Integrali uguali?

[zannas]

Ciao a tutti avevo questa banale domanda:
$int 1/(x+a)^2 dx$
1' modo:
$t = x+a => x = t-a => dx = dt => int 1/t^2 dt = int t^-2 dt = -1/t = -1/(x+a)+ c$
2' modo:
$(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2
$=> int 1/(x+a)^2 dx = int 1/x^2 dx + int 1/(2ax) dx + int 1/a^2 dx
$= int x^-2 dx + 1/(2a) int x^-1 dx + 1/a^2 int 1 dx
$= -1/x + 1/(2a) log|x| + 1/a^2 x + c
ma $-1/(x+a) != -1/x + 1/(2a) log|x| + 1/a^2 x$ che c'è di errato?

[MaMo2]

"zannas":
...
2' modo:
$(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2
$=> int 1/(x+a)^2 dx = int 1/x^2 dx + int 1/(2ax) dx + int 1/a^2 dx
....
che c'è di errato?

Questo passaggio è sicuramente sbagliato!

[codino75]

"MaMo":[quote="zannas"]
...
2' modo:
$(x+a)^2 = x^2 + 2ax + a^2
$=> int 1/(x+a)^2 dx = int 1/x^2 dx + int 1/(2ax) dx + int 1/a^2 dx
....
che c'è di errato?

Questo passaggio è sicuramente sbagliato![/quote]

in effetti e' un errore abbastanza grave...cmq a tutto c'e' rimedio... (a quasi tutto).

[zannas]

cacchiarola...è un erroraccio si! non posso dividere in quel modo l'integrale! scusate! eliminate pure il topic

[Fioravante Patrone1]

"zannas":cacchiarola...è un erroraccio

sono d'accordo con te

"zannas":si! non posso dividere in quel modo l'integrale!

veramente l'errore non riguarda l'itegrazione...

"zannas":scusate! eliminate pure il topic

ti piacerebbe, eh?

Beh, se qualcuno dotato dei poteri magici circola da queste parti, penso che lo si potrebbe esaudire, in fondo. C'è ancora aria di Natale in giro

[zannas]

"Fioravante Patrone":
veramente l'errore non riguarda l'itegrazione...

lo sò che non riguarda l'integrazione..