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Discussioni su temi che riguardano Scuola della categoria Matematicamente
Didattica della matematica, storia e fondamenti
Temi di didattica, scambi di idee tra insegnanti e aspiranti insegnanti, storia e fondamenti della matematica.
Fisica
La scienza di pallette che cadono e sciatori che muoiono
Matematica - Medie
Sezione dedicata agli studenti delle medie che hanno incubi matematici
Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Scervelliamoci un po'
Spazio dedicato a problemi assegnati a gare matematiche o olimpiadi della matematica, o ancora a prove di ammissione a scuole di eccellenza.
Domande e risposte
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In evidenza
Chi mi aiuta? In un triangolo un angolo è 5/3 di un altro e la loro differenza è 18° 27'30". Calcola la misura dell angolo adiacente all angolo interno minore e all angolo interno maggiore
Buonasera,
sono un professore di matematica, che vi scrive per un suggerimento.
Un mio studente (secondo anno istituto tecnico), appassionato alla materia, mi ha chiesto qualche suggerimento circa un libro di probabilità che potesse leggere durante l'estate per un primo approccio ad approfondimento della branca. Conoscete qualche libro che possa consigliargli?
Grazie a chi risponderà.
La pesca sotto il ghiaccio è un popolare passatempo durante i lunghi inverni del Montana.
Recentemente due pescatori arrivati a Round Lake, che è perfettamente circolare, hanno posizionato le loro sedie esattamente in direzioni opposte rispetto al centro del lago, a due terzi dal centro e un terzo dalla riva.
Lo scopo di questa disposizione è far si che ognuno dei due abbia la stessa probabilità di pescare un pesce.
Più tardi, un terzo pescatore arriva.
Posto che i primi due arrivati non si ...
Buon giorno, mi sto diceverlando perchè non riesco a trovare il bandolo della matassa :
"Un Triangolo rettangolo in A, ha i cateti AC=2a ed AB=a. Esternamente al triangolo é condotta la semicirconferenza di Diametro AC. Determinare su di essa un punto qualunque P, in modo che, condotta da la parallela ad AB, avente in comune con AC il punto H e con BC il punto I ed indicando con S la sua proiezione sul lato AB, sia verificata la relazio : PI+IS=a(k+1)
1) io prendo al AH uguale ad X e ...
Buongiorno!
Ho svolto in parte questo esercizio ma non mi è chiara la domanda finale. La traccia è la seguente:
Considera la funzione: $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$
Determina per quali valori dei parametri reali a,b,c,d ed e la funzione f(x) è pari, il suo grafico ha due flessi di ascisse $+-1$, le tangenti al grafico della funzione nei suoi punti di flesso sono perpendicolari fra loro e il grafico passa per il punto $A(\sqrt6;0).$
Verifica che il problema è risolto da due diverse funzioni ...
Buongiorno!
Sto cercando di svolgere questo problema di ottimizzazione.
Considera un quadrato ABCD di lato 1. Sia P un punto del lato AB e sia Q l'intersezione tra il lato AD e la perpendicolare in P al segmento PC.
Determina $x=\bar(AP)$ in modo che l'area S del triangolo APQ sia massima e ricava $S_(max)$. Determina $x=\bar(AP)$ in modo che il volume V del cono ottenuto per rotazione del triangolo APQ intorno al cateto AP sia massimo e ricava $V_(max)$.
La funzione ...
Dato un punto qualsiasi all'interno di un cerchio, tracciate tre corde passanti per esso in modo tale che formino sei angoli di $60°$.
Colorate le sei "fette di pizza" risultanti alternativamente di bianco o di nero.
L'area bianca è sempre uguale all'area nera?
Ed invece quattro corde che formano otto angoli a $45°$?
Cordialmente, Alex
Ho bisogno del vostro aiuto perché mi sto scervellando a capire un concetto che mi sfugge...
Devo trovare il Campo di Esistenza di una funzione:
$ y=ln (ln x) $
A quanto mi è sembrato di capire, la funzione logaritmo necessita dell'argomento maggiore di zero per esistere. Allora, nel nostro caso, si devono tenere insieme due condizioni:
$ ln x>0 $
e
$ x>0 $
La prima delle due comporta che:
$ x>1 $
Quindi se io metto a sistema queste due cose, ...
Salve,
ho notato che effettuando due operazioni sui numeri da 19 a 99, il risultato corrisponde allo stesso numero sul quale vengono effettuate le due operazioni.
Esempio:
39
3x9=27
3+9=12
27+12=39
Altro esempio:
79
7x9=63
7+9=16
63+16=79
MChiedo: perché ciò avviene solo dai numeri che vanno da 19 a 99?
