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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
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Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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Buongiorno!
Sto cercando di svolgere questo problema di ottimizzazione.
Considera un quadrato ABCD di lato 1. Sia P un punto del lato AB e sia Q l'intersezione tra il lato AD e la perpendicolare in P al segmento PC.
Determina $x=\bar(AP)$ in modo che l'area S del triangolo APQ sia massima e ricava $S_(max)$. Determina $x=\bar(AP)$ in modo che il volume V del cono ottenuto per rotazione del triangolo APQ intorno al cateto AP sia massimo e ricava $V_(max)$.
La funzione ...
Dato un punto qualsiasi all'interno di un cerchio, tracciate tre corde passanti per esso in modo tale che formino sei angoli di $60°$.
Colorate le sei "fette di pizza" risultanti alternativamente di bianco o di nero.
L'area bianca è sempre uguale all'area nera?
Ed invece quattro corde che formano otto angoli a $45°$?
Cordialmente, Alex
Ho bisogno del vostro aiuto perché mi sto scervellando a capire un concetto che mi sfugge...
Devo trovare il Campo di Esistenza di una funzione:
$ y=ln (ln x) $
A quanto mi è sembrato di capire, la funzione logaritmo necessita dell'argomento maggiore di zero per esistere. Allora, nel nostro caso, si devono tenere insieme due condizioni:
$ ln x>0 $
e
$ x>0 $
La prima delle due comporta che:
$ x>1 $
Quindi se io metto a sistema queste due cose, ...
Salve,
ho notato che effettuando due operazioni sui numeri da 19 a 99, il risultato corrisponde allo stesso numero sul quale vengono effettuate le due operazioni.
Esempio:
39
3x9=27
3+9=12
27+12=39
Altro esempio:
79
7x9=63
7+9=16
63+16=79
MChiedo: perché ciò avviene solo dai numeri che vanno da 19 a 99?
Carlo
ciao a tutti, avrei questa funzione f(x)= x^3+x^5-2 e dovrei dimostrare che è iniettiva con il metodo analitico.
Io ho posto le due funzioni con x diverse uguali ma non so come andare avanti.
Grazie mille
Buon giorno avrei questo problema:
Calcolare i lati di un triangolo isoscele conoscendo il raggio "r" della circonferenza circoscritta e la mediana "m" ad uno dei lati obbliqui.
Il testo mi chiede di indicare la base AB=2y e l´altezza ugale ad X.
Grazie
Salve a tutti, ho un piccolo dubbio sulla riposta di questa dispensa universitaria fornita da una mia studente
L'esercizio recita " sia f: $[-1;1] rarr R$ due volte derivabile con $f'(x)=x^4$
tra le risposte multiple la corretta è
f è monotona crescente in $[-1;1]$
non sono convinto della risposta
$x^4>$ è sempre positiva tranne in zero, quindi direi che monotona si, ma crescente no.
Voi che dite?
grazie mille
Buonasera a tutti,
mi chiamo Matteo e ho appena concluso il quarto anno del socio sanitario (serale). Vi scrivo perchè vorrei chiedervi alcuni consigli. Quali testi/libri di matematica delle superiori potrei utilizzare per preparami al meglio per il tolc i?. Questi sono gli argomenti: https://www.cisiaonline.it/area-tematic ... e-sillabo/.
Dato che questa estate non ho molto da fare e ho molto tempo libero, vorrei sfruttare questo periodo per studiare e preparami per questo test. Desidero partire da zero, e cerco un testo che sia ...
I sette numeri $a, b, c, d, e, f, g$ sono numeri reali non negativi la cui somma è pari a $1$.
Se $M$ è il massimo valore che possono assumere le cinque somme $a+b+c, b+c+d, c+d+e, d+e+f, e+f+g$, determinare il minimo possibile valore di $M$ al variare di $a, b, c, d, e, f, g$.
Cordialmente, Alex
Ciao, di un triangolo isoscele devo trovare l'area e la misura del lati obliqui, avendo come unico dato che la misura della base e' di 80 cm piu' lunga del lato obliquo. Non ho altri dati. Non riesco a capire come procedere. Si può risolvere? Grazie mille
Aggiunto 1 ora 4 minuti più tardi:
Niente, non serve più. ho sentito il Prof; ha dimenticato d'indicare il perimetro. Ora è tutto a posto. Grazie
Buona sera
Ho un piccolo dubbio sulla rappresentazione grafica di questo dominio di funzione in due variabili:
$f(x,y)=sqrt(x^2-4x-21)+(x-3)/(7x^2-49x)$
Impongo che l’argomento della radice sia maggiore o uguale a zero
Risolvo la disequazione trovando che le due soluzioni sono $x_1=-3$ e $x_2=7$
Pertanto il polinomio può essere riscritto come $(x+3)(x-7)>=0$
Analizzo separatamente il segno dei due fattori della moltiplicazione ottenendo che l’argomento della radice è positivo per numeri ...
