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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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In un problema mi si chiede questo:
Uno studente universitario, dopo aver superato tre esami, ha la media del 28. All'esame successivo lo studente prende 20. Qual è la sua media dopo il quarto esame?
Io, spontaneamente avrei risposto 24 dato che 28+20=48. 48/2 = 24.
Ma non è così evidentemente. (risultato è 26)
Qualcuno potrebbe spiegarmi la corretta operazione da fare?
Grazie mille!
Buonasera, sto risolvendo questo problema tratto da giochi matematici.
"Cercare il numero di funzioni f che mappano l'insieme {1,2,3,4} in se stesso tali che l'immagine della funzione f(x) sia la stessa dell'immagine della funzione f(f(x))."
Ho suddiviso il problema in casi.
1) Se l'immagine di f(x) è {1,2,3,4}, il range di f(f(x)) è di nuovo {1, 2, 3, 4}. Questo accade per 4! casi.
2) Se l'immagine di f(x) ha 3 elementi di cui due uguali, ho riscontrato i casi:
{3,3,1,4}, {3,3,2,4}, ...
Sapreste dirmi perché il dominio della funzione seguente e’ l’insieme vuoto?
Y= radice quadrata di (1-e^x / ln x )
Grazie mille!!
Ciao a tutti,
Qualcuno potrebbe spiegarmi perché la funzione f(x)=radice di 16-x^4 ha come campo di esistenza -2
La circonferenza $\gamma_1$ passa per il centro $O_2$ della circonferenza $\gamma_2$. Siano $A$ e $B$ i punti di intersezione delle due circonferenze e sia $t$ la retta tangente alla circonferenza $\gamma_1$ nel punto $A$. La retta $t$ incontra $\gamma_2$ (oltre che nel punto $A$) nel punto $C$.
Voglio dimostrare che il segmento $AB$ è ...
Non riesco a capire la dimostrazione di questo teorema: data l'equazione $ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f=0$, con $\Delta=b^2-4ac$, allora, se ammette soluzioni, essa rappresenta un'ellisse o una circonferenza se $\Delta<0$, una parabola se $\Delta=0$ e un'iperbole per $\Delta>0$.
La dimostrazione che ho letto ordina per potenze di $x$ e poi ragiona sul discriminante dell'equazione di secondo grado che si ottiene:
$ax^2+(by+d)x+cy^2+ey+f=0$. Il discriminante di quest'equazione è ...
Ciao a tutti,
In un esercizio mi chiedono la radice cubica reale di 33. Voi cosa rispondereste? E perché? Cosa vorrebbe dire radice REALE di un numero?
Grazie mille
Ciao a tutti,
Qualcuno riuscirebbe a dirmi perché l ‘equazione 2^(x+1) + 4^(x-1) = 0 non ha soluzioni?
Grazie mille!!
Mi sono esercitato molto sulla divisione di polinomi ma in questo problema mi chiedono di calcolare il valore di K sapendo il resto della divisione che vale -2.
I polinomi da dividere sono:
P(x)= x^3 - 2x^2 + k - 3
A(x)= 2x - 1
Se qualcuno può aiutarmi grazie!!
Ciao a tutti,
Ho la soluzione di questo esercizio (k minore di 10), ma non riesco a capire come arrivarci.
Per quali valori di k l’equazione x^2 + y^2 + 2x - 6y + k = 0 ?
Se qualcuno può aiutarmi un grazie enorme!!
Buongiorno, piccolo dubbio su questo studio di funzione:
$y=(x+2)/(x^3+8x^2+12x)$
tipica razionale fratta
Il domino è $x!=(0;-2;-6)$
Quando vado a fare le intersezioni con gli assi, nell'intersezione con l'asse x mi restituisce -2, che però
è escluso dal domino. Bene
ma quando vado a fare il calcolo dei limiti (limitatamente a -2)trovo una forma indeterminata $0/0$
pertanto muovendomi verso -2 ottengo valori numerici.
Domanda, ma allora il -2 rimane escluso dal dominio oppure ...
Come si risolve un'equazione di questo tipo:
$2^x=x^32$?
Una volta elevato i 2 membri a $1/32$ ottengo
$2^(x/32)=x$
ma non so procedere oltre!
potrei prendere il logaritmo in base 2 ottenendo:
$x/32=log_2 x$ ma poi???
Buongiorno a tutti,
mio cugino mi ha sottoposto tale esercizio di compito su cui però non riesco a proseguire.
A qualcuno viene in mente un possibile inizio? Il livello è biennio delle superiori, conoscendo quindi criteri di congruenza dei triangoli, quadrilateri, ...
"In un quadrato ABCD, sia E il punto medio di AB ed F il punto di intersezione tra la diagonale AC e DE. Traccia la parallela a DE passante per B e indica con G e H, rispettivamente, i punti in cui tale parallela interseca AC e ...
Buon pomeriggio,
avrei un quesito di geometria che non riesco a risolvere ne a capire forse perchè il testo non è chiarissimo..
Trova le equazioni delle perpendicolari alla r4etta di equazione 3x-4y+1=0 che intercettano sugli assi cartesiani una corda uguale a 15.
Grazie mille, aspetto che qualcuno mi aiuti..
Buongiorno,
ho bisogno che qualcuno mi aiuti con questo problema sulla retta:
determina l'equazione della retta che forma con l'asse x un angolo di 45° gradi e passa per il punto P di ascissa 2 passante per la bisettrice del 2° e 4° quadrante.
Grazie a chiunque mi aiutasse.
Buongiorno, non riesco a risolvere il punto (c) del seguente esercizio:
Si consideri la circonferenza di equazione $x^2+y^2+2x-6y+1=0$ :
a) si scriva l'equazione della sua simmetrica $\gamma_1$ rispetto al punto $(1/2;2)$ ;
b) si scrivano le equazioni delle due rette passanti per l'origine ciascuna delle quali interseca $\gamma_1$ in due punti tali che la somma delle loro ascisse sia 3;
c) si calcoli l'area del quadrilatero convesso ottenuto congiungendo i punti determinati ...
Urgente, per favore aiutatemi
Miglior risposta
per non scrivere in chiaro il PIN di quattro cifre della carta di credito, Giada ha un biglietto con su scritto 100^123-123.Giada sa che, se dimentica il numero, questo è dato dalla somma delle cifre del risultato di questa operazione apparentemente inutile. Calcola il valore del PIN.
RISULTATO :2209
Salve
Data la retta r: $y=-4/3x-5/3$ e il punto $P(1;2)$,
individuare i vertici A e B del triangolo APB avente baricentro in $G(4/3;-16/9)$ e tali che A e B appartengano alla retta r.
Non riesco a risolvere, mi vengono infiniti punti A e B, mentre dovrebbero essere due specifici.
Grazie per l'aiuto.
Siano $A,B,C$ razionali e $M,N$ non quadrati perfetti tali che $A+B\sqrt{M} + C\sqrt{N}=0$. Supponiamo che $\sqrt{\frac{M}{N}}$ non razionale, dimostrare che $A=B=C=0$
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