Trovare i fuochi di una funzione omografica
data $y=(3x+1)/(x-2)$ come faccio a trovare i fuochi?
Risposte
ho risolto. grazie lo stesso 
Posto le formule :magari possono servire.
Sia:$y=(ax+b)/(cx+d)$ l'equazione in questione.
Poniamo $k=(bc-ad)/(c^2)$ ed allora i fuochi richiesti si ottengono
risolvendo il seguente sistema:
${((x+d/c)^2+(y-a/c)^2=4|k|),(y-a/c=+-(x+d/c)):}$
dove va preso il segno "+" o quello "-" a seconda se k e' positivo o negativo.
Nel caso nostro e':
k=7
${((x-2)^2+(y-3)^2=28),(y=x+1):}$
che porta ai punti:
$F_(1,2)[2+-sqrt(14),3+-sqrt(14)]$
karl
Sia:$y=(ax+b)/(cx+d)$ l'equazione in questione.
Poniamo $k=(bc-ad)/(c^2)$ ed allora i fuochi richiesti si ottengono
risolvendo il seguente sistema:
${((x+d/c)^2+(y-a/c)^2=4|k|),(y-a/c=+-(x+d/c)):}$
dove va preso il segno "+" o quello "-" a seconda se k e' positivo o negativo.
Nel caso nostro e':
k=7
${((x-2)^2+(y-3)^2=28),(y=x+1):}$
che porta ai punti:
$F_(1,2)[2+-sqrt(14),3+-sqrt(14)]$
karl
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