Buongiorno a tutti,
ho un piccolo dubbio sulla soluzione di questo esercizio, svolgengolo il risultato non viene perfettamente uguale al libro di testo.
L’esercizio richiede di trovare il dominio della seguente funzione
$y=2/(ln|x|)$
Ragionando devo evitare che il logaritmo diventi zero,
pertanto cerco di evitare che la x sia alternativamente $+-1$
la condizione per cui l’argomento del logaritmo deve essere necessariamente maggiore di zero è già assolta dal valore assoluto, ...
Salve gruppo. Vorrei sottoporre il seguente teorema di geometria che dovrei risolvere con i teormei di Euclide,Pitagora o Talete.
Ho provato a risolverlo ma non riesco proprio.
In un triangolo rettangolo ABC, l'ipotenusa BC è lunga 25 $ sqrt(3) $ cm e il cateto AB è i $ \frac{3}{4} $ di AC.
a) Calcola la lunghezza della bisettrice BE dell'angolo B_hat.
b) Disoegna l'altezza AH relativa all'ipotenusa e traccia la bisettrice AF dell'angolo CA_hatH.
Dimostra che le due bisettrici BE e ...
Salve, ho qualche problema con questo esercizio. Potete aiutarmi?
L'esercizio chiede:
"Il 10% di una certa popolazione è contagiato da un virus. Si scelgono a caso 4 persone della popolazione.
Supponendo le scelte tra loro indipendenti, qual è la probabilità che almeno due delle quattro persone siano contagiate ?"
Io ho provato a ragionare nel seguente modo:
CASI FAVOREVOLI: quando ho 2 contagiati e 2 non contagiati + quando ho 3 contagiati e 1 non contagiato + quando ho 4 contagiati, ...
AIUTO PROBLEMA GEOMETRIA 2.MEDIA TRAPEZIO RETTANGOLO
Miglior risposta
Buongiorno, ho un problema di geometria che proprio non riesco a risolvere. Potreste aiutarmi?? UN TRAPEZIO RETTANGOLO HA LA BASE MAGGIORE DI 45 CM E IL LATO OBLIQUO DI 36 CM. UNA PARALLELA AL LATO BC DAL PUNTO D INTERSECA LA DIAGONALE MINORE NEL PUNTO E TALE CHE CE=30CM E AE=15CM. CALCOLA IL PERIMETRO DEL TRIANGOLO DCE E L'AERA DEL TRAPEZIO. VI RINGRAZIO IN ANTICIPO
ciao, potete aiutarmi con questo problema?
Disegna un triangolo ABC e traccia l'altezza AH. Dimostra che il rettangolo avente i lati congruenti ad AB e alla proiezione di AH su AB è equivalente al rettangolo con i lati congruenti ad AC e alla proiezione di AH su AC stesso.
Scusate se posto un'immagine, ma visto il problema non saprei come fare altrimenti.
In realtà credo di aver svolto bene l'esercizio, ma visto che i miei risultati non coincidono con quelli del libro chiedo a voi chiarimenti.
L'equazione dell'ellisse è $x^2/9 + y^2/4 = 1$. I lati minori del rettangolo giacciono sulle rette di equazioni $x=+-5/2$. Quindi, per trovare le coordinate del punto $A$ in figura, basta impostare:
$\{(x^2/9 + y^2/4=1), (x=5/2):}$ e si trova ...
Sul settore circolare $AOB$ di centro $O$, raggio $r$ e di ampiezza $pi/2$, considera i punti $P$ e $Q$ tali che $A\hat OQ = 2A\hat OP$. Sia $T$ il punto di intersezione tra la retta $OP$ e la retta per $Q$ parallela a $OA$. Determina il valore massimo di $2TP + AQ$.
Siccome si parla di un settore circolare, i punti $P$ e ...
Ciao a tutti, ho un dubbio sul seguente problema:
In un triangolo ABC, si tracci la bisettrice dell'angolo A e sia D il punto di incontro della bisettrice con il lato BC.
Sapendo che i lati AB, BC, AC sono proporizionali rispettivamente ai numeri 2,3 e 4 (con la stessa proporzionalità) e che il perimetro di ABC è di 135cm, determina le misure dei lati BD e CD.
Si trova facilmente che AB=30, BC=45 e AC=60 cm, tuttavia non capisco come utilizzare formalmente il fatto che AD sia una bisettrice ...
X 9-.-27-45-.-.
Y .-20-.-.-100
K=1.1
TABELLA
GRAFICO
PROPORZIONALITA
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