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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
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La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
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Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Buongiorno a tutti e scusate per il disturbo ma non riesco proprio a capire questi due sistemi di disequazioni.
1. Risolvere la disequazione x⁴ – a x³ – 7 a² x² + a³ x + 6 a⁴ > 0, dove: a > 0
2. Risolvere la disequazione [x² – (m + n)x + m n][x² – (p + q)x + p q] > 0, dove: m < n < p < q
soluzione del 1: x < -2 a, oppure: -a < x < a, oppure: x > 3 a
soluzione del 2: x < m, oppure: n < x < p, oppure: x > q
grazie, aspetto vostre risposte
Altro piccolo dubbietto....posto il grafico sul quale ho qualche problemino
L'esercizio chiede tra le altre cose, di indicare i punti di discontinuità. Facile no?
Nel punto $x=0$ la funzione ha un punto di discontinuità, salta direttamente alla $y=-1$
da qui salta al punto di coordinate $(-1;0)$
il mio dubbio è questo.
se arrivo da sinistra, il mio "salto" è in $(-1;0)$
se arrivo da destra, il mio "salto" è in x=0
quindi penso ...
Consideriamo un piano cartesiano e la rete di punti a coordinate intere, il cosiddetto "lattice".
Dimostrare che una circonferenza centrata in $(sqrt(2), sqrt(3))$ può passare, tramite un'opportuna scelta del raggio, attraverso ogni punto del lattice ma che non esistono circonferenze con questo centro che passino attraverso due o più punti del lattice.
Cordialmente, Alex
Il coefficiente angolare è dato dal rapporto tra $ Delta y $ e $ Delta x $ , se abbiamo la parallela all'asse $ y $ , il coefficiente risulta indefinito perchè abbiamo una divisione con $ 0 $ al denominatore.
Dubbio:
Un' espressione indefinita, vuol dire che non ha significato, quindi nel caso specifico non posso arrivare a conoscere $ m $ ?
Qui non capisco benissimo cosa devo fare.
$z=2y+x^2$
applico anche qui il sistema e faccio variare k
${(z=2y+x^2),(z=k):}$
provo ad assegnare dei valori a k e disegno la funzione che dovrebbe essere una parabola.
es. con $k=1$ ottengo $-2y=x^2-1$ quindi $y=-x^2/2+1/2$
a questo punto disegno la parabola
mi verrebbe da calcolare il vertice e quello per me è un punto di massimo visto e considerato che la parabola ha concavità verso il ...
Mi interesserebbe un suggerimento relativamente a questo problema assegnato alle gare a squadre di Cesenatico 2023.
"Maria è un’amante degli scacchi, e per passare il tempo decide di giocare al seguente solitario, sperando che duri
molto... Posiziona quattro cavalli ai vertici di una scacchiera 3×3. Poi muove i cavalli come negli scacchi, da un
vertice ad un altro di un sottorettangolo 2×3 della scacchiera. Inizialmente, n = 0. Ad ogni turno, Maria compie le seguenti operazioni:
A) muove ...
Rieccomi con il solito dubbio serale:
devo calcolare questo limite ma non sono sicuro del procedimento.
$lim_(x->-oo)((sin^5(x))-x)/x^2$
di base so che il limite di sin(x) che tende a +infinito non si può calcolare, visto che la funzione oscilla tra -1 e 1.
La dispensa universitaria che mi è stata fornita dallo studente da come risultato finale 0.
Provo a scindere il denominatore comune e a trattare i limiti separatamente:
$lim_(x->-oo)(sin^5(x))/x^2+lim_(x->-oo)x/x^2$
riscrivo il secondo come $lim_(x->-oo)1/x$
ok, il secondo tende a ...
Rieccomi con un banale dubbio.
posto il grafico
L'esercizio mi chiede le info classiche:
a) Dominio = $R-{-9;-2}$
b) Codominio = $(-7;+oo)$
c)punti disc = $x=-9; x=-5; x= -2$
d) proprietà funzione = suriettiva
e)asintoto verticale in $x=-9$ e $x=-2$
asintoto orizzontale in $y=0$
nota dolente
f) min - il punto x=-5 y=-7 (quello cerchiato) non è un minimo in quanto è escluso dal dominio.
ma se fosse stato compreso, allora avrebbe ...
