Matematica! Derivate!

[Arcangela96]

Mi aiutate a risolvere queste derivate????
y= e^(ln1/x)
Io faccio così:
y'= e^(ln1/X) * (-1/x^2)
e l'altra e:
y=ln(lnx)
Io faccio così:
y'= 1/lnx
Però i risultati del mio libro non sono questi. Vorrei capire dove sbaglio. Grazie mille in anticipo! :)

[ciampax]

Partiamo dalla prima: poiché

[math]e^{\ln a}=a[/math]

, possiamo scrivere

[math]y=e^{\ln 1/x}=\frac{1}{x}[/math]

e pertanto

[math]y'=-\frac{1}{x^2}[/math]

Per la seconda, ricordando che è una funzione composta, si ha

[math]y'=\frac{1}{\ln x}\cdot\frac{1}{x}[/math]