Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Siano $L_1$ e $L_2$ le lunghezze dei perimetri di due triangoli equilateri, rispettivamente iscritto e circoscritto ad una circonferenza di lunghezza $L$. Siano $A_1$, $A_2$ e $A$ rispettivamente le aree dei due triangoli e del cerchio racchiuso dalla circonferenza. Mostrare che
$L_1*L_2>L^2$
$A_1*A_2<A^2$
[La cosa che so per certo è che $L_1<L_2$ e quindi, essendo triangoli equilateri, ...
Buonasera! Ho un altro problema con discussione (questa volta di secondo grado). Il testo è il seguente: "Sia dato il quadrato $ABCD$ di lato di misura $a$ e sia $O$ il centro; sulla diagonale $AC$ si prendano due punti $E$ ed $F$ tali che sia $AE$ congruente a $CF$ ed in modo che la perpendicolare da $F$ ad $AC$ incontri il segmento $CD$ in un suo ...
salve a tutti vorrei sapere come si risolvo esercizi del genere: 3/x-$sqrt(2)$ - 2/x + $sqrt(2)$ - y/$x^2$ - 2 = 0
2/$sqrt(2)$ - 1/y+ $sqrt(2)$ = x/$y^2 - 2
queste sono messe in sistema
Ciao a tutti!
Ho difficoltà nel risolvere alcuni quesiti come ad esempio questo..
- Qual è il numero i cui 4/3 aggiunti ai suoi 2/5 danno 104? ris.[60]
Ho trovato un esercizio che sembra dover essere risolto attraverso le congruenze, come uno precedente..
Siano $a$ e $b$ due numeri naturali tali che il loro massimo comun divisore sia 8. Quali sono i valori possibili del massimo comun divisore fra $a^3$ e $b^4$?
Come solito:
$y=sqrt(((senx)^2+tgx)/(sen2x))$
la rispettiva derivata:
$y'=1/2sqrt((sen2x)/((senx)^2+tgx))[(2senxcosx+1/(cosx)^2)(sen2x)-((senx)^2+tgx)2(cos2x)]/(sqrt((sen2x)^2))=$
$=1/(2sqrt(2(senx)^3cosx+2(senx)^2))[(senx)^2cosx+2(senx)^3]/cosx=$
$=1/(2|senx|sqrt((sen2x)+2))(senx)^2(cosx+2senx)/cosx$
ma sul libro viene:
$y'=(2senx+cosx)/[2cosx|cosx|sqrt(2+(sen2x))]$
chi può aiutarmi?
Buongiorno! Ho un problema di primo grado con discussione che ho già risolto, però ho un dubbio sulla "discussione preliminare". Il testo è il seguente:
"Nel triangolo $ABC$ l'ipotenusa $AB$ misura $2a$ e l'angolo in $A$ è $60°$. Inscrivere nel triangolo un rettangolo, con un lato su AB, di perimetro $2k$.".
Il mio dubbio è il seguente: il lato che giace sull'ipotenusa l'ho chiamato MN (ed ho scelto AM come ...
Dimostrare che, se $a$ e $b$ sono due numeri reali non negativi, vale la diseguaglianza
$3ab^2<=a^3+2b^3$
Chi gentilmente mi aiuta a ricavare $i$ in funzione di $t$?
$sen(pi*t)=(sen(pi*i))/sqrt(2)$
Prometto che ripeterò la trigonometria appena possibile!!!
Determinare il perimetro di un triangolo rettangolo di ipotenusa 15 cm, sapendo che è $9/5$ la somma tra il seno dell'angolo minore e il doppio del coseno dell'angolo acuto maggiore.
allora ho disegnato un triangolo rettangolo con $BC$ ipotenusa, γ nel punto C, e β nel punto B. $BC=15$ $sin(β)+2*cos(γ)=9/5$, quindi $ sin(β)=9/5-2*cos(γ)$
$AC=BC*sin(β)=27-30*cos(γ)$. Poi avevo pensato a Pitagora per trovare il terzo lato, ma ho i due angoli incogniti e me li porterei dietro ...
