Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Salve.
Dato l'insieme A:
$A={1,2,3}$
La relazione $x*y<5$, con $x,y in A$ è una relazione simmetrica. Corretto?
Per ogni elemento $x$ che associa all'elemento $y$, associa anche $y$ a $x$:
${(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)}$
ciao a tutti
sto provando a fare un programma, per una macchina cnc, che mi genera delle coordinate sul piano cartesiano
devo generare delle coordinate x,y sul perimetro di un cerchio, praticamente devo dividere il cerchio in tot parti uguali ed individuare le coordinate x,y dei i punti di contatto fra un segmento e l'altro.
ricordandomi gli studi da itis di molti anni fa mi sono ricordato che è possibile trovare le coordinate dell'intersezione tra una retta ed un cerchio
sia la retta che il ...
Determina la traslazione $ t $ che trasforma il grafico $ G $ della funzione $ y=f(x)=(x^2-1)/x $ nel grafico $ G' $ della funzione $ y=g(x)=(x^2+5x+5)/(x+2) $ .
Ragionamento: banalmente ho sostituito $ x $ con $ x+a $ e analogamente $ y $ con $ y+b $ a livello di $ f(x) $, ponendo poi a sistema le incognite con i valori di $ g(x) $. Il vettore che ottengo ha componenti $ (2;-1) $ .
La soluzione è ...
Buongiorno
nel triangolo qualsiasi ABC manda la parallela al lato AB che interseca i lati AC e BC rispettivamente nei punti G e F. Indicate con D ed E le proiezioni ortogonali di G ed F sulla retta del lato AB, determina il rettangolo DEFG di area massima.
non riesco ha trovare una relazione, in una variabile, che lega i lati del rettangolo la cui area è da massimizzare.
Potreste darmi un suggerimento?
Grazie.
Buon giorno, il quesito recita come segue,
dopo aver disegnato la curva di equazione x^(2)-y^(2)-4 x-2 y-5=0, riscritta sotto forma di iperbole traslata (x-2)^(2)-(y+1)^(2)=8, il cui centro di simmetria é C(2;-1), Trovati gli asintoti che sono y-yc=a/b(x-xc) ovvero sono y+x-1=0 e y-x+3=0
a) trovare l´equazione delle circonferenze tangenti agli asintoti dell´Iperbole e con raggio 3 sqrt(2).
La mia domanda é la seguente, esiste un modo piú veloce del classico sistema , retta ed equazione della ...
Salve ho un dubbio sulla risoluzione di questo integrale definito con il metodo della sostituzione.
$int_(-1)^(0)x^2*sqrt(1+x)dx$
Pongo $t=sqrt(1+x)$
$x=t^2-1$
Nella soluzione viene impostato $2tdt = dx$ ma questa uguaglianza da dove deriva? Che ragionamento devo fare per impostare dt? Grazie mille come sempre
(sin(x + 5/3 * pi))/(1 - cos x) - (cos(x + 2pi) + 1)/(sin(- x)) = 0
[pi/6 + k*pi]
svolgendo l'equazione mi sono accorto che ad un certo punto raccogliendo la radice di 3 fratto 2, viene un risultato diverso. Mentre senza raccoglierla risulta anche il risultato del libro (sopra indicato tra le parentesi quadre).
[\[16-12x-6{{x}^{2}}+2{{x}^{3}}-8y+4xy-5{{x}^{2}}y-4{{y}^{2}}+x{{y}^{2}}+2{{y}^{3}}\]
se nessuno lo risolve e se qualcuno è interessato alla soluzione la posterò (tra qualche giorno).
salve vorrei sapere da voi tutti i modi per scrivere in simbolo l'insieme di tutti i numeri positivi e negativi compreso lo zero grazie
verifica del limite $lim_(x->1)x^3=1$:
$abs(x^3 - 1)<\epsilon$
$-\epsilon<x^3 - 1<+\epsilon$
$1-\epsilon<x^3<1+\epsilon$
$root(3)(1 - \epsilon)<x<root(3)(1+\epsilon)$
$1-\epsilon<root(3)(1 - \epsilon)<x<root(3)(1+\epsilon)<1+\epsilon$
dove le ultime disuguaglianze le spiego con le proprietà di monotonia delle funzioni esponenziali
c'è un modo più semplice?
Help (321322)
Miglior risposta
Ciao, non riesco a fare questa dimostrazione. Potreste aiutarmi?
