Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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determina l'insieme immagine di $f(x)=sqrt{2-x}$
il risultato $Im(f) = {y in RR : y>= 0}$ è facile spiegarselo con il grafico. Ma se volessi fare il calcolo come dovrei fare?
Isolando la x si ha $x=2-y^2$, da dove tiro fuori $y>=0$?
C’è un punto oscuro nella mia comprensione nella teoria delle funzioni. Vorrei appunto capire meglio quindi ve lo presento, sperando che il vostro aiuto possa aiutarmi
Partiamo dalla definizione di funzione:
Siano X e Y due insiemi; si dice funzione da X a Y una relazione che associa a ogni elemento di X un solo elemento di Y.
Fin qui sembra filare tutto liscio ma poi la teoria presenta tre classificazioni, tre tipi di funzione:
- iniettiva
- suriettiva
- ...
qual è il risultato corretto della divisione:
${7,7*10^9}/{6,024*10^7} = 1,3 * 10^2 = 130$
ho usato 2 cifre significative perchè il $7,7$ è a due cifre
è giusto?
il risultato sul libro è 128, come mai?
Esercizio di logica (321079)
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Aiutino con questo problema? Graziee
In una società sportiva, la metà degli iscritti pratica calcio, un terzo il tennis, un quarto il basket e un sesto il nuoto. Qual è il minimo numero di studenti iscritti?
(le opzioni tra cui scegliere il risultato sono: 12, 120, 90, 60)
Salve ragazzi, non so se è la sezione giusta ma ho questo problema da risolvere. Se mi potete dare una mano ve ne sarei grato:
Compravendita di terreno di 2 ettari con un corrispettivo totale di 100 mila euro.
Questo terreno è formato da due porzioni, di 1 ettaro ciascuno.
Porzione 1( di un ettaro) prevede: 65% in cui si può utilizzare l’acqua, da tassare al 20%
35% in cui non c’è acqua e non si tassa.
Porzione 2( di un ettaro) prevede: 72 % ...
Ciao a tutti. Il radicale sqrt(2/3) può essere trasformato in sqrt(6)/3; qual è il percorso per ottenere il risultato?
(sqrt sta per radice quadrata). Grazie.
Aiuto urgente! (321041)
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Dato un triangolo ABC costruire il triangolo A’B'C' ottenuto tracciando da ogni vertice di ABC la retta parallela al lato opposto. Verificare che la bisettrice dell’angolo  é parallela alla bisettrice dell'angolo apposto Â. Sotto quale condizione di ABC le bisettrici si sovrappongono?
Devo risolvere l'equazione più classica:
\(\displaystyle sen \space x =0 \)
Il seno vale 0 a 0, \(\displaystyle \pi \), \(\displaystyle 2 \pi \), ecc...
Veniamo alla soluzione. Posso esprimerla in due modi diversi?
1. \(\displaystyle x = k \pi \)
2. \(\displaystyle x = 0 + 2k \pi = 2k \pi \) e \(\displaystyle x = \pi + 2k \pi \)
Quale delle due forme torna più comoda?
Analogamente devo risolvere:
\(\displaystyle cos \space x =0 \)
Il coseno vale 0 a \(\displaystyle \frac{\pi}{2} \), ...
Si vuole costruire una dieta con 2 alimenti, $A$ e $B$. L'alimento A fornisce, ogni 100g di prodotto, 400 calorie e 20g di proteine. L'alimento B fornisce, ogni 100g di prodotto, 200 calorie e 30g di proteine. L'alimento A costa 25 euro al kg e l'alimento B costa 10 euro al kg. Si vuole che la dieta fornisca almeno 1500 calorie al giorno e non più di 80 grammi di proteine. Stabilisci come deve essere impostata la dieta per minimizzare i costi.
Sia ...
Nella piazza di un comune si può pattinare sul ghiaccio dalle 15 a mezzanotte. L'ingresso costa 7 euro e il noleggio dei pattini (non obbligatori) costa 2.5 euro. L'incasso complessivo di una giornata è stato esattamente di $1000 $ euro. Sapendo che i pattinatori sono stati un numero dispari, quante sono le possibili soluzioni?
a)3
b)4
c)5
d) più di 5.
Ho provato a risolverlo così. Sia $y$ il numero di persone che hanno noleggiato i pattini e pagato l'ingresso e sia ...
