Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Allora ho quest'esercizio:
Calcolare l'area della figura compresa dalla funzione:$f(x)=4x^2-7x$ e dalla funzione:$g(x)=x$
Allora disegno tutti e due i grafici per punti che per convenzione(come ci sugerisce il prof in classe)sono:$-3,-2,-1,0,1,2$
Dal disegno si ricavano 2 punti di intersezione: il primo sta in $(0,0)$ e si vede a occhio, mentre l'altro ce lo andiamo a calcolare:
Per calcolarlo metto in un'equazione $f(x)=g(x)$
$4x^2-7x=x$
$4x(x-4)$
gli ...
Buonasera, scusate il disturbo, non capisco una cosa sul dominio, ho quest'esercizio $sqrt((log(x^2-8))/|x-5|)$
allora:
$sqrt((log(x^2-8))/(x-5))$
CASO $x>=5$
1)numeratore e denominatore $>=0$
$N:x<=-3Vx>=3$
$D:x>=5$
2)poi il denominatore anche $!=0$
$x!=5$
3)argomento logaritmo
$x<sqrt2^3Vx>sqrt2^3$
CASO $x<=5$
praticamente è uguale prima con la differenza che la funzione viene trasformata cosi:
$sqrt((log(x^2-8))/(-x+5))$
quindi cè il D ...
Salve ragazzi, vorrei proporvi questo esercizio riguardante una funzione definita a tratti
Data la funzione $f(x)={ (-sqrt(2x-x^2), per 0<=x>=2) (4-x^2, per x<0 e x>2)}$
verifica che gli zeri di f sono $x=0, x=-2 e x=2$; siano $O,A,B$ i punti corrispondenti.
Considera poi un punto $P$ appartenente a $f(x)$ e indica con $P',P''$ le sue proiezioni rispettivamente sull'asse delle x e y. Calcola:
$lim x->(0+) (PO)/(PP'+PP'')$
$lim x->(0-) (3PO)/(PP'+PP'')$
$lim x->(2) (PB)/(PP')$
Per quanto riguarda la verifica degli zeri ho ...
Buonasera ho difficoltà con questo problema:
Dato un parallelogramma ABCD congiungi un suo punto P interno i suoi vertici. Dimostra che la somma dei due triangoli che hanno per base due lati opposti è equivalente alla somma degli altri due.
Grazie per le risposte.
Peter
Salve
sto cercando di risolvere questa equazione, che mi viene lunghissima e scorretta.
\[ \frac{\sqrt{3}-1}{x+\sqrt{3}}- \frac{2\sqrt{3}+x}{x^2+3}+\frac{2}{3}=1-\frac{x}{3(x-\sqrt{3})}\]
Ho iniziato razionalizzando, però questo non mi ha facilitato.
Ho provato facendo il denominatore comune, però dopo sviluppati i calcoli, mi ritrovo con potenze tipo $x^4$.
Probabilmente sbaglio qualche calcolo. Mi chiedevo se esiste la maniera per rendere più semplice la soluzione?
Gradirei ...
Allora stavo facendo un esercizio per calcolare l'area con gli integrali a dire il vero me lo sono inventato e ora il problema è che non risulta essere fattibile:
Allora: calcolare l'area fra la funzione$y=-5x^2-x+5$, $y=-7$ $y=sqrt(x/3)$
Allora faccio il disegno per punti: per ogni funzione prendo i punti $-3,-2,-1,0,1,2$(tranne che per la funzione $y=-7$ perchè in quel caso non è necessario farla per punti)
Trovo un grafico che metterò dopo questo messaggio di ...
Problmi con disequazioni naturali (parte2)
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Nella risoluzione di quattro test, Simone riportato i seguenti punteggi: 78, 81, 79, 76. Quale punteggio deve riportare il quinto test per avere complessivamente una media maggiore di 80?
Matematica! Derivate!
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Mi aiutate a risolvere queste derivate????
y= e^(ln1/x)
Io faccio così:
y'= e^(ln1/X) * (-1/x^2)
e l'altra e:
y=ln(lnx)
Io faccio così:
y'= 1/lnx
Però i risultati del mio libro non sono questi. Vorrei capire dove sbaglio. Grazie mille in anticipo! :)
${(x+y=b),(x-2y=-1),(2bx-y=0)$
Calcolo il determinante della matrice completa $4b^2-3b-1=0$
Gli zeri sono $1$ e $-1/4$, quindi devo vedere per questi 2 numeri se il sistema è impossibile, se ammette infinite soluzioni o se ne ammette una:
Da quanto mi risulta, tutti e due i numeri ammettono una singola soluzione. Per $b!=1$ $b!=-1/4$ credo che il sistema sia impossibile perchè sostituendo un numero qualsiasi dentro il paramettro $b$ vediamo che ...
${(x+y+bz=1),(x-2y+2z=-1),(2bx-y+3z=0))$
Questo è il sistema lineare di origine
Devo stabilire per quali valori è impossibile, per quali valori abbiamo infinite soluzioni e trovarle con la regola di Cramer:
Allora lo riscrivo sottoforma di matrice(incompleta)
$((1,1,b),(1,-2,2),(2b,-1,3))$
Calcolo il determinante $DetB=4b^2+3b-7=0$
si dice che abbiamo un'unica soluzione per $b!=-7/4$ e $!=1$.
