Matematica - Superiori
La scienza dei numeri, dei cerchietti e delle imprecazioni
Domande e risposte
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Facendo riferimento al limite notevole [math]\lim_{x\rightarrow 0} \frac{sin x }{x}=1\,[/math] risolvere chiaramente cercando di semplificare il più possibile per tornare alla forma di quel limite notevole il seguente limite: [math]\lim_{x\rightarrow 0} \frac{sin 7x }{sin 5x}[/math]. Il risultato è [math]\frac{7}{5}[/math]. Grazie anticipatamente a tutti. Spero possiate aiutarmi a risolverlo in quanto non trovo un modo per semplificarlo utilizzando la conoscenza di quel limite notevole o perlomeno un modo per tornare alla soluzione.
È possibile fare la tabella dei segni usando il latex?
Grazie
Dimostrare che:
[math](1+q)(1+q^2)(1+q^4)...(1+q^{2n})=\frac{1-q^{2^{n+1}}}{1-q}[/math]
Ho verificato che valga per n=1 e poi ho moltiplicato entrambe le parti per [math]1+q^{2n+2}[/math] e mi viene (ora prendo in considerazione solo la seconda parte):
[math] \frac{1-q^{2^{n+1}}}{1-q}(1+q^{2n+2})= \frac{(1-q^{2^{n+1}})(1+q^{2n+2})}{1-q}=\frac{1-q^{2^{n+1}}+q^{2n+2}-q^{2^{n+1}+2n+2}}{1-q} [/math]
Ora non so proprio cosa fare!
Altra tipologia di esercizi: trovare la somma delle seguenti progressioni geometriche (ne posto solo una)
[math]1+\frac x{1+x^2}+\frac{x^2}{(1+x^2)^2}\;...+\frac{x^n}{(1+x^2)^n} [/math]
In questo caso vado ad "intuito" e pongo
[math]Tot=\frac{\frac x{1+x^2}}{1-\frac x{1+x^2}}[/math]
oppure c’è un metodo più generale? se ti ...
Mi trovo a sottoporvi due esempi per molti di voi banali ma il cui svolgimento non mi ha convinto del tutto.
Calcolare la probabilità di fare "4" giocando una sesitna al superenalotto.
I casi possibili sono coeficiente binomiale (90 su 6) ovvero scegliere 6 elementi dai 90. I casi favorevoli coeficiente binomiale (6 su 4) * coeficiente binomiale (84 su 2) ovvero che quattro dei miei numeri siano nella stestina uscita.
Pertanto P("4" al superenalotto) = coeficiente binomiale (6 su 4) ...
Giovanni Campano da Novara,cappellano di Urbano IV ,attivo verso il 1260.A lui si deve un'autorevole traduzione di Euclide dall'arabo in latino,la prima a essere stampata nel 1482.
Il buon Giovanni triseca l'angolo con questa costruzione , di cui non riesco a venire a capo
l'angolo AOB ,di cui si deve fare la trisezione,viene posto col vertice O al centro di un cerchio di raggio OA=OB.
Da O si tracci un raggio OC perpendicolare a OB
Per il punto A si faccia passare una semiretta AED in ...
ho dei problemi con questo esercizio... si tratta di una funzione omografica,iperbole equilatera ...
la traccia dice così:
scrivi le equazioni delle iperboli equilatere riferite agli asintoti,che sono tangenti alla circonferenza di equazione $x^2+y^2=4$ e trova l'area del quadrilatero che si ottiene congiungendo i punti di tangenza.
i risultati sono $xy=-2$ ; $xy=2$ ; $8$
Determinare l'equazione della circonferenza tangente nel punto $(4;1)$ alla retta di equazione $3x-4y-8=0$ e passante per $(5;3)$
In un triangolo rettangolo, l'ipotenusa $AC$ supera di $4$ cm il cateto $BC$ ;
inoltre $AB:BC=5:12$; calcolare il perimetro del triangolo.
Il problema l'ho risolto impostando un'equazione di secondo grado, ma il fatto è che che il libro
riportava la traccia nella classe dei problemi risolvibili con equazioni di primo grado!!
Quindi, non riesco a trovare la strada più semplice o c'è un errore di stampa???
