Problema trigonometria

[clarkk]

Determinare il perimetro di un triangolo rettangolo di ipotenusa 15 cm, sapendo che è $9/5$ la somma tra il seno dell'angolo minore e il doppio del coseno dell'angolo acuto maggiore.
allora ho disegnato un triangolo rettangolo con $BC$ ipotenusa, γ nel punto C, e β nel punto B. $BC=15$ $sin(β)+2*cos(γ)=9/5$, quindi $ sin(β)=9/5-2*cos(γ)$
$AC=BC*sin(β)=27-30*cos(γ)$. Poi avevo pensato a Pitagora per trovare il terzo lato, ma ho i due angoli incogniti e me li porterei dietro senza trovare il perimetro..informo che ancora non ho il permesso di usare il teorema del seno e del coseno, ma solo quei 3 teoremi semplici dei triangoli rettangoli. Grazie.

[codino75]

"clarkk":Determinare il perimetro di un triangolo rettangolo di ipotenusa 15 cm, sapendo che è $9/5$ la somma tra il seno dell'angolo minore e il doppio del coseno dell'angolo acuto maggiore.
allora ho disegnato un triangolo rettangolo con $BC$ ipotenusa, γ nel punto C, e β nel punto B. $BC=15$ $sin(β)+2*cos(γ)=9/5$, quindi $ sin(β)=9/5-2*cos(γ)$
$AC=BC*sin(β)=27-30*cos(γ)$. Poi avevo pensato a Pitagora per trovare il terzo lato, ma ho i due angoli incogniti e me li porterei dietro senza trovare il perimetro..informo che ancora non ho il permesso di usare il teorema del seno e del coseno, ma solo quei 3 teoremi semplici dei triangoli rettangoli. Grazie.

in un triangolo rettangolo:
c'e' qualche relazione tra il seno di un angolo acuto e il coseno dell'altro angolo acuto?
scusa se mi permetto di risponderti ad una domanda con un'altra domanda...

[clarkk]

ah, essendo i due angoli complementari, $cos(γ)=sin(β)$ grazie hehe