Faccio una sinossi. Per il test di medicina è richiesto di saper svolgere tutti i calcoli proposti senza l'uso della calcolatrice per cui le approssimazioni sono benaccette (si veda 9.81 che spesso diventa 10 $m/s^2$). In un problema di chimica mi sono imbattuta in questo numero, che non mi dà un esponente di 10 intero ma frazionario. Come ne esco, considerata l'assenza di calcolatrice e la velocità notoriamente richiesta per la prova?
$√(2.1*10^-11)$ = $√(2.1) * √(10^-11)$ = ...
Massa che procede lungo un piano inclinato
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Buon pomeriggio qualcuno potrebbe aiutarmi con questo problema.Uno sciatore di massa 75 kg, partendo da fermo scende 1350m , da un colle alto h 128 m rispetto al fondovalle , percorre un tratto orizzontale lungo L 36 m e poi risale su un 'altra collina. Supponendo un coeff. di attrito fra sci e neve di 0,067 in tutti i tratti percorsi dallo sciatore , determinare: a) la velocità dello sciatore alla base della prima collina; b) la velocità dello sciatore alla base della seconda collina ; c) ...
Buon pomeriggio, mi presento il mio nome è Michele e non riesco a giungere ad una corretta risoluzione di questo esercizio che ora vi enuncio. Una massa m procede lungo un piano inclinato di 27 gradi con velocità iniziale diversa da zero, in presenza di attrito dinamico il cui coeff. 0, 26. Sapendo che il piano inclinato sia lungo di 12 m, e che la massa non si ferma ma cade dal piano ad una distanza d da esso(si intende al cateto che funge da altezza del piano inclinato), determinare:1 la ...
Grandezze fisiche (314022)
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L'esercizio è il 147. Ho provato a farlo ma mi viene una grandezza diversa
Trovare tutte le soluzioni reali dell'equazione:
[size=150]$sin(cos(x))=cos(sin(x))$[/size]
Cordialmente, Alex
Un cerchio di raggio unitario
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Salve, avrei bisogno di un aiuto per impostare le equazioni per questo tipo di problema algebrico:
Un cerchio di raggio unitario risulta diviso in due settori circolari da un angolo al centro. Si determinino le lunghezze dei due archi in cui e' divisa la circonferenza, sapendo che le aree dei settori circolari stanno tra loro come 4 sta a 5. (R: 8/9 p greco; 10/9 p greco)
Grazie di cuore a chi mi potra' dare una spiegazione sull'impostazione delle equazioni!
Calcolo dell'area di un rettangolo il cui perimetro è di 36,80 cm
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Salve, mi vorrei confrontare con qualcuno di voi riguardo ai risultati di questo problema:
Calcola l'area di un rettangolo sapendo che ha il perimetro di 36,80 m e l'altezza pari ai 3/5 della base.
Sulla fotocopia, i risultati sono questi: 192 cm quadrati e 20 cm.
Io ho svolto questo problema varie volte, e a me continuano a venire questi risultati: 79,35 cm quadrati e 6,9 cm.
Percio', a questo punto, non so se sfugge qualcosa a me o se sono sbagliati i risultati della fotocopia... ...
$ sqrt(k^2) < | 2| $ . Leggendo la definizione di radice dice che $ k>= 0 $ , quindi come C.E. ho $ k>= 0 $, allora perchè è accettabile $ k< 2 $ ?
Buonasera.avrei un dubbio...devo risolvere questo esercizio $ lim_(x -> 0)1/x int_(x)^(2x) sin(t)/t dt $
Al di là del limite vorrei chiedere come poter trovare f(x),visto che il testo mi dice che sostituendo gli estremi di integrazione arrivo a trovare F'(x)...grazie mille!
Il punto $A$ e il segmento $BC$ sono dati.
Determinare il luogo dei punti nello spazio i quali siano i vertici degli angoli retti per cui un lato passi per $A$ e l'altro lato intersechi $BC$.
Cordialmente, Alex
Da un punto $D$ sull'ipotenusa $BC$ del triangolo rettangolo $ABC$, tracciare le perpendicolari $DE$ e $DF$ rispettivamente ad $AC$ e ad $AB$.
Determinare la posizione di $D$ in modo tale che la lunghezza di $EF$ sia la minima possibile.
E se invece il triangolo fosse arbitrario?
Cordialmente, Alex
Esercizio sugli Integrali
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Salve,
Sto svolgendo l'esercizio in foto, e vi allego anche la risoluzione. Ho un dubbio, ovvero non credo che l'ultima parte sia effettivamente giusta. Mi sapreste dire come risolvere meglio?
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo