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Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
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Trovare tutte le triplette $(a,b,c)$ che soddisfino la seguente equazione in $NN$
[size=150]$(a-b)^c=ab$
[/size]
Ciao!
Su un tavolo ci sono 6 cartoncini, che hanno dei numeri scritti sulla parte rivolta verso l\'alto, disposti in 2 righe:
sulla prima ci sono i numeri 5 - 3 - 4;
sulla seconda ci sono 8 - 6 - 7;
Spostando un solo cartoncino è possibile che la somma dei numeri nella prima riga sia uguale a quella dei numeri della seconda.
Dire qual è tale mossa.
Vediamo che riesce per prima...
Trovare la formula che calcola:
1) la somma dei primi n numeri naturali elevati alla 5a potenza e generalizzare il risultato per i primi n numeri elevati alla i-esima potenza;
(i seguenti li butto lì: non so se sono possibili)
2)la somma dei primi n numeri primi elevati alla i-esima potenza;
3)la somma dei fattoriali dei primi n numeri naturali.
ciao!
il seguente problema è più o meno noto a tutti:
un dittatore moooolto cattivo decide di liberarsi di gran parte dei saggi del suo regno, ma concedo loro un'ultima possibilità di salvarsi: li mette in fila indiana e ad ognuno di essi mette in testa un cappello, o bianco o nero, senza che essi sappiano di che colore sia. decide allora di salvare solo quei saggi che indovinano il colore del loro cappello. L'unica informazione che hanno i saggi (che sono, diciamo, 100) è che vedono il colore del ...
Come si capisce dal titolo, questo topic è il seguito di un altro, spero solo che a qualcuno possa interessare!!
Non uso MathMl perchè se sbaglio a scrivere poi non lo potrei vedere (purtroppo non lo posso istallare)
1) Sia g(x) = [f(x) +f ''(x) ]*sen x
con f(x) definita su R continua e due volte derivabile,
sapendo che int[0 < x < Pi] g(x) dx = 5
e che f(Pi) = 2, calcolare f(0).
2) Determinare una primitiva della funzione
f(x) =(xe^x + e^x)*[ln x]^2 - 2[e^x]/x
3) Calcolare int[0 ...
Ci sono tre scatole.una contiene soldi e le altre due son vuote.io scelgo la scatola A senza aprirla.in un secondo momento vien aperta la scatola B che non contiene nulla.A questo punto mi conviene Cambiar la mia scatola con la C o è indifferente?!?!
Alle medie mi dilettavo nel costruire solidi a partire dal loro sviuppo(non avevo niente di meglio da fare )e ne costruivo tra i più svariati..L'unico che non mi riusci mai fu un "semplice parallelepipedo con per base un parallelogrammo...
Stamattina,con l'ispirazione dettatami dalle due ore della filosofia socratica( ) con mio sommo guadio sono riuscito a trovare una costruzione...anche se purtroppo è venuto un po slosso....
Non sono molto convinto del mio sviluppo...quindi io chiedo chi ...
L'esagono regolare ABCDEF e' inscritto in una circonferenza e sia P un punto
dell'arco $hat (BC)$.Dimostrare che risulta:
PE+PF=PA+PB+PC+PD
Archimede.
Risolvere in R l'equazione:
[size=150]$root[4](2-x)+root[4](15+x)=3$[/size]
Archimede
Visto che ultimamente nel forum vanno di moda i quiz e i giochi a premi ne posto uno anche io.
Qual è la parola a cui corrisponde questo disegno? ...
Il prodotto di tutti i numeri primi conosciuti termina per zero. Ora mi chiedo è possibile sapere quali saranno le altre cifre? O almeno le caratteristiche di queste cifre?
Grazie, Ermanno.
Sia P una piramide triangolare di vertici A , B , C , D.
Dimostrare che se tutte le facce di P hanno lo stesso perimetro, allora ogni spigolo ha la stessa lunghezza del suo spigolo opposto, cioè AB = CD, AC = BD, AD = BC e che la sfera circoscritta e quella inscritta a P sono concentriche.
propongo un altro quesito
determinare, se esistono, tutte le soluzioni dell'equazione (possibilmente motivando la risposta):
[size=150]x! + y! + z! = t![/size]
[size=150]con x , y , z , t interi positivi[/size]
Un problema con i numeri primi:
Dimostrare che se $p$ è primo allora
$((2p),(p)) -= 2 mod 2p$
Ciao, ciao!
Qual è il colmo per un matematico?
All'autore delle risposta piu' divertente (scelta a mio insindacabile giudizio)
inviero' un software di mia ideazione ( e se non lo vuole glielo mando lo stesso!!).
Archie
Si definisce numero primo di Sophie Germain un numero primo $p$ tale che anche $2p+1$ è un numero primo
Dimostrare che se $p$ è un numero primo di Sophie Germain allora non esistono tre numeri interi $x,y,z>0$ tali che
$x^p+y^p=z^p$
e che $2p+1$ non divide il prodotto $xyz$.
Ciao!
Il numero armonico $n$-esimo è definito come
$H_n=1+1/2+1/3+1/4+...+1/n$
dimostrare che per $n>1$ allora $H_n$ non è mai un numero intero.
Ciao!
Trovare il coefficiente di $x^3$ dello sviluppo del polinomio $(x^2-x+4)^7$
Niente sviluppo con software matematici!
1)calcolare il valore della somma
log(tang 1°) + log(tang 2°) + ... + log(tang 89°)
2) dato un quadrante di cerchio OAB, di centro O e raggio r, si calcoli il raggio del cerchio in esso inscritto
3) il numero 5679043712653229836119768 è il quadrato di un intero?
4) consideriamo 100 punti distinti su una circonferenza, e tracciamo tutte le corde che li uniscono. qual è il numero massimo dei punti di intersezione di queste corde che cadono all'interno della circonferenza?
Date due rette sghembe r e s, dire come dobbiamo disporre due segmenti di lunghezza data, uno sulla retta r e uno sulla retta s, in modo da rendere minimo il volume del tetraedro avente per vertici gli estremi dei segmenti.
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