Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
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Problemi geometria con equazioni di secondo grado (80578)
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qualcuno mi può spiegare la logica e il metodo per risolvere i problemi con le equazioni di secondo grado???? vi prego, voglio la spiegazione perchè non me ne esce mai neanche uno.
per esempio
1) in un triangolo rettangolo un cateto è lungo 9 in meno dell'ipotenusa e l'altro cateto i 3/4 del primo. calcola l'area del triangolo [ris. 486]
2) un trapezio isoscele è iscritto in una semicirconferenza di diametro 70. la base minore supera di 14 il doppio dell'altezza. determina l'area del trapezio
Sia $a$ una circonferenza e $r$ una retta esterna a essa. Si consideri la corrispondenza che associa a ogni punto $P$ di $a$ il punto in cui la tangente ad $a$ in $P$ interseca $r$. Quali sono i punti di $a$ cui non corrisponde alcun punto di $r$?
Qui ho risposto così: i due punti per i quali la tangente ad $a$ risulta parallela alla retta ...
Dimostrare associatività della differenza simmetrica
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Dimostrare associatività della differenza simmetrica
Non riesco a capire come posso risolvere questo problema.
In una circonferenza di diametro 2r è inscritto il triangolo APB con P appartenente al maggiore dei due archi AB e il cui lato AB è lungo 6/5r. Determinare la posizione del punto P in modo che la somma delle altezze relative ai lati AP e PB sia k volte la lunghezza del lato AB.
Sono arrivata a fare la figura e a posizionare la x. Ho trovato anche il lato HB=&/5r*senx. Ora però non riesco a trovare Ak
So che ci sono delle relazioni tra i coefficienti di un polinomio di secondo grado e le sue radici. Ad esempio, se abbiamo un'equazione di questo tipo:
$ax^2+bx+c=0$
e chiamiamo le sue radici $x_1$ e $x_2$, allora sono vere queste due relazioni:
$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$
$x_1x_2=\frac{c}{a}$
Adesso cerchiamo di risolvere questo problema:
Determinare per quali valori di $n$ tutte le soluzioni dell'equazione $x^3-3x+n=0$ sono numeri interi.
Questa volta la ...
Ciao a tutti,
mi servirebbe un piccolo aiutino con la risoluzione di questa formula:
\(\displaystyle x^x = y/x \)
ove y è una variabile nota ( ad esempio 5 )
quindi
\(\displaystyle 5/x = x^x \)
presupponendo che x sia un numero positivo mi ritrovo a x elevato a (x +1) = 5
quindi mi ritrovo il logaritmo x di 5 è uguale a x+1 ma comunque non posso provare in nessun caso quant'è x
mi ritrovo solamente
logaritmo x di 5 = x+1
quindi deduco che \(\displaystyle ln(5) / ln(x) = x+1 \)
ma non riesco ...
Salve a tutti!
sto impazzendo con l'algebra lineare... stavo cercando di applicare Rouché-Capelli quando mi sono imbattuto in questa matrice 3x3:
4 1 3
3 2 1
1 5 -4
vi chiedo.. perché questa matrice ha rango 2 e non 3? Non riesco a uscirne!
salve mi potreste aiutare in questo esercizio perchè non so da che punto partire?????????
è dato un trapezio ABCD, di basi AB e CD, e sia O il punto d'incontro delle rette dei lati obliqui AD e BC.
Detto H il punto d'incontro delle due diagonali ddel trapezio, siano M ed N le intersezioni dedlla retta OH rispettivamente con DC e AB.
Dimostrare che risulta DM=CM e AN=BN. ( Condurre da H la parallela alle basi)
Devo definire e disegnare il campo di esistenza dell'arcoseno . So che il campo di esistenza di y=arcsen (x) è $-1<x<1$.
Vorrei delle conferme riguardo questa funzione :
$y=arcsen(x^2 + y^2 -2)$ allora io ho definito il suo campo di esistenza come : $-1<x^2 + y^2 -2<1 \rightarrow 1<x^2 + y^2 <3 $
Per quanto riguarda la parte grafica , ho considerato le due disequazioni $x^2 +y^2 >1$ e $x^2+ y^2 <3$ e quindi ho disegnato due circonferenze concentriche (una di raggio$ 1 $l'altra $sqrt 3$ ) e ...
Salve, faccio il V° liceo scientifico e probabilmente non faremo il calcolo combinatorio cosa che mi interessa molto e oltretutto potrebbe essere nella prova di maturità! Volevo sapere se avevate da consigliarmi dove poter studiare il calcolo combinatorio (magari su internet) per integrare le spiegazioni del libro.
