Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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data $y=(3x+1)/(x-2)$ come faccio a trovare i fuochi?
a)nel fascio di rette di equazione $2x+5y+k=0$ individua le rette $r$ e $s$ (kr
Mi sono un po perso in questo rappresentazione di un funzione:
f:x y= x^2+3x-4
Se qualcuno la risolve così capisco dove ho sbagliato. Grazie.
1) in un triangolo rettangolo il doppio del cateto minore supera il maggiore di 5cm e il rapporto delle proiezioni dei cateti sull'ipotenusa è 16/9. trovare l'altezza relativa all'ipotenusa (6cm)
2) calcolare i tre lati di un triangolo rettangolo dati il perimetro di 40 m e la differenza dei cateti di 7m (8m, 15m,17m)
dimostrare che se due triangoli hanno tutti i lati in proporzione sono simili
grazie mille in anticipo
Siano x, y, z, e a, b, g, numeri reali tali che
az−2by+gx = 0, ag −b2 > 0.
Dimostrare che
xz−y2 > 0
Domanda secca e breve: allo scientifico si fanno le equazioni differenziali?
Grazie ciao
Volevo solo far vedere il mio ragionamento per quanto riguarda la forma indeterminata $0^0$:
L'operatore potenza è definito come: $a^b = 1*a*a*a*...*a$ con a ripetuto b volte
all'inizio avrete notato l'1, perchè ho messo l'uno?
perchè noi sappiamo che ogni numero elevato a 0 dovrebbe dare 1, perchè si comincia ad effettuare il prodotto da 1 e non da un altro numero, perchè il numero uno è l'elemento neutro rispetto al prodotto
così anche $n*0$ da ...
Oggi parlando di affinità la prof ci ha introdotto il piano proiettivo. Sinceramente non ho bene capito cos'è e a cosa serve. Sapete spigermelo in parole semplici? grazie ciao
Razionalizzare il denominatore dell'espressione: $E=1/((n+1)sqrtn+nsqrt(n+1))$
e poi metterla sotto forma di differenza di due quozioenti aventi entrambi $1$ come numeratore.
Calcolare,infine,come applicazione dei risultati trovati,la somma: $s=1/(2sqrt1+1sqrt2)+1/(3sqrt2+2sqrt3)+...+1/(100sqrt99+99sqrt100)$.
Sapendo che il prezzo di un diamante è proporzionale al quadrato della sua massa,provare che,se si spezza un diamante in tre pezzi,se ne diminuisce il valore. Esprimere questa diminuzione in funzione della massa $m$ e ...
derivandola otteniamo
$f'(x)=sin(1/x)-cos(1/x)/x=(xsin(1/x)-cos(1/x))/x<br />
<br />
quindi f'(x)=0<br />
da cui<br />
<br />
$(xsin(1/x)-cos(1/x))/x=0
$xsin(1/x)-cos(1/x)=0<br />
<br />
come potrei fare a risolvere?<br />
<br />
guardando su derive mi pare che vengano infiniti risultati...tutte comprese tra due valori però... mmm...<br />
<br />
non riesco a risolvere l'equazione... è possibile risolverla <!-- s:-D --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/003.gif" alt=":-D" title="" /><!-- s:-D --> ?<br />
<br />
ho provato a risolvere così: chiamo $xsin(1/x)=a
e ottengo
$cos(1/x)=a$, da cui $1/x=arcos(a)$
quindi so che $-1<a<1$ e quindi $-1<xsin(1/x)<1$
e risolvendo questa disequazione ottengo che è verificate per tutto $RR$
però rimane il fatto del risolvere la derivata prima...
qualcuno può aiutarmi?