Sul lato AB di un triangolo ABC considera un punto P. Detto M il punto medio di CP, determina il luogo descritto da M al variare di P su AB. Se riuscite potete farmi anche il disegno? Mi serve per domani grazie.
Prendiamo in considerazione la seguente disequazione $\abs{f(x)}\leq \abs{g(x)}$. Al di là del fatto di studiare i segni di $f(x)$ e $g(x)$ e "spezzarla" in tante disequazioni in vari sottoinsiemi di $\mathbb{R}$, possiamo ragionare anche in questo modo:
$g(x)\leq -\abs{f(x)}\vee g(x)\geq \abs{f(x)}$, in modo equivalente
$-g(x)\geq \abs{f(x)}\vee g(x)\geq \abs{f(x)}$
La prima di sinistra in alto diventa: $g(x)\leq f(x) \leq-g(x)$
La seconda di destra in alto diventa: $-g(x)\leq f(x) \leqg(x)$
In conclusione per risolvere la disequazione ...
Salve,
Dovrei risolvere alcuni quesiti relativi a questa funzione:
$f(x)=$1/$(9x^2+2kx-k)$
In uno di questi punti chiede di risolvere la disequazione $2f(2x)-f(x)/2>0$
Ho provato a risolverlo ma mi incarto un po’ perché i risultati mi vengono in funzione di k mentre invece il risultato finale è x
$y=x^3+4x^2-2$
Buon giorno, quale metodo utilizzare, che rientri nei programmi di terzo anno del Liceo scientifico, per trovare soluzioni reali (per l intersezione con l asse delle ascisse)?
Ho provato ad utilizzare il metodo di Ruffini ma non risulta scomponibile.
Grazie
Sia $ ABC $ un triangolo rettangolo di ipotenusa $ AC $, $ BH $ l'altezza relativa all'ipotenusa $ AC $, $ D $ il punto medio di $ BH $ ed $ E $ il punto medio di $ CH $.
Dimostra che la semiretta $ AD $ risulta perpendicolare al segmento $ BE $.
Ragionamento: ho provato a ragionare sulla similitudine dei triangoli, ma non ho trovato nessi.
Buongiorno a tutti, rieccomi con un altro esercizio, questa volta utilizzando la razionalizzazione
$ (sqrt(sqrt5-1)(sqrt6-2sqrt2))/(sqrt(sqrt5+1)(sqrt3-2)(sqrt5-1))+1/sqrt2+1/(sqrt2-1) $
Arrivo qui:
$ (sqrt(2sqrt5-2))/(sqrt(sqrt5+5)-sqrt(sqrt5+1))+(2sqrt2-1)/(2-sqrt2) $
Il mio problema è: come razionalizzo questo?
$ (sqrt(2sqrt5-2))/(sqrt(sqrt5+5)-sqrt(sqrt5+1)) $
Magari più tardi metto anche tutti i passaggi che ho fatto io, vorrei sapere se mi sono complicato la vita quando potevo fare qualcosa di più semplice.
Grazie a chi risponde
Buongiorno,
ho un piccolo dubbio sulla risoluzione di questa disequazione esponenziale:
$72*2^x>4*9^x*27$
il risultato è $x<-1/2$
la mia domanda è, può essere svolto senza l'ausilio dei logaritmi? perchè quando le basi non sono imparentate io sinceramente utilizzerei solo quelli. Voi che dite?
Grazie mille
Sto cercando di capire come ricavare un'equazione che l'autore del libro che sto leggendo usa in una dimostrazioe. Per chi lo avesse si trova sul baby Rudin a pagina 2 equazione (3) da cui segue la (4).
Espongo la questione e vi mostro quello che ho cercato di fare:
Si tratta di dimostrare che in $\QQ$ l'insieme $A ={p| p^2 < 2}$ non ha massimo e l'insieme $B={p| p^2 > 2}$ non ha minimo.
L'autore fa vedere che in $A$ per ogni $p$ esiste ...
Salve a tutti.
Sull'ipotenusa $BC$ di un triangolo $ABC$ rettangolo in $A$ e isoscele, si trovi un punto $P$ tale che, essendo $Q$ ed $R$ le sue proiezioni ortogonali sui cateti $\bar{AB}=\bar{AC}=a=8$ si abbia: $m\bar{PQ}+n\bar{PR}=ka$, ove $m$, $n$ e $k$ sono numeri interi positivi. Fissato $m=7>n$, si assegnino ad $n$ e $k$ valori ...
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