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Ciao a tutti, avrei bisogno di un aiuto con una disequazione esponenziale fratta(ho mandato l'immagine). In particolare il numeratore io l'ho scomposto in due parti: una non ha soluzione(insieme vuoto) e l'altra ha soluzione normale. Il problema è che poi mettendo insieme numeratore e denominatore nella tabella dei segni finale, non mi viene il risultato giusto(x compreso tra 2/3 e 1). Qualcuno sa dirmi cosa sbaglio? Vi ringrazio. Allego anche il procedimento che ho fatto io (nel denominatore ...

Presento un caso particolare di una formula che ho trovato stamani. Considero estremamente improbabile questo risultato non sia noto, ad ogni modo non l'ho mai visto- Sono partito da $3^2+4^2=5^2$ Abbiamo la somma dei quadrati di n numeri consecutivi e questa è uguale alla somma dei quadrati dei successi successivi (n-1) numeri consecutivi.Nel nostro caso n=2. Presento il caso n=10 $171^2+172^2+173^2+174^2+175^2+176^2+177^2+178^2+179^2+180^2=181^2+182^2+183^2+184^2+185^2+186^2+187^2+188^2+189^2$ ciao Oliver P.S: Non presenterò sul forum la mia formula riguardo la somma dei ...

La formula $arctana+arctanb=arctan\frac{a+b}{1-ab}$ che qualcuno ha citato è valida solo se ab1 bisogna distinguere due casi, come dovrebeb sapere chi interviene a una discussione sull'argomento. Impossibile quindi calcolare ad esempio $ arctan7+arctan\frac{1}{7}$ la formula che io ho presentato è invece valida per tutti i valori positivi si a e b. nel caso $ a=7, b=\frac{1}{7}$ ...

Trovare tutte le funzioni \(\displaystyle f : \mathbb{Z} \to \mathbb{Z} \) tali che per ogni \(\displaystyle m,n \in \mathbb{Z} \) \[ f \left( m^2 \right) + f \left( m \cdot f(n) \right) = f(m+n) \cdot f(m) \]

Testo: due circonferenze sono tangenti internamente in T. Due corde AT e BT della circonferenza di raggio maggiore intersecano la circonferenza di raggio minore, rispettivamente in C e D. Dimostra che AB $ || $ CD. (Suggerimento traccia la tangente comune alle due circonferenze in T e osserva gli angoli alla circonferenza che si vengono a formare). Ragionamento: ho cercato di "sfruttare" il suggerimento, so che due angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco sono ...

Salve a tutti, sono alle prese con il seguente sistema di $2(k+1)$ equazioni in $2(k+1)$ incognite: ${(ny_i=a_ix_i),(Cx_i+Dy_i=mb_i),(sum(x_i)=1),(sum(y_i)=1):}$ dove le incognite sono $C$, $D$, $x_i$, $y_i$, con $i=1,...,k$ e $sum(b_i)=1$. Proseguendo per sostituzione sono giunto alla seguente equazione nella sola incognita $D$: $mnsum(b_i/(mn+D(a_i-n)))=1$ ma non mi sembra particolarmente agevole. Voi che approccio mi consigliereste? P.S. In ...

Ovunque per l'addizione degli archi c'e' una formula che distingue 3 casi, come penso sia ben noto.. Domani, salvo contrattempi, pubblicherò la mia versione valida qualunque siano gli angoli (positivi); nessun bisogno di aggiungere o togliere Pigreco... Al solito non sono riuscito a trovarla pubblicata da qualche parte qua ho visto persone ben piu' brave di me nella ricerca.. Evidentemente è notevolmente piu' pratica una formula che non richiede di verificare certe condizioni.. ciao

Dimostrare che la seguente espressione $m^5+3m^4n-5m^3n^2-15m^2n^3+4mn^4+12n^5$ non può assumere il valore $33$, indipendentemente da quali valori interi vengano sostituiti a $m$ e $n$. Cordialmente, Alex

$x+3k-2y-1=0$ Dovrei trovare le due generatrici del fascio per calcolarne il centro. Nel caso in cui vi sia un solo elemento associato al parametro k, come in questo caso, come si procede?