1)se $b!=-7/4$
sostituisco il valore nella matrice incompleta e calcolo il determinate che viene uguale a ...
Buonasera io questo integrale l'ho risolto sostitutendo il $senx$, ma non so se è giusto:
$int(senx)^3$
sostituisco $t=senx$ cioè $x=arcsent$,$dx=1/sqrt(1-t^2)$
$intt^3(1/sqrt(1-t^2)dt$
poi lo faccio per parti
$F=t$-------$F'=3t$-----$G=2(1-t)^(1/2)$------$G'=(1-t)^(-1/2)$
$intFG'=FG-intF'G$
$2t^3(1-t)^(1/2)-6(2/3t(1-t)^(3/2)-2/3int(1-t)^(3/2))dt$
poi faccio ancora per parti
$2t^3(1-t)^(1/2)-4t(1-t)^(3/2)+4(1-t)^(5/2)$
$2[(1-t)^(1/2)-2t(1-t)^(3/2)+2(1-t)^(5/2)]$
per voi è giusto?
Salve ragazzi, mi trovo davanti a questi due limiti che non riesco a risolvere, potreste darmi qualche dritta per favore?
$lim x->+∞ sqrt(2x-1)/(x+4)$ e $lim x->-∞ (2x^4-1000x^3-5x+1)/(x^3+1)$
Per quanto riguarda il primo, essendo una forma indeterminata $∞/ ∞$ dovrei portare fuori dalla radice $x$ di grado massimo però non so come fare, e per quanto riguarda il secondo, essendo il grado del numeratore maggiore di quello del denominatore il risultato è $ ∞$, ma come faccio a determinare ...
Ciao a tutti. Avrei un dubbio:
quando ad esempio devo calcolare il limite per x che tende a infinito di $ sqrt(x+1)-sqrtx$ per fare un esempio sciocco, mi basta portare fuori l'x $sqrtx*sqrt(1+1/x)-sqrtx$ quindi poiche la quantita dentro la prima radice tende a uno è come se restasse $sqrtx-sqrtx$ quindi è zero. Ma con i polinomi, ad esempio $(x+1)^2-x^2$ se io faccio $x^2*(1+1/x)^2-x^2$ la regola che ho detto prima non funziona più perchè quel limite va a infinito per x che tende a infinito. So ...
Si può usare Hopital per determinare il limite notevole $lim_(x->0) sinx/x$ ?
So che mi dovrei vergognare a dirlo ma ho difficoltà a calcolare i sistemi di equazioni di grado superiore al secondo... Ad esempio.. raccogliendo la y nella prima e sostituendo y=0 nella seconda ottengo i 3 punti (0,0) (2,0) (-2.0) e poi, come faccio a trovare gli altri?? $ { ( 9x^2y+3y^2-12y+6y^2=0 ),( 3x^3+6yx-12x+6yx^2+12y^3-24y=0 ):} $
Adesso ho fatto quest'altro integrale(quello nel titolo), e anche questo non mi viene, non so il motivo...
Ho sostituito $(x-1)=t^2$,cioè $x=(t+1)^2$,$dx=2(t+1)$
$int(t+1)^2t^2(2(t+1)dt)$
$2int(t+1)^2(t+1)dt$
$2int(t^2+2t+1)t^3+intt$
$1/2t^2+1/3t^6+4/5t^5+1/2t^4$
il risultato giusto è $2/3(sqrt(x-1))^3+2/5(sqrt(x-1))^5$
ma se io vado a sostituire a $t$ il prodotto$(x-1)^(1/2)$ non viene
Cordiali saluti
Equazione con valore assoluto (199284)
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Ho un' equazione con valore assoluto. Il secondo sistena mi risulta: la prima operazione mi risulta -√1
Salve ragazzi... come al solito avrei un problema.
Allora ho questo grafico di 2 funzioni:
Ora l'esercizio mi chiede:
a) grafico di f(g(x)=
b) dove g ed f si annullano
c il dominio di h
Per il dominio di h io ho tracciato 2 rette verticali che intersecano gli estremi delle due funzioni e per me l'intervallo in cui ci stanno entrambe allora quello è il dominio della funzione composta.
Ma non sono sicura.
Per quanto riguarda il grafico dovrei andare per punti presumo ma non so come fare.
Poi ...
Tre circonferenze uguali $C_1$,$C_2$,$C_3$ sono tangenti esternamente e i loro centri $O_1$,$O_2$,$O_3$, sono vertici di un triangolo equilatero. Sapendo che $O_1$(1;0), $O_2$(3;0), e che $O_3$ ha coordinate positive, determinare :
1) le equazioni di C1,C2,C3;
2) l'area e il perimetro della parte di piano limitata dalle tre circonferenze.
Intanto le coordinate di O3(2; ...
Aiutoo matematica
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la base di un rettangolo è 5/7 dell'altezza e il perimetro è 144 cm.
quanto vale l'area?
il problema deve essere risolto con le equazioni
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