Urgente, grazie

[Amaliaciaoatuttiquantivoimiserveaiutoperfavore]

Un angolo esterno di un parallelogrammo è 2/3 dell'angolo interno a esso adiacente.Quanto misura ciascun angolo del parallelogrammo?

[mathlover24]

Ciao @Amaliaciaoatuttiquantivoimiserveaiutoperfavore,

che passaggi hai fatto per risolvere l'esercizio?

Provo a darti un input: Un angolo esterno, sommato al suo rispettivo angolo interno, dà somma

[math]180^{\circ}[/math]

.
Quindi, se io chiamo l'angolo in questione

[math]\alpha[/math]

allora ho l'equazione seguente:

[math] \alpha + \frac{2}{3} \alpha = 180 [/math]

Risolvendo l'equazione si può trovare

[math]\alpha[/math]

, ma una volta trovato? Quali sono le proprietà dei parallelogrammi che ti permettono di avere informazioni utili sugli angoli?

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Chiamo l'angolo esterno con A e l'angolo interno con B
A = 2 parti
B = 3 parti
Sappiamo che A e B sono due angoli supplementari per cui la loro somma = 180°
A + B = 3 + 2 = 5 parti
180° : 5 = 36° misura di una parte
A = 2 . 36° = 72°
B = 3 . 36 = 108°
A questo punto puoi anche fare la riprova: se sommi i due angoli dovresti ottenere 180°
Infatti: 72° + 108° = 180°

[FabiSkuolaDotNetFabi]

Per risolvere il problema, partiamo dalle seguenti informazioni:

1. Un angolo esterno di un parallelogrammo è 2/3 dell'angolo interno adiacente.
2. La somma di un angolo interno e il suo angolo esterno adiacente è sempre 180°, poichè formano un angolo piatto.

Chiamiamo x l'angolo interno. L'angolo esterno sarà quindi 2/3x.

La somma dell'angolo interno e dell'angolo esterno adiacente è:
x + 2/3x = 180°

Sommiamo i termini a sinistra:
3/3x + 2/3x = 5/3x = 180°

Ora risolviamo per ( x ):
x = 180° * 3/5 = 108°

Quindi l'angolo interno misura 108°.

L'angolo esterno adiacente sarà;:
180° - 108° = 72°

Ora, ricordiamo che in un parallelogrammo gli angoli opposti sono uguali e gli angoli adiacenti sono supplementari (somma 180°).

Pertanto, gli angoli del parallelogrammo sono:
- Due angoli da 108°
- Due angoli da 72°