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Giochi Matematici
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Scacchi
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Domande e risposte
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1) Ci sono dodici palline apparentemente uguali. Una di esse, tuttavia, ha un peso diverso dalle altre, che hanno tutte peso standard. Si dispone di una bilancia a braccia uguali.
A) Determinare, con tre sole pesate quale è la pallina di peso diverso e dire se essa ha un peso maggiore o minore di quello standard.
B) Risolvere l'analogo problema, questa volta con tredici palline (di cui una con peso diverso da quello standard), sapendo che si dispone di una cesta separata contenente ...
1)Determinare tutte le radici reali della seguente equazione:
$sqrt(3x^2-18x+52)+sqrt(2x^2-12x+162)=sqrt(-x^2+6x+280)$
Naturalmente c'e' una strada velocissima....
2)Determinare le soluzioni intere dell'equazione:
$p*(x+y)=x*y$
dove p e' u numero primo.
3)