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Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
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Supponiamo di avere una barca a cui è attaccata una scaletta.
Questa scaletta è fatta da 20 scalini.
Ogni scalino è spesso 3 centimetri, e la distanza fra due scalini è di 7 centimetri.
Mettiamo la barca in mare e supponiamo che vengano coperti ESATTAMENTE due scalini (intendo che la superficie dell'acqua combacia perfettamente con il bordo superiore del secondo scalino).
Supponiamo ora che la marea cominci a salire con una velocità pari a 10^(-5) km/h.
Dopo 3/4 di giorno quanti saranno ...
Il professor Bianchi della facoltà di matematica, il professor neri della facoltà di filosofia e il dotto Rossi pranzano insieme alla mensa dell'università. "E' strano" osserva la signora "che i nostri cognomi siano Bianchi, Neri e Rossi e che ciscuno di noi abbia proprio i capelli o neri, o bianchi o rossi". "Già" replica la persona con i capelli neri " e avete osservato che nessuno di noi ha i cappelli del colore corrispondente al cognome?". "Perbacco, avete ragione!" esclama il professor ...
Due fratelli ereditarono un gregge di ecore che decisero di vendere ricavando per ogni pecora un numero di migliaia di lire (eh, la vecchia buona lira) pari al numero di pecore del gregge. Il prezzo fu pagato in biglietti da 10000, eccettuata la rimanenza inferiore a 10000 lire che fu pagata in biglietti da mille. I due fratelli si divisero il ricavato disponendo i soldi sul tavolo e prendendo a turno una banconota finchè il mucchio non fu esaurito. "Non è giusto" disse il minore, "hai ...
Qual è il massimo cubo che si può ottenere ripiegando su se stessa una superficie ritagliata da un quadrato di carta di 10 cm di lato?
Naturalmente la superficie deve essere ritagliata in un pezzo unico.
Le sorelle bianchi sono 4 (3 con gli occhi blu) oppure 21! (15 con gli occhi blu).
Un aereo compie un grande e perfetto cerchio parallelo viaggiando a velocità costante e in assenza di vento. Viaggiando alla stessa velocità, ma in presenza di un vento costante in direzione e velocità, l'aereo completerà il cerchio in un tempo minore, maggiore o uguale?
Dovete fare 60 centesimi con due monetine, ma un non può essere da 50.
Come fareste?
gl
Tony, sono curioso di vedere la soluzione del tuo quesito.
Ciao, Ermanno.
"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan
Mi sono imbattuto in questi quesiti di cui non sono riuscito a trovare una risposta di cui sono sicuro al 100% (il primo non so come fare, del secondo ho una mezza idea ma non so come dimostrare che è esatta [:(!] ) eccoli:
1) In un cassetto rettangolare con dimensioni 286x186 mm è possibile collocare 16 lattine cilindriche aventi la stessa altezza del cassetto, ma se si aumenta, anche di poco, il diametro delle lattine, tale collocazionenon si può più fare. Trovare il diametro di base delle ...
Supponiamo che due treni A e B viaggino sullo stesso binario rettilineo uno verso l'altro, alla velocità, entrambi di 40 Km/h. Quando sono alla distanza di 80 Km un ipotetico gabbiano parte dal treno A e si dirige in moto rettilineo uniforme verso il treno B alla velocità di 80 Km/h ( il problema è immaginario, quindi trascurate il tempo perso in partenza per raggiungere la velocità di 80 Km/h, consideratela istantanea nel momento in cui i due treni sono a 80 Km l'uno dall'altro). Il gabbiamo ...
Sono ammirato nel vedere la disinvoltura con cui in quest’angolo di Forum vengono trattati derivate ed integrali, ed allora mi permetto di proporre un problemino, sperando che nessuno si offenda per la sua semplicita’.
Supponiamo di avere un serbatoio di forma cilindrica, ad asse verticale, alto 5 m (H) che, pieno fino alla sommita’, contiene
10 m^3 (V) di acqua.
