituisce -2, che però
è escluso dal domino. Bene
ma quando vado a fare il calcolo dei limiti (limitatamente a -2)trovo una forma indeterminata $0/0$
pertanto muovendomi verso -2 ottengo valori numerici.
Domanda, ma allora il -2 rimane escluso dal dominio oppure ...
Come si risolve un'equazione di questo tipo:
$2^x=x^32$?
Una volta elevato i 2 membri a $1/32$ ottengo
$2^(x/32)=x$
ma non so procedere oltre!
potrei prendere il logaritmo in base 2 ottenendo:
$x/32=log_2 x$ ma poi???
Buongiorno a tutti,
mio cugino mi ha sottoposto tale esercizio di compito su cui però non riesco a proseguire.
A qualcuno viene in mente un possibile inizio? Il livello è biennio delle superiori, conoscendo quindi criteri di congruenza dei triangoli, quadrilateri, ...
"In un quadrato ABCD, sia E il punto medio di AB ed F il punto di intersezione tra la diagonale AC e DE. Traccia la parallela a DE passante per B e indica con G e H, rispettivamente, i punti in cui tale parallela interseca AC e ...
Buon pomeriggio,
avrei un quesito di geometria che non riesco a risolvere ne a capire forse perchè il testo non è chiarissimo..
Trova le equazioni delle perpendicolari alla r4etta di equazione 3x-4y+1=0 che intercettano sugli assi cartesiani una corda uguale a 15.
Grazie mille, aspetto che qualcuno mi aiuti..
Buongiorno,
ho bisogno che qualcuno mi aiuti con questo problema sulla retta:
determina l'equazione della retta che forma con l'asse x un angolo di 45° gradi e passa per il punto P di ascissa 2 passante per la bisettrice del 2° e 4° quadrante.
Grazie a chiunque mi aiutasse.
Buongiorno, non riesco a risolvere il punto (c) del seguente esercizio:
Si consideri la circonferenza di equazione $x^2+y^2+2x-6y+1=0$ :
a) si scriva l'equazione della sua simmetrica $\gamma_1$ rispetto al punto $(1/2;2)$ ;
b) si scrivano le equazioni delle due rette passanti per l'origine ciascuna delle quali interseca $\gamma_1$ in due punti tali che la somma delle loro ascisse sia 3;
c) si calcoli l'area del quadrilatero convesso ottenuto congiungendo i punti determinati ...
Urgente, per favore aiutatemi
Miglior risposta
per non scrivere in chiaro il PIN di quattro cifre della carta di credito, Giada ha un biglietto con su scritto 100^123-123.Giada sa che, se dimentica il numero, questo è dato dalla somma delle cifre del risultato di questa operazione apparentemente inutile. Calcola il valore del PIN.
RISULTATO :2209
Salve
Data la retta r: $y=-4/3x-5/3$ e il punto $P(1;2)$,
individuare i vertici A e B del triangolo APB avente baricentro in $G(4/3;-16/9)$ e tali che A e B appartengano alla retta r.
Non riesco a risolvere, mi vengono infiniti punti A e B, mentre dovrebbero essere due specifici.
Grazie per l'aiuto.
Siano $A,B,C$ razionali e $M,N$ non quadrati perfetti tali che $A+B\sqrt{M} + C\sqrt{N}=0$. Supponiamo che $\sqrt{\frac{M}{N}}$ non razionale, dimostrare che $A=B=C=0$
Scusate il dubbio un po' stupido ma devo chiarire questa cosa.
Parto da $y=-1/3x^2$. Voglio arrivare a $(x-y)^2+3(x-y)=0$, che è l'equazione di una parabola ruotata in senso orario di 45 gradi, con delle trasformazioni geometriche.
Applico la dilatazione $D^-1: \{(x' = sqrt(2)x =>x = (x')/(sqrt(2))), (y'=sqrt(2)y => y=(y')/(sqrt(2))) :}$, e quindi ottengo $y'=-(x'^2)/6*sqrt(2)$. Questa è la dilatazione, ora devo ruotare tale parabola di 45 gradi in senso orario per ottenere la conica desiderata.
Prendo le equazioni della rotazione di 45 gradi in senso ...
Per quale valore del parametro reale $k$ , le equazioni $\{(x'=x+2), (y'=k) :}$ rappresentano una trasformazione del piano? A me verrebbe da rispondere per ogni $k$ siccome mi sembra sia rispettata la biunicità (presi due punti $P$ e $Q$, con $P != Q$, $f(P) != f(Q)$ per ogni possibili $P$ e $Q$ sul piano), però la risposta corretta sarebbe "per nessun valore di $k$". Potreste spiegarmi il ...
Buongiorno,
piccolo dubbio sul calcolo della mediana
In una tabella di valori con le relative frequenze, la mediana è il numero massimo assunto dalla variabile diviso 2 e poi aggiungo 1?
posto l'immagine di un esercizio tanto per rendere l'idea
in questo caso ero combattuto se fare la somma solo dei valori che hanno un numero, quindi 7, dividere per 2 e poi aggiungere 1
Grazie mille
Come al solito, scusate se posto l'immagine ma data la natura dell'esercizio non saprei come fare altrimenti. Ho la figura in foto e devo capire che tipo di rotazioni sono state fatte per passare da $F$ a $F'$ e da $F'$ a $F''$. Poi, devo trovare la rotazione che mi fa passare da $F$ a $F''$. Dalla figura intuisco che la prima rotazione ha centro $(0;0)$ e angolo di $90°$; ...
Salve a tutti, ho un piccolo dubbio sul dominio di questa funzione
$y=sqrt(x^4-x^2)$
se scompongo l'argomento posso riscriverlo come
$y=sqrt(x^2*(x^2-1))$
a questo punto imposto che $x^2(x^2-1)>=0$
quando però faccio lo studio del segno lo zero fa parte delle soluzioni del primo fattore ma non del secondo che risulta negativo per numeri tra -1 e 1. Cosa sbaglio? zero va bene perchè nel secondo non compare?
Grazie mille
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