Grazie in anticipo
A presto
Buongiorno gente, ecco un nuovo argomento su cui potersi confrontare: la Goniometria.
Non riesco a svolgere questa funzione goniometrica:
$sqrt(3)tg30°-2cos30°+4sen420°$
E voi?
Grazie anticipatamente.
Salve, vorrei che gentilmente qualcuno verificasse la soluzione del seguente problema:
Un rubinetto riempie una vasca in 5 ore; un altro rubinetto riempie la stessa vasca in 7 ore.
Se vengono aperti contemporaneamente, quanto tempo ci vorrà per riempire un sesto della vasca?
Io ho proceduto così:
prima ho indicato quanta parte della vasca i due rubinetti riempiono in un'ora, un quinto il primo e un settimo il secondo, sommando quindi un quinto ed un settimo ottengo 12/35 (parte della vasca ...
Da un punto di un lato di un angolo acuto si conducono, internamente all'angolo, le perpendicolari ai lati e la bisettrice dell'angolo formato da queste due perpendicolari; dimostrare che questa bisettrice stacca dall'angolo dato un triangolo iscoscele.
dopo aver fatto il disegno non capisco come si possano applicare le regole relativamente ai triangoli.
Problema geometria!!! (80444)
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In un parallelepipedo rettangolo, le dimensioni della base sono una 3/4 dell'altra e il lato maggiore della base è i 2/3 dell'altezza del parallelepipedo. Calcola le lunghezze delle tre dimensioni, sapendo che l'area della superficie totale del parallelepipedo è 1200 dm2
Non ho mai avuto problemi in matematica fino a ora. Fin quando le scomposizioni sono del tipo 2a^2b-6a o 3ax+3xy+2a+2y c'è la faccio ma ci sono certi casi (parecchi) dove non so cosa fare. Chiedo aiuto con questi esercizi:
1/4(4x-y)(4x+y)+(4x+y)^2 (^=Alla)
(a+1)(a^2+1)-(a+1)(a^2-2)
3x^5-81x^2 ... il risultato è [3x^2(x-3)(x^2+3x+9)] ma non so come arrivarci da solo
1/4+t^2+z^2-t+z-2tz
(a+b)3x^2-(a-b)3x^2 (Questo pensandoci a lungo potrei anche farlo dopo delle ipotesi)
Più o ...
Raccoglimenti aiuto!!!
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Faccio una fatica enorme a comprendere questi esercizi sui raccoglimenti. Mi potete spiegare passo dopo passo come risolvere questi esercizi?
Ce ne sono tre però il metodo credo sia sempre lo stesso quindi se me ne spiegate uno è sufficiente! Grazie :)
Supponiamo di avere una successione espressa così:
$a_1=2$
$a_n=f(a_(n-1))$ per ogni $n$ $in$ $N$
cioè il termine generale $a_n$ è espresso in funzione di $a_(n-1)$
Ma a volte è molto più comodo ottenere il termine generale $a_n$ in funzione di $n$, così, dato $n$, è molto facile calcolarsi $a_n$
Come faccio a trovare il modo di esprimere $a_n$ in funzione ...
Ciao, scusate il disturbo stavo facendo questo studio di funzione $|log(-x+1)+log(2)|$ mentre lo facevo, arrivato alla derivata 2, il risultato mi viene $ 0$ che è impossibile dato che la funzione dovrebbe essere sempre crescente, quindi ho sbagliato, potreste farmi la derivata seconda per favore?
Grazie
cordiali saluti
Una funzione $ f $ con una discontinuità di prima specie in un intervallo non può avere primitiva. Questo si deduce dalla "proprietà dei valori intermedi per le derivate" (se $f$ è continua e derivabile in un intervallo $(a,b)$, e se $ x_1$ e $x_2 in (a, b) $, allora la derivata $f'$ di $f$ assume tutti i valori compresi tra $ f'(x_1) $ e $ f'(x_2) $).
Come si svolge questa deduzione?
Suppongo per assurdo ...
Dato il quadrato ABCD di lato 2l costruire esternamente al quadrato la semicirconferenza di diametro AB.Considerato su di essa il punto Q tale che $ hat(QAB)=30° $,sia T il punto in cui la tangente in Q incontra il prolungamento di AB.Determinare sull'arco AQ di semicirconferenza un punto P tale che ,dette H ed M le sue proiezioni sul lato AB e sul lato del quadrato ad esso opposto ,risulti
$ 2*bar(PH)^2+bar(TM)^2=k*l^2 $
SVOLGIMENTO:
C'è una cosa che non riesco a capire ...Nel mio disegno impongo ...
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