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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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In evidenza
Il 21 giugno, in pieno sole, ad un certo istante ed in un certo sito, un
palo verticale non produce ombra alcuna sul terreno; allo stesso istante, in un sito
posto 301 km più ad est, un palo verticale alto 20m produce sul terreno pianeggiante
un'ombra lunga 102 cm.
1. Quale latitudine hanno i due siti?
2. Quale differenza di longitudine vi è tra i due siti?
3. Quale raggio terrestre si ottiene dai dati forniti?
La latitudine dei due siti, credo, è corrispondente a quella del tropico del cancro ...
In un triangolo rettangolo l'ipotenusa misura 85 cm e un cateto è lungo 40 cm. Calcola il perimetro e l'area del triangolo
Considero l'espressione $y=-2\sqrt(3)cos^2x+2sinxcosx+\sqrt(3)-1$.
Vorrei capire se la si può scrivere nella forma $y=Asin(Bx+C)+D$ per delle opportune costanti $A,B,C,D \in RR$ (oppure nella forma $y=A'cos(B'x+C')+D'$).
Esiste un procedimento standard?
Perchè funziona la regola per scomporre un trinomio del tipo $ ax^2+bx+c $ , ovvero trovare due numeri che sommati danno $ b $ e moltiplicati danno $ ac $ ?
Buongiorno, riporto il problema numero 16 della gara a squadre femminile svoltasi a Cesenatico nel mese di maggio:
"Oramai le tre bambine sono entrate nel cuore di Gru, che le segue e le accudisce come un padre. Questo non piace al dottor Nefarius che vuole riportare Gru alla ragione. Nefarius prende un dado regolare a 4 facce e lo lancia 7 volte.
Al settimo lancio si accorge di aver visto almeno una volta tutte le facce e decide di telefonare all’orfanotrofio per
denunciare Gru e costringerlo ...
Ciao a tutti, ho un dubbio. Come mai le soluzioni proposte dal tool di WolframAlpha per le equazioni goniometriche con il membro a destra negativo coincidono solo nella prima ma non nella seconda, rispetto a vari esempi che ho trovato online su diversi siti?
Per esempio, per questa:
https://www.wolframalpha.com/input?i=co ... 9%3D-1%2F2
che sarebbe $cos(x)=-1/2$
le soluzioni proposte sono $-2/3\pi$ e $2/3\pi$ (ovviamente $+ 2k\pi$ per entrambe), mentre invece io trovo che dovrebbero essere ...
Un triangolo isoscele ha il perimetro di 81 DM e il lato obliquo che misura 32,5 DM. Calcola la diagonale minore di un rombo equivalente al triangolo, la qui diagonale maggiore misura 42 DM.
Buona sera,
posto qui un piccolo dubbio sull'interpretazione grafica dei massimi, minimi assoluti e raltivo
I miei dubbi sono sul grafico a) e c).
grafico a) il punto rosso ("max assoluto") è un punto di max assoluto anche se la funzione non è definita in un intervallo chiuso $[a;b]$?
grafico c) tutti i punti che stanno sulla retta orizzontale sono massimi assoluti o sono relativi?
mi verrebbe da dire relativi perchè quando si parla di massimo assoluto significa ...
Problema geometria rombo
Miglior risposta
Le diagonali di un rombo sono una i 9/13 dell'altra e la loro somma è 88cm. Calcola l'area del rombo
Salve scusate ma non capisco perché non mi stia uscendo questo esercizio:
Devo trovare l'equazione della retta tangente alla parabola $y= 2x^2-6x+1$ nel punto A(1;-3)
Per risolverla io uso la formula $y-y0=m(x-x0)$ e poi metto tutto a sistema in maniera da trovare un'equazione in m su cui fare il delta da porre uguale a 0. Ma non mi esce, cosa sto sbagliando?
Scomporre polinomio
Miglior risposta
Ho la necessità di capire i passaggi per scomporre questo polinomio:
t^6+t^4+t^2y+y^2-y^3
Grazie a tt.