$sqrt(x+3)=sqrt(x-5)+2$
ho pensato di portare il secondo radicale al primo membro ed elevare al quadrato:
$x+3+x-5-2sqrt(x^2-2x-15)=2$
dopo alcuni passaggi ottengo
$sqrt(x^2-2x-15)=x-2$$<br />
<br />
posso quindi scrivere le funzioni<br />
<br />
$y=sqrt(x^2-2x-15)$, il cui grafico è una semicirconferenza<br />
$y=x-2$, il cui grafico è una retta<br />
<br />
intersecando la semicirconferenza con la retta, però, non trovo la soluzione, che è $x=6$. Dove sbaglio?
come già detto dal titolo, ho problemi a calcolare l'integrale indefinito $inte^(-x^2)dx$
ho proceduto cosi:
Ho espanso in serie di taylor la serie $e^(-x^2)$ e viene $sum_(n=0)^oo (-1)^n (x^(2n))/(n!)$
poi ho calcolato l'integrale in x ai 2 membri e viene
$int e^(-x^2)dx = sum_(n=0)^oo (-1)^n (x^(2n+1)-1)/((2n+1)*n!)$
arrivato a questo punto non riesco a calcolarmi la serie per trovare l'integrale indefinito! Help..
Mega-X
EDIT: Avevo confuso l'integrale con la derivata.. mah..
ciaooooooooooooooooo sn nuova in qst forum! mi potreste aiutare in qst esercizio???? grazie mille!!!
Disegna un segmento AB e il suo punto medio M. Sul segmento AM fissa un punto C a piacere e disegna il punto medio N del segmento AC. Dimostra che il doppio delle distanza fra i due punti medi è uguale alla differenza dei due segmenti AB e AC
nn ho capito la dimostrazione! ciao ciao!
traccia:
scrivere l'equazione x=aY^2+c della parabola C1 che nel punto A(3;2) è tangente a una retta perpendicolare alla retta x-y=0.
determinare le coordinate le coordinate del punto B in cui la normale in A a C1 incontra ulteriormente la parabola e trovare sull'arco Ab di C1 un punto P in modo che l'area del triangolo PAB misuri 16.
allora la prima rikiesta ho trovato x=-1\4 y^2 +4 ma il resto nn l'ho capito.
Dimostrare che condizione necessaria e sufficiente, affinchè a,b e $beta$ siano elementi di un triangolo rettangolo, avente a come ipotenusa, è che sia verificata la relazione:
$(1+cos2beta)/2= (a^2 - b^2)/a^2$
( applicare nel primo membro la formula di bisezione e nel secondo il teorema dei seni...)
come si svolge?
per favore...ho bisogno del vostro aiuto,
grazie
http://download.sns.it/proveesame/matm_all.pdf (il secondo quesito del primo esercizio a fondo pagina)
per ora ho capito che la condizione che deve verificare è $ad != bc$ altrimenti avremo infinite soluzioni (vedi 1° quesito..)
quindi per trovarmi la probabilità che $ad != bc$ prima di un certo $n in NN$ mi trovo prima la probabilità che $ad = bc$ e poi mi calcolo la probabilità di $ad != bc$ come $1 - P(ad = bc)$ ($P(*)$ è la funzione che mi calcola la ...
Chi mi aiuta con questo problema?
-Due triangoli hanno gli angoli uguali. Il primo ha i lati di cm. 3,6 - 4,4 e 6; il secondo ha un cateto che misura 7,2, cm.
Qunto vale il rapporto di similitudine?
Grazie!!!
Ciao a tutti, volevo sottoporvi questi 3 problemini di fisica da risolvere però esclusivamente con il metodo del differenziale di una funzione:
1) Due corpi di masse m=10^10 kg e m2= 10^7 kg si trovano a distanza r=100 km; di quanto varia l'attrazione newtoniana al diminuire della loro distanza di 1 km?
2) Un disco di massa m poggiato su un piano orizzontale è fissato a una molla di costante elastica k. Spostato il disco dalla posizione di equilibrio, lasciarlo oscillare. Di quanto varia ...
Ciao a tutti
Qualcuno potrebbe farmi vedere i passaggi corretti per calcolare questo limite :
$\lim_(x\to\-oo)arctanx-1/2ln(1+x^2)-x$
io ho porvato cosi' : $\lim_(x\to\-oo)arctanx-\lim_(x\to\-oo)1/2ln(1+x^2)-\lim_(x\to\-oo)x$ $=$ $-pi/2-(oo)-(-oo) $
mi viene una forma indeterminata.
poi ho provato cosi' : $\lim_(x\to\-oo)arctanx-\lim_(x\to\-oo)1/2ln(1+x^2)-x$ $=-pi/2-(oo+oo) = -oo$
ma non so se é corretto.
Grazie
Ben
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