Buongiorno a tutti, piccolo dubbio sulla rappresentazione caratteristica di questo insieme che recita “l’insieme dei numeri interi il cui quadrato è minore di 10”
I numeri per elencazione sono $(-3;-2;-1;0;1;2;3)$
L’ho scritto in due modi leggermente diversi, ditemi voi qual è da preferire:
$($x$in$$Z:x^2<10, -3<=x<=3)$
$($x$in$Z$:x=n,n^2<10 ;-3<=n<=3)$
Grazie mille come sempre
Salve a tutti di matematicamente.
Vi scrivo per un aiuto su questo problema di geometria dove mi è chiesto di dimostrare la similitudine tra il triangolo ABC e il triangolo CDE e quale sia il criterio di similitudine.
Inoltre mi è chiesto il rapporto di similitudine e la misura di x (in particolare dell'angolo B)
Io ho notato le seguenti cose:
- L'angolo C è congruente a tutti e due i triangoli
- DC = 2sqrt(3)
- BC/DC=2sqrt(3)
Però poi non riesco a dimostrare che AC/CE=BC/DC=2sqrt(3) ...
Calcola la probabilità che estraendo una carta da un mazzo di 40, essa sia un re, sapendo che è uscita una figura
Pte
Quanto fa $1/(2sqrt(1) + 1sqrt(2)) + 1/(3sqrt(2) + 2sqrt(3)) + ... + 1/(100sqrt(99) + 99sqrt(100))$ ?
Ho provato a rispondere alla domanda ragionando così:
l'ennesimo termine posso scriverlo come : $1/(n*sqrt(n-1) + (n-1)*sqrt(n))$, che se razionalizzo diventa $(n*sqrt(n-1) - (n-1)sqrt(n))/(n(n-1))$.
Allora posso scrivere la frazione come:
$((2-sqrt(2))*(100!)/2 + (3sqrt(2) - 2sqrt(3))*(100!)/6 + (4sqrt(3) - 3sqrt(4))* (100!)/12 + ... + (100sqrt(99) - 99sqrt(100)) * (100!)/(100*99))/(100!)$
(se ho fatto bene i conti).
Però ovviamente calcolarsi così il valore della frazione è praticamente impossibile, sapreste indicarmi un modo più intelligente di procedere?
Grazie in anticipo.
Soluzioni libro il nuovo math check 0
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Qualcuno sa dove trovare le soluzioni del libro delle vacanze di matematica il nuovo math check zero
Buongiorno, non riesco a risolvere questo esercizio:
Applicando le definizioni di massimo, di minimo e di flesso, verifica che la funzione: $f(x)=1/2sin2x+cosx$ in $[0;2\pi]$
a) ha $x=\pi/6$ come punto di massimo relativo e assoluto
b) ha $x=5/6\pi$ come punto di minimo relativo e assoluto
c) ha $x=3/2\pi$ come punto di flesso orizzontale e ascendente
a) senza usare la derivata dovrei verificare che $f(x)<=f(\pi/6)$ $AA x in[0;2\pi]$.
$f(\pi/6)=3sqrt3/4$, quindi ...
Stavo riflettendo sulla divisione tra polinomi, confrontandola con quella usuale tra numeri. In particolare, $(45n+50m):(n+m) = 45+ (5m)/(n+m)$, dove il resto è $5m$ e $(n+m)$ è il divisore. Tra numeri però, se non voglio scrivere il risultato col resto, posso sempre continuare la divisione, aggiungendo uno $0$ al resto parziale. Ad esempio $12:7=1+5/7$ o equivalentemente $12:7=1,\bar(714285)$. Posso avere una scrittura analoga a quest'ultima anche con le frazioni ...
Sul mio libro c'è questa definizione: due frazioni algebriche $A/B$ e $C/D$ si dicono equivalenti quando assumono lo stesso valore numerico per ogni valore attribuito alle variabili, esclusi quelli che annullano il denominatore di una delle due frazioni. Secondo questa definizione, ad esempio, $x/(x+1)$ è equivalente a $(x^2-x)/(x^2-1)$, perché sono esclusi i valori che annullano il denominatore di una delle frazioni (e quindi anche se la prima frazione, per ...
Potete cancellare l'argomento se non risulta idoneo a questo spazio.
Volevo semplicemente ringraziare tutti per l'aiuto datomi questo mese. Ho effettuato il mio Tolc e passato positivamente (la parte di matematica 14/20).
Credo siano pochi ormai i luoghi virtuali come questo dove ci si possa confrontare e ricevere aiuto in maniera sana e sincera.
Grazie mille a tutti per la pazienza, per l'aiuto e per il modo con cui mi avete aiutato, non è semplice riprendere a studiare una materia come ...
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