Vorrei gentilmente chiedere un aiuto anche su un secondo tipo di disequazioni, mi accorgo che svolgendo: $x^2-y^2>0$, posso procedere in due modi:
1)
$x-y>0\Rightarrowy<x$
$x+y>0\Rightarrowy>$$-x$
$x-y<0\Rightarrowy>x$
$x+y<0\Rightarrowy<-x$
2)
Poiché $x^2-y^2>0 <=> |x|>|y|$
ho:
•x>y se x>0 e y>0 cioè nel primo quadrante
•-x>-y se x-y se x>0 e yy se x0 cioè x
Su questo problema ho pochissime nozioni.
devo calcolare questo integrale definito.
$int_(1)^(2) (x-1)/x^2 dx $
dovrei trovare la primitiva e poi sostituire $x=2$ a cui sottrarre il risultato della sostituzione di $x=1$
mi viene solo da riscrivere la derivata in questo modo.
$int_(1)^(2) x/x^2-1/x^2 dx $
$int_(1)^(2) 1/x-1/x^2 dx $
la primitiva di $1/x$ è $log(x)$
ma la primitiva di $1/x^2$ non so quale sia. Di sicuro non $log(x^2)$ perchè è una derivata ...
Buonasera;
l'esercizio richiede di trovare l'equazione della retta tangente alla funzione data nel punto $x_0=-1$
la funzione è la seguente $y=x^3+2x^2-1$
calcolo la derivata prima $y'=3x^2+4x$
sostituisco $x_0=-1$ all'interno della derivata e ottengo il coefficiente angolare della retta tangente
ottengo $m=-1$
trovo le coordinate della $y_0$ sostituendo $x_0=-1$ all'interno della funzione.
$y_0=0$
a questo punto applico la ...
Devo risolvere con un sistema di primo grado il seguente problema:
Determinare un certo numero naturale di due cifre, sapendo che la loro somma è uguale a 10 e che, invertendole di posto, si ottiene un nuovo numero che supera di 14 la metà del numero dato.
Ho trovato quasi subito la soluzione, ovvero il numero 64, dato che invertendo le due cifre che lo compongono ottengo 46, che supera di 14 la metà di 64. Il problema è che ho trovato la soluzione per via intuitiva ...
Considera un quadrato $ ABCD $ , il triangolo equilatero $ ABE $ , il cui vertice $ E $ è interno al quadrato , e il triangolo equilatero $ BCF $ , il cui vertice $ F $ è esterno al quadrato. Riferisci la figura a un opportuno sistema cartesiano ortogonale e dimostra analiticamente che $ D,E,F $ sono allineati.
Svolgimento:
Ho provato a disegnare la figura , quindi, $ A=(0,0) ; B=(8,0) ; C=(8,8) ; D=(0,8) ; E=(4,7) ; F=(15,4) $.
Ho quindi ricavato l'equazione della retta ...
Non ho capito questo esercizio di matematica, mi potreste aiutare
Stabilisci per quali valori di k appartenente ad R l'equazione $ k^2x^2+(3k-2)y^2=1 $ rappresenta una circonferenza
Grazie dell'aiuto in anticipo
I partecipanti a un corso di sopravvivenza si dispongono in cerchio per effettuare il saluto al termine della lezione. Il 9° partecipante si trova esattamente di fronte al 24°. Quanti sono i partecipanti al corso presenti?
Ho disegnato una circonferenza e posizionato 9 e 24 agli antipodi.
Da 9 a 24 ci sono 15 numeri. Per simmetria, tra 24 e 9 ci dovranno essere altri 15 numeri. Per arrivare al nove ci saranno sicuramente 9 numeri per cui 15-9 = 6 sono i numeri da aggiungere a 24 per arrivare ...
SU UN CORPO AGISCONO TRE FORZE
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Su un corpo agiscono tre forze complanari di intensità 2n,3n e 4n.Quale dei valori non può essere l'intensità della risultante? A. 10n B. 8n C. 06n D. 4n E. 0n
La mia è solamente una questione di definizione. Ho sempre dato per scontato che la circonferenza goniometrica ha raggio arbitrario, anche perché si capisce il perché il seno ed il coseno siano rispettivamente la proiezione sull’ordinata fratto il raggio R e la proiezione sull’ascissa fratto R. Sono rimasto un po’ perplesso quando una persona mi ha detto “la circonferenza goniometrica ha raggio R=1” come qualcosa che DEVE essere così, mentre io l’ho sempre visto come PER SEMPLIFICARE usiamo ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo