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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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In evidenza
Un triangolo isoscele ha il perimetro di 81 DM e il lato obliquo che misura 32,5 DM. Calcola la diagonale minore di un rombo equivalente al triangolo, la qui diagonale maggiore misura 42 DM.
Buona sera,
posto qui un piccolo dubbio sull'interpretazione grafica dei massimi, minimi assoluti e raltivo
I miei dubbi sono sul grafico a) e c).
grafico a) il punto rosso ("max assoluto") è un punto di max assoluto anche se la funzione non è definita in un intervallo chiuso $[a;b]$?
grafico c) tutti i punti che stanno sulla retta orizzontale sono massimi assoluti o sono relativi?
mi verrebbe da dire relativi perchè quando si parla di massimo assoluto significa ...
Problema geometria rombo
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Le diagonali di un rombo sono una i 9/13 dell'altra e la loro somma è 88cm. Calcola l'area del rombo
Salve scusate ma non capisco perché non mi stia uscendo questo esercizio:
Devo trovare l'equazione della retta tangente alla parabola $y= 2x^2-6x+1$ nel punto A(1;-3)
Per risolverla io uso la formula $y-y0=m(x-x0)$ e poi metto tutto a sistema in maniera da trovare un'equazione in m su cui fare il delta da porre uguale a 0. Ma non mi esce, cosa sto sbagliando?
Scomporre polinomio
Miglior risposta
Ho la necessità di capire i passaggi per scomporre questo polinomio:
t^6+t^4+t^2y+y^2-y^3
Grazie a tt.
Vorrei gentilmente chiedere un aiuto anche su un secondo tipo di disequazioni, mi accorgo che svolgendo: $x^2-y^2>0$, posso procedere in due modi:
1)
$x-y>0\Rightarrowy<x$
$x+y>0\Rightarrowy>$$-x$
$x-y<0\Rightarrowy>x$
$x+y<0\Rightarrowy<-x$
2)
Poiché $x^2-y^2>0 <=> |x|>|y|$
ho:
•x>y se x>0 e y>0 cioè nel primo quadrante
•-x>-y se x-y se x>0 e yy se x0 cioè x
Su questo problema ho pochissime nozioni.
devo calcolare questo integrale definito.
$int_(1)^(2) (x-1)/x^2 dx $
dovrei trovare la primitiva e poi sostituire $x=2$ a cui sottrarre il risultato della sostituzione di $x=1$
mi viene solo da riscrivere la derivata in questo modo.
$int_(1)^(2) x/x^2-1/x^2 dx $
$int_(1)^(2) 1/x-1/x^2 dx $
la primitiva di $1/x$ è $log(x)$
ma la primitiva di $1/x^2$ non so quale sia. Di sicuro non $log(x^2)$ perchè è una derivata ...
Buonasera;
l'esercizio richiede di trovare l'equazione della retta tangente alla funzione data nel punto $x_0=-1$
la funzione è la seguente $y=x^3+2x^2-1$
calcolo la derivata prima $y'=3x^2+4x$
sostituisco $x_0=-1$ all'interno della derivata e ottengo il coefficiente angolare della retta tangente
ottengo $m=-1$
trovo le coordinate della $y_0$ sostituendo $x_0=-1$ all'interno della funzione.
$y_0=0$
a questo punto applico la ...
Devo risolvere con un sistema di primo grado il seguente problema:
Determinare un certo numero naturale di due cifre, sapendo che la loro somma è uguale a 10 e che, invertendole di posto, si ottiene un nuovo numero che supera di 14 la metà del numero dato.
Ho trovato quasi subito la soluzione, ovvero il numero 64, dato che invertendo le due cifre che lo compongono ottengo 46, che supera di 14 la metà di 64. Il problema è che ho trovato la soluzione per via intuitiva ...
Considera un quadrato $ ABCD $ , il triangolo equilatero $ ABE $ , il cui vertice $ E $ è interno al quadrato , e il triangolo equilatero $ BCF $ , il cui vertice $ F $ è esterno al quadrato. Riferisci la figura a un opportuno sistema cartesiano ortogonale e dimostra analiticamente che $ D,E,F $ sono allineati.