PROBLEMA 1) Un trapezio rettangolo ha la base minore b= 36,5 cm ; il lato obliquo l.o.= 22,5 cm e e l altezza h= 18 cm . Si devono calcolare : proiezione del lato obliquo sulla base maggiore ( cm ; mm ) base maggiore B ( cm ) area A ( cm2 ; dm2 ) perimetro 2p ( cm ; mm ) Il trapezio e isoperimetrico isoperimetrico ad un rettangolo avente la base di 4 dm . Si deve calcolare area del rettangolo. PROBLEMA 2) Un trapezio scaleno ha le seguenti misure : AB= 100 cm base maggiore DC= 22 cm ...

calcola la larghezza di una corona circolare sapendo che il suo raggio minore misura 32 cm e che il rapporto fra le aree dei due cerchi è di 25/16

Un trapezio isoscele ha il perimetro di 2p= 324 cm ; il lato obliquo l.o.= 80 cm ; la base minore b= 34 cm . Si devono calcolare : la base maggiore B ( cm ; dm ) la proiezione del l.o. sulla base maggiore B ( cm ; m ) l’ altezza h ( cm ; dam ) l’area A del trapezio ( cm2 ; m2 ) . PROBLEMA 1) Un trapezio rettangolo ha la base minore b= 36,5 cm ; il lato obliquo l.o.= 22,5 cm e e l altezza h= 18 cm . Si devono calcolare : proiezione del lato obliquo sulla base maggiore ( cm ; ...

Mi escono numeri strani in queste

un contenitore di forma cubica ha lo spigolo di 20 cm. Si riempie per i 3/4 con dell'olio (d=0,8 g/ml). Sapendo che la massa del contenitore vuoto era di 350 g, qual'è ora la massa del contenitore?

20 punti al migliore

Siano \( \displaystyle x,y \in \mathbb{R} \) tali che \[ \begin{cases} x^2 = 17 x + y \\ y^2 = x + 17 y \\ x \neq y \end{cases} \] Quanto vale \( \displaystyle \sqrt{x^2+y^2+1} \) ?

Li allego GRAZIE IN ANTICIPO

1)Le aree delle basi di un tronco di piramide quadrangolare regolare sono 30,25dm2 e 2,25dm2 e l'area laterale e' 40,6dm2. Calcola la misura dell'apotema e dell'altezza del tronco. R=2,9dm,2,1dm 2)L'area laterale di un tronco di piramide quadrangolare regolare e'840m2,l'apotema misura 10m e i perimetri delle basi stanno tra loro come 9:5. Calcola il volume del tronco. R=3624m3 3)Le aree delle basi di un tronco di piramide sono 196cm2 e 81cm2 e l'altezza misura 6cm. Calcola il volume. ...

Ciao a tutti! Vi chiedo aiuto per questo problema. L'ho affrontato diverso tempo fa e ricordo di aver ottenuto che, in tutti i casi, è impossibile che si verifichi il risultato desiderato. Ho piazzato una pedina nell’origine $(0,0)$ del piano e accidentalmente la sposto dal punto $(0,0)$ al punto $(0,1)$. Voglio tornare in $(0,0)$ e posso muovermi tante volte in ogni direzione (non solo lungo gli assi) ma la seconda volta con un salto di lunghezza 2, la ...

Vorrei porre due domande semplici su cui nutro forti dubbi: 1) Nelle equazioni del tipo $sinx=siny$ questo vale se solo se $x=y+2kpi$ intuitivamente, tuttavia non saprei dimostrare perché deve valere se e solo se. Chiedo quindi una via per farlo. 2) Detto questo mi sono domandato quando invece $sinx<siny$ e mi sono risposto che posso scrivere che valese e solo se $x<y$ solo nell'intevallo in cui è crescente (es 0, pi) infatti in tal caso la funzione sinx è ...