Al centro del suo fondo (di area A) c’e’ un foro circolare di area
2 cm^2 (S).
Si chiede in quanti minuti (T) il serbatoio si ...
un suggerimento per la soluzione giusta:
6:0,519 = -4:X
calcolare il valore di x
Visto che mi sono appassionato propongo un problema che mi è stato posto quando facevo la terza liceo e che allora non risolsi forse lo conoscete ma fa lo stesso!
Due matimatici Antonio e Bruno si incontrano lungo una strada e siccome è molto tempo che non si rivedevano cominciano a parlare dopo un po' Antonio dice:
Antonio:
Bruno:
Antonio:
Bruno:
Antonio:
Ormai ci ho preso gusto a proporre problemi sopratutto per le risposte sempre puntuali e per l'entusiasmo mostrato [:D]
Eccone un'altro paio:
1)Il triangolo ABC è rettangolo in A e si sa che AB=AC=4.
Si calcoli l'area della regione che contiene tutti i punti P tali che gli angoli APB, APC e BPC sono tutti ottusi.
2)Si dimostri che un triangolo inscritto in un parallelogramma ha area che non supera la metà di quella del parallelogramma.
3)Sei fili sono infilati dentro un tubo di ...
Cio' messo una giornata a risolverlo e ve lo voglio proporre!!!
La bisettrice dell'angolo in C di un triangolo ABC interseca il lato AB in D. Si dimostri che il segmento CD ha lunghezza minore della media geometrica delle lunghezze dei lati CA e CB.
Nota:Dati n numeri positivi a1,a2,...,an la loro media geometrica è G=(a1*a2*....*an)^(1/n) cioè la radice ennesima del loro prodotto, in particolare la media geometrica di due numeri a,b è G=sqrt(a*b)
ora ve ne propongo un altro più facile ...
Ciao sono nuovo di qui è il mio primo messaggio!!
Vorrei proporvi il seguente problema che ho risolto ma non è che ne sia così sicuro!!
Il problema è il seguente:
Si considerino un cilindro e un cono circoscritti ad una data sfera. Qual è il minimo rapporto tra i volumi del cono e del cilindro?
A me torna 2/3 la soluzione è un po' lunghetta e non saprei come scriverla cmq se mi rispondete cercherò in qualche modo di scriverla!
Ciao grazie
Propongo qualcosa io. Vediamo chi risponde
Definiamo un insieme M. Dati 3 qualsiasi diversi elementi a,b,c di questo insieme, la quantità
a^2+bc
è SEMPRE un numero razionale.
Dimostrare che esiste n naturale tale che
( sqrt(n)*k ) appartiene a Q (ovverosia è un numero razionale!)
dove k è un qualsiasi elemento di M
Io per ora l'ho risolto solo in parte...
p.s.: perchè stò forum continua a darmi ERRORE: eseguire il debug? posso usare solo la quick reply o sono costretto con ...
vi propongo un fatto che mi ha dato da pensare...
dimostrare (possibilmente in maniera costruttiva) che è sempre possibile trovare un intervallo di lunghezza n arbitraria di interi che non contiene numeri primi.
il mio computer ha avuto un ictus, e l'unica operazione che riesce a fare l'unità aritmetica è la sottrazione.
vorrei gradualmente riabilitarlo con del software.
son fermo su un punto che forse è banale, ma la testa mi fuma (approfittando degli ultimi giorni prima dell'entrata in vigore dell'ennesimo divieto):
come si può eseguire una divisione con sole sottrazioni, ottenendo un quoziente con un numero prefissato di decimali?
es. 31416:1000=31,416
a mano, intendo; poi ci penso ...
Determinare la somma S (di n addendi) cosi' formata:
S=2+22+222+2222+22222+.........
Buon ...divertimento.
karl.
P.S.
Si dice talvolta :determinare S in forma chiusa.
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