Carlo
ciao a tutti, avrei questa funzione f(x)= x^3+x^5-2 e dovrei dimostrare che è iniettiva con il metodo analitico.
Io ho posto le due funzioni con x diverse uguali ma non so come andare avanti.
Grazie mille
Buon giorno avrei questo problema:
Calcolare i lati di un triangolo isoscele conoscendo il raggio "r" della circonferenza circoscritta e la mediana "m" ad uno dei lati obbliqui.
Il testo mi chiede di indicare la base AB=2y e l´altezza ugale ad X.
Grazie
Salve a tutti, ho un piccolo dubbio sulla riposta di questa dispensa universitaria fornita da una mia studente
L'esercizio recita " sia f: $[-1;1] rarr R$ due volte derivabile con $f'(x)=x^4$
tra le risposte multiple la corretta è
f è monotona crescente in $[-1;1]$
non sono convinto della risposta
$x^4>$ è sempre positiva tranne in zero, quindi direi che monotona si, ma crescente no.
Voi che dite?
grazie mille
Buonasera a tutti,
mi chiamo Matteo e ho appena concluso il quarto anno del socio sanitario (serale). Vi scrivo perchè vorrei chiedervi alcuni consigli. Quali testi/libri di matematica delle superiori potrei utilizzare per preparami al meglio per il tolc i?. Questi sono gli argomenti: https://www.cisiaonline.it/area-tematic ... e-sillabo/.
Dato che questa estate non ho molto da fare e ho molto tempo libero, vorrei sfruttare questo periodo per studiare e preparami per questo test. Desidero partire da zero, e cerco un testo che sia ...
I sette numeri $a, b, c, d, e, f, g$ sono numeri reali non negativi la cui somma è pari a $1$.
Se $M$ è il massimo valore che possono assumere le cinque somme $a+b+c, b+c+d, c+d+e, d+e+f, e+f+g$, determinare il minimo possibile valore di $M$ al variare di $a, b, c, d, e, f, g$.
Cordialmente, Alex
Ciao, di un triangolo isoscele devo trovare l'area e la misura del lati obliqui, avendo come unico dato che la misura della base e' di 80 cm piu' lunga del lato obliquo. Non ho altri dati. Non riesco a capire come procedere. Si può risolvere? Grazie mille
Aggiunto 1 ora 4 minuti più tardi:
Niente, non serve più. ho sentito il Prof; ha dimenticato d'indicare il perimetro. Ora è tutto a posto. Grazie
Buona sera
Ho un piccolo dubbio sulla rappresentazione grafica di questo dominio di funzione in due variabili:
$f(x,y)=sqrt(x^2-4x-21)+(x-3)/(7x^2-49x)$
Impongo che l’argomento della radice sia maggiore o uguale a zero
Risolvo la disequazione trovando che le due soluzioni sono $x_1=-3$ e $x_2=7$
Pertanto il polinomio può essere riscritto come $(x+3)(x-7)>=0$
Analizzo separatamente il segno dei due fattori della moltiplicazione ottenendo che l’argomento della radice è positivo per numeri ...
Buongiorno a tutti,
ho un piccolo dubbio sulla soluzione di questo esercizio, svolgengolo il risultato non viene perfettamente uguale al libro di testo.
L’esercizio richiede di trovare il dominio della seguente funzione
$y=2/(ln|x|)$
Ragionando devo evitare che il logaritmo diventi zero,
pertanto cerco di evitare che la x sia alternativamente $+-1$
la condizione per cui l’argomento del logaritmo deve essere necessariamente maggiore di zero è già assolta dal valore assoluto, ...
Salve gruppo. Vorrei sottoporre il seguente teorema di geometria che dovrei risolvere con i teormei di Euclide,Pitagora o Talete.
Ho provato a risolverlo ma non riesco proprio.
In un triangolo rettangolo ABC, l'ipotenusa BC è lunga 25 $ sqrt(3) $ cm e il cateto AB è i $ \frac{3}{4} $ di AC.
a) Calcola la lunghezza della bisettrice BE dell'angolo B_hat.
b) Disoegna l'altezza AH relativa all'ipotenusa e traccia la bisettrice AF dell'angolo CA_hatH.
Dimostra che le due bisettrici BE e ...
Salve, ho qualche problema con questo esercizio. Potete aiutarmi?
L'esercizio chiede:
"Il 10% di una certa popolazione è contagiato da un virus. Si scelgono a caso 4 persone della popolazione.
Supponendo le scelte tra loro indipendenti, qual è la probabilità che almeno due delle quattro persone siano contagiate ?"
Io ho provato a ragionare nel seguente modo:
CASI FAVOREVOLI: quando ho 2 contagiati e 2 non contagiati + quando ho 3 contagiati e 1 non contagiato + quando ho 4 contagiati, ...
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