Risoluzione formula

[danny.m]

Ciao a tutti,
mi servirebbe un piccolo aiutino con la risoluzione di questa formula:
\(\displaystyle x^x = y/x \)
ove y è una variabile nota ( ad esempio 5 )
quindi
\(\displaystyle 5/x = x^x \)
presupponendo che x sia un numero positivo mi ritrovo a x elevato a (x +1) = 5
quindi mi ritrovo il logaritmo x di 5 è uguale a x+1 ma comunque non posso provare in nessun caso quant'è x
mi ritrovo solamente
logaritmo x di 5 = x+1
quindi deduco che \(\displaystyle ln(5) / ln(x) = x+1 \)
ma non riesco a trovare x... qualche idea?

[danny.m]

non risponde nessuno?

[Studente Anonimo]

[xdom="Martino"]Sposto in secondaria II grado. Attenzione alla sezione in futuro, grazie.[/xdom]

[@melia]

Direi che l'unico modo è una soluzione grafica.

[danny.m]

che intendi per soluzione grafica?

PS: considera che i calcoli devono essere fatti da un computer, perciò si può fare cose che "a mano" ( o con una calcolatrice scarca ) non si possono fare

[@melia]

Allora risoluzione con il calcolo numerico: metodo delle tangenti o simili.

[danny.m]

scusa ma non ti seguo.... come potrei applicare una figura geometrica a questa equazione?
l'unica cosa che posso disegnare è una retta di dimensione y... o sbaglio?

[@melia]

Retta?
$ln(5) / ln(x) = x+1 $ puoi trasformarla in $y=ln(5) / ln(x) - x-1 $ e trovare le intersezioni con l'asse x

[vittorino70]

La x richiesta è l'ascissa della intersezione A tra le curve \(\displaystyle f(x)=ln(x),g(x)=\frac{ln(5)}{x+1} \)
\(\displaystyle x=1.783 \)