Problema 87

[maryter88]

Problema geometria medie
In un rettangolo l’altezza è 7/8 della base. Sapendo che il perimetro e di 150dm determina l’area

[mathlover24]

Ciao @maryter88,

quello che ha senso fare è innanzitutto capire il testo. Se il perimetro del rettangolo vale 150 dm, ha senso dire che il semiperimetro è uguale a metà perimetro (ovvero una base + una altezza), cioè 75 dm.
Poi, interpretiamo i dati: dire che l'altezza è i 7/8 della base equivale a dire che, se la base è composta da 8 parti, l'altezza è composta da 7 parti.

Quindi abbiamo 7 parti + 8 parti = 15 parti = 75 dm, da cui si trova che ogni parte è uguale a 5 dm.
Arrivati a questo punto, si può trovare sia la misura della base che dell'altezza. Ti torna?

[Fabrizio Del Dongo]

SOLUZIONE
Chiamo il rettangolo ABCD, in cui
AB = altezza
BC = base
Sappiamo che AB = 7/8 di BC e che il 2p = 150 dm
Applico il sistema grafico e non le equazione perché, essendo alla scuola media, presuppongo che tu non le conosca.
AB = 7 unita' (o segmenti)
BC = 8 unita' (o segmenti)
per cui il perimetro corrisponde a 30 unita' (o segmenti) [7 + 8 + 7 + 8]
Ora, calcolo la misura di un'unita'
dm 150 : 30 = 5 dm
AB = 7 unita' = 7 . 5 dm = 35 dm
BC = 8 unita' = 8 . 5 dm = 40 dm
Area = AB . BC = 35 c 40 = 1400 dmq