Grazie mille per l'attenzione e ...
Salve a tutti! sono nuovo e avrei urgente bisogno del vostro aiuto! Avrei bisogno di una buona spiegazione sulla risoluzione dei sistemi di equazioni di 2o grado e delle disequazioni di 2o grado! so ke è un po' complicato ma vi scongiuro!! help me(domani ho pure un compito su queste cose, e x me è arabo!!)!!!
Allora vi spiego, Lunedì 10 Dicembre ho il compito di matematica e la professoressa ci ha detto che cosa ci darà come esercizio, allora questa volta vorrei andare bene, xkè al primo ho preso 6- e preferisco di più! Ma solo con il vostro aiuto.
Allora gli esercizi che ci darà sono:
1) Un'espressione con numeri relativi, solo la Somma algebrica
2) Un espressione con numeri decimale, razionali , potenze , frazioni.
Quindi vorrei chiedervi un aiuto a capire ancora meglio come svolegere ...
Salve raga, vorrei un piccolo aiuto. Domani ho compito di mate, e mi servirebbe una spiegazione sulle espressioni algebriche con la n perchè nn le ho proprio capite. Vi prego aiutatemi! Grazie anticipatamente
Vi prego aiutatemi a risolvere qst problema di geometria analitica.. Dati i punti A(2;2), B(5;3) determinare sulla retta di equazione 3x-y=6 un punto C tale che l'area del triangolo ABC misuri 5.....asp risp al + presto!!!! GRAZIE...
PROBLEMA:
In un serbatoio ci sono 50 litri di liquido A e 50 litri di liquido B.
Al ritmo di 5 litri al minuto viene immesso nel serbatoio il liquido B, mentre contemporaneamente, sempre al ritmo di 5 litri al minuto viene tolto liquido "misto".
Dopo 60 minuti quanti litri di liquido A sono rimasti nel serbatoio?
Da risolvere con gli integrali
raga vedete se riuscite a fare qst... grz in anticipo!
(a-1)x+(a+1)y=-2a
(a+1)x+(a-1)y=2a
è un sistema... la prof le ha spiegate oggi e ne ho già ft parekkie, ma qst nn la riesco a fà...
[size=150]Aiutatemi vi prego... il mio profe di mate farà il compito giovedì e c sono ancora cs nn chiare.
Un'espressione chiede: 0,3 periodico. come viene? 1 terzo? poi mi chiede 0,3; 0,7; 1,7 periodico; 1,6 periodico; 2,6 periodico; 0,6 periodico.
Grazie. Spero mi possiate aiutare a capire queste cose!!![/size]
non riesco a risolvere questi limiti....
1) lim per x che tende a 2 di (x/2)^1/x-2
2) lim per x che tende a 0 e^3x^2 - 1 tutto fratto x^4
3)lim per x che tende a 0 di logaritmo naturale di (1+radice di x+2x^3)/radice di x
vorrei sapere come si calcolano i limiti nel caso in cui compaiono logaritmi,seno o coseno,funzione esponenziale.Per esempio
limite di x che tende a 4 di x meno uno fratto radice quadrata di x al quadrato + 9
limite di x che tende a 2 di radice quadrata di log di base 2 e la x
limite di x che tende a 2 di seno al quadrato per (pigrecox + pigreco fratto 2)
limite di x che tende a pigrecoquarti di (2cos al quadratox)
limite di x che tende ad infinito di 3 con esponente uno fratto x
Mi mancano alcuni esercizi..
Vi posto le immagini:
-negli esercizi 32-33-34-35 bisogna semplificare le frazioni algebriche
http://img411.imageshack.us/my.php?image=0212071704ln8.jpg
-negli esercizi 6-7 bisogna eseguire le somme algebriche e semplificare i risultati
http://img411.imageshack.us/my.php?image=0212071713hc5.jpg (scusate ma non si vedevano i numeri e ho ripassato a mano con Paint)
Grazie mille a tutti!
A presto, Viking :hi
Ciao,
il mio prof ha spiegato le disequazioni e i falsi sitemi ossia:
[math]Nx>0\\\rightarrow\frac{-}{-}\\\rightarrow\frac{+}{+}\\\\\\Nx
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