Ciao raga :hi ,
ho da sottoporvi un piccolo problemino sul triangolo isoscele con le diagonali perpendicolari.
Ammesso e non concesso che le relative formule siano queste: A= d^2 fratto 2 e d= radice di 2A, la mia prof penso vorrà sapere come si arrivi a tale formula :| . Qualcuno me lo sa spiegare in maniera semplice?
Grazie a tutti :woot
Buona sera a tutti è da un bel po che tento di fare questa dimostrazione senza riuscire ad arrivare ad un fine, infatti pur avendo tentato di farla con i miei compagni non ci sono riuscito.
La dimostrazione è la seguente:
Sia CH l'altezza relativa al lato AB del triangolo ottusangolo in C. Si dimostri che l'angolo ACH è maggiore dell'angolo B.
NOTIFICA: Il prof ci aveva dato come consiglio o di tracciare il punto medio di AB oppure di tracciare su HB un punto P in modo che AH=HP ...
Ciao a tutti avevo questa banale domanda:
$int 1/(x+a)^2 dx$
1' modo:
$t = x+a => x = t-a => dx = dt => int 1/t^2 dt = int t^-2 dt = -1/t = -1/(x+a)+ c$
2' modo:
$(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2<br />
$=> int 1/(x+a)^2 dx = int 1/x^2 dx + int 1/(2ax) dx + int 1/a^2 dx
$= int x^-2 dx + 1/(2a) int x^-1 dx + 1/a^2 int 1 dx<br />
$= -1/x + 1/(2a) log|x| + 1/a^2 x + c
ma $-1/(x+a) != -1/x + 1/(2a) log|x| + 1/a^2 x$ che c'è di errato?
innanzitutto buone feste a tutti!come al solito ho bisogno di voi chi mi puo aiutare in questi due problemi?
1 )non confondere la distanza fra le rette d'azione di due forze con la distanza fra i loro punti d'applicazione.Da quale delle due distanze dipende il momento di una coppia?
2)Un corpo rigido è vincolato in un punto V.In un altro punto A del corpo è applicata una forza di 20 N.Il punto V dista 30 cm dalla retta di applicazione della forza .Disegna la reazione ...
Si dimostri che, se $x$ e $y$ sono due interi tali che $4x+5y$ sia un multiplo intero di 13, anche $6x+y$ è multiplo intero di 13.
Provare che, per ogni numero intero $N$, si possono sempre trovare due interi $x$,$y$ per cui
$x^2-y^2=N^3$
Come si possono applicare (Equazioni e disequazioni esponenziali e logaritmiche) nel campo della fisica, della chimica oppure in qualsiasi altro campo?
Salve.. rieccomi xD
Allora sia data la funzione $y=xsqrt(4-1/x^2)sqrt(1-2x/(2x+1))$ ... Ora derivando a me viene $1/sqrt[(4x^2-1)(2x+1)]$ mentre sul libro porta $1/sqrt(2x-1)$ ho sbagliato qualche passaggio o si può ancora semplificare ? ho provato in tutti i modi xD ma mi viene sempre lo stesso... please help me ^^
Dimostrare che, al variare di $n$ intero, $n^3+2$ non è divisibile per 7.
1.E' dato l'angolo acuto XOY; dal punto O si conduca, nel semipiano di origine OX che contiene l'angolo dato, la semiretta OX'perpendicolare a OX e, nel semipiano di origine OY che contiene l'angolo dato, la semiretta OY' perpendicolare ad OY. Si prendano, rispettivamente su OX e OX', due segmenti congruenti OA e OA' e, rispettivamente su OY e OY', due segmenti congruenti OB e OB'; si congiungano A con B' e B con A'. Sidimostri che:
- L'angolo AOB'=A'OB
- AB'=A'B
- L'angolo OAB'=OA'B; OB'A= ...
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