Prodotto di numeri primi
Il prodotto di tutti i numeri primi conosciuti termina per zero. Ora mi chiedo è possibile sapere quali saranno le altre cifre? O almeno le caratteristiche di queste cifre?
Grazie, Ermanno.
Grazie, Ermanno.
Risposte
quella dei decimali sarà dispari
"leonardo":
Il prodotto di tutti i numeri primi conosciuti termina per zero.
il prodotto di TUTTI i numeri primi... non solo di quelli conosciuti....
bella precisazione
"keji":
quella dei decimali sarà dispari
hem... delle decine...
comunque l'idea era giusta
come mi è uscita una roba del genere?!
chiedo perdono a tutti....
chiedo perdono a tutti....
teoricamente....
se moltiplicassi tra loro un po' di numeri primi non dovrei, col numero ottenuto avere la strutturazione dell'n-esimo numero?
se moltiplicassi tra loro un po' di numeri primi non dovrei, col numero ottenuto avere la strutturazione dell'n-esimo numero?
naturalmente avendo abbastanza cifre...
"keji":
naturalmente avendo abbastanza cifre...
Credo proprio di si. Comunque non so se è formalizzabile e quindi generalizzabile. Parlando di numeri primi tutto (o quasi) diventa difficile!
diciamo che si può dire come verrà questo numero facendo delle prove...
un'altra cosa è dimostrarlo
un'altra cosa è dimostrarlo
"keji":
diciamo che si può dire come verrà questo numero facendo delle prove...
un'altra cosa è dimostrarlo
Purtroppo gli esempi mi sono sempre piaciuti poco! Molto più interessante e completa una dimostrazione
Anche se credo sia difficile...
abbastanza, questo per me sicuro, per te non so...
per qualcun'altro magari è roba da niente...
per qualcun'altro magari è roba da niente...
"keji":
abbastanza, questo per me sicuro, per te non so...
per qualcun'altro magari è roba da niente...
Non credo sia facile da dimostrare. Non saprei da dove partire. E' sicuramente una dimostrazione articolata. Aspetto altre risposte!
forse dico banalità, ma i numeri primi contengono 5 e 2, dunque un prodotto di numeri primi sarà sempre multiplo di 10. e qui ci siamo.
escludiamo ora i fattori 2 e 5: tutti i numeri restanti sono dispari, dunque il loro prodotto è dispari: moltiplicandolo per 10 avremo che la seconda cifra è dispari.
escludiamo ora i fattori 2 e 5: tutti i numeri restanti sono dispari, dunque il loro prodotto è dispari: moltiplicandolo per 10 avremo che la seconda cifra è dispari.
"Giusepperoma":
[quote="leonardo"]Il prodotto di tutti i numeri primi conosciuti termina per zero.
il prodotto di TUTTI i numeri primi... non solo di quelli conosciuti....[/quote]
Io direi che è più corretto dire "Il prodotto di tutti i numeri primi conosciuti termina per zero."
Infatti il prodotto di TUTTI i numeri primi è una quantità indefinita essendo infiniti TUTTI i numeri primi.
In definitiva il prodotto di infiniti primi non converge ad un numero e dunque in linea di principio non
potremmo dire che termina per zero.
"leonardo":
Il prodotto di tutti i numeri primi conosciuti termina per zero.
Ehmmm...
Innanzitutto salve! E' un po' che non bazzico su questo forum, ma le segnalazioni di alcuni naviganti della rete, nonché "amici comuni" (se non altro per via di un interesse condiviso!), mi riportano qui. Ho soltanto una domanda da fare: come definireste *voi* il prodotto di tutti i numeri primi conosciuti?! Ve lo chiedo perché rispondere alla questione sollevata da leonardo, o semplicemente tentare di dar senso all'affermazione quotata, mi crea - inutile nasconderlo! - non poche difficoltà, visto che (la faccio breve!) degli interi saprei pur fornire una rappresentazione b-esimale, ma dell'infinito, parbleu...
qual'e' il problema?
fra i numeri primi ci sono 5 e 2, no?
moltiplicando TUTTI gli altri si ottiene un numero x
quindi il prodotto sara'
10x
che finisce per 0, da bravo multiplo di 10.
PS
colgo l'occasione per correggere una fesseria che avevo postato sopra e che era passata inosservata...
il prodotto dei primi N numeri primi termina per 0, per ogni N!
in effetti il prodotto di tutti i numeri primi e' infinito ...
fra i numeri primi ci sono 5 e 2, no?
moltiplicando TUTTI gli altri si ottiene un numero x
quindi il prodotto sara'
10x
che finisce per 0, da bravo multiplo di 10.
PS
colgo l'occasione per correggere una fesseria che avevo postato sopra e che era passata inosservata...
il prodotto dei primi N numeri primi termina per 0, per ogni N!
in effetti il prodotto di tutti i numeri primi e' infinito ...
"Giusepperoma":
colgo l'occasione per correggere una fesseria che avevo postato sopra e che era passata inosservata...
Inosservata?!
Scusa, eh... Cosa pensi ti abbia obiettato, nel post precedente a questo? Maaah...
"HiTLeuLeR":
[quote="Giusepperoma"]colgo l'occasione per correggere una fesseria che avevo postato sopra e che era passata inosservata...
Inosservata?!
Scusa, eh... Cosa pensi ti abbia obiettato, nel post precedente a questo? Maaah...[/quote]NON MI PARE CHE AVESSI OBIETTATO NIENTE A ME!!! MA AVEVI PARLATO (CITANDO LEONARDO E NON ME) DEL PRODOTTO DI TUTTI INUMERI PRIMI CONOSCIUTI ... CHE NON SONO AFFATTO INFINITI....
MAAAH
Dipende un po' tutto da quel che intendi *tu* per "conosciuto". In quanto al resto, ehr... in effetti ti ho confuso per qualcun altro! Càpita, per quanto un dettaglio è un dettaglio.
non sapevo che "conosciuto" potesse avere diversi significati o diverse interpretazioni... mi faresti un paio di esempi? grazie
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