Grafici

[89mary-votailprof]

1) $y=sqrt(1-x|x|)$
come trovo il campo di esistenza?
inoltre, per disegnarla va bene se scindo i due casi, cioè quando x>0 e quando x<0? credo che dato che c'è una x in modulo e l'altra no, devo per forza fare così. mi sbaglio?

2) |x|y - 3=0
questa è una funzione pari. ho considerato che 3=a^2/2 e così a=+- $sqrt6$
l'ho disegnata solo considerando x>0 e poi l'ho ribaltata rispetto le y. giusto? viene solo nel primo e secondo quadrante.

se invece la modifico così:
|xy|=3
cosa cambia? si trova in tutti e quattro i quadranti?:?nn capisco cosa venga fuori.

grazie per l'aiuto

[elgiovo]

Il C.E. lo trovi semplicemente ponendo $1-x|x|>=0$. Ora, senza fare conti complicati, basta notare che se $x>0$, $x|x|=x^2$, mentre per $x<0$ $x|x|=-x^2$, per cui la funzione è definita per $x<=1$.

[elgiovo]

La seconda è la funzione $y=3/(|x|)$, che è costituita da un ramo di iperbole nel primo quadrante e da uno simmetrico nel secondo, come dicevi tu. Non ho capito cosa è quella $a$ che calcoli.

[elgiovo]

La tua "modifica" non è più una funzione, ma una curva, e come dici tu è su tutti e quattro i quadranti e non è altro che la funzione di prima più il suo ribaltamento con l'asse $x$.

[89mary-votailprof]

"elgiovo":Il C.E. lo trovi semplicemente ponendo $1-x|x|>=0$. Ora, senza fare conti complicati, basta notare che se $x>0$, $x|x|=x^2$, mentre per $x<0$ $x|x|=-x^2$, per cui la funzione è definita per $x<=1$.

ma ovviamente per x>0 o minore, devo cambiare solo il segno alla x in modulo?

ma poi quando x>0, ho
1-x^2>0 per cui -1 e se pongo x<0 ho: 1+x^2>0 che è sempre vero. come fa ad essere defintita in $x<=1$?
dov'è che sbaglio?

grazie per le altre risposte

[gelaci]

"sweet swallow":[quote="elgiovo"]Il C.E. lo trovi semplicemente ponendo $1-x|x|>=0$. Ora, senza fare conti complicati, basta notare che se $x>0$, $x|x|=x^2$, mentre per $x<0$ $x|x|=-x^2$, per cui la funzione è definita per $x<=1$.

ma ovviamente per x>0 o minore, devo cambiare solo il segno alla x in modulo?

ma poi quando x>0, ho
1-x^2>0 per cui -1 e se pongo x<0 ho: 1+x^2>0 che è sempre vero. come fa ad essere defintita in $x<=1$?
dov'è che sbaglio?

grazie per le altre risposte[/quote]

Da x>0 ottieni -1<=x<=1 e mettendole insieme hai 0 Per x<0 la funzione è sempre definita, come dici tu; quindi, mettendo queste due condizioni ottieni che la funzione è definita per x<=1

[89mary-votailprof]

ok ora ho capito. grazie