Svolgimento:
Ho provato a disegnare la figura , quindi, $ A=(0,0) ; B=(8,0) ; C=(8,8) ; D=(0,8) ; E=(4,7) ; F=(15,4) $.
Ho quindi ricavato l'equazione della retta ...
Non ho capito questo esercizio di matematica, mi potreste aiutare
Stabilisci per quali valori di k appartenente ad R l'equazione $ k^2x^2+(3k-2)y^2=1 $ rappresenta una circonferenza
Grazie dell'aiuto in anticipo
I partecipanti a un corso di sopravvivenza si dispongono in cerchio per effettuare il saluto al termine della lezione. Il 9° partecipante si trova esattamente di fronte al 24°. Quanti sono i partecipanti al corso presenti?
Ho disegnato una circonferenza e posizionato 9 e 24 agli antipodi.
Da 9 a 24 ci sono 15 numeri. Per simmetria, tra 24 e 9 ci dovranno essere altri 15 numeri. Per arrivare al nove ci saranno sicuramente 9 numeri per cui 15-9 = 6 sono i numeri da aggiungere a 24 per arrivare ...
SU UN CORPO AGISCONO TRE FORZE
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Su un corpo agiscono tre forze complanari di intensità 2n,3n e 4n.Quale dei valori non può essere l'intensità della risultante? A. 10n B. 8n C. 06n D. 4n E. 0n
La mia è solamente una questione di definizione. Ho sempre dato per scontato che la circonferenza goniometrica ha raggio arbitrario, anche perché si capisce il perché il seno ed il coseno siano rispettivamente la proiezione sull’ordinata fratto il raggio R e la proiezione sull’ascissa fratto R. Sono rimasto un po’ perplesso quando una persona mi ha detto “la circonferenza goniometrica ha raggio R=1” come qualcosa che DEVE essere così, mentre io l’ho sempre visto come PER SEMPLIFICARE usiamo ...
Buonasera a tutti. Sono uno studente del liceo scientifico e mi trovo a discutere con un utente in un forum esterno riguardo la risoluzione di una equazione esponenziale a base variabile.
La scrivo qui:
\( (x^{2}-9)^x=(x+3)^x \)
io ho impostato così: dato che ho una equazione esponenziale a base non definita positiva, devo assicurarmi che le basi siano entrambe positive e l'unione delle mi da come condizione di esistenza \( x>-3 \).
Risolvendo l'equazione ottengo che l'unica soluzione è \( ...
ESERCIZIO SULLA CIRCONDERE
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non riesco proprio a capire come si risolve questo esercizio, chiedo gentilmente una mano grazie in anticipo
È il n 111
Posto le risposte a questa prova universitaria, chiedo conferma della bontà di quanto scritto:
a) dominio naturale : $[-pi;3[$
b) punti di discontinuità: ricordando che la discontinuità è all'interno del dominio, i punti sono $x=-pi;x=0$
c) si determini immagine di [0;2] tramite f = $3;0$
d)si determini (se esiste) $lim_(x->-pi^+)f(x)$ = $-oo$
e) si determini (se esiste) $lim_(x->0^+)f'(x)$ = $3$ ( sfrutto il teorema di de ...
Esercizio geometria analitica circonferenza
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Non ho capito questo esercizio di geometria analitica sulla circonferenza, mi potreste dare una mano?
Determina le equazioni delle rette parallele alla bisettrice del primo e del terzo quadrante e tangenti alla circonferenza di equazione x^2+y^2-2x-2y-6
Soluzioni
y= x+4 e y=x-4
Grazie in anticipo
Problema matematica circonferenza
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Non ho capito questo esercizio di matematica
Scrivi l'equazione della circonferenza circoscritta al triangolo ABC di vertici A (-1;0) B (3;0) C (1;-4)
Soluzione
x^2+y^2-2x+3y-3=0
Rieccomi qua. Piccolo dubbio sulla ricerca dell'asintoto obliquo di questa funzione
$y=sqrt(9x^2+4x-1)$
Essendo il dominio pari a $R$ non ho asintoti verticali
svolgendo il $lim_(xrarr+-oo)sqrt(9x^2+4x-1)$ il risultato è $+oo$
quindi non c'è asintoto orizzontale - a questo punto per trovare l'asintoto obliquo devo razionalizzare?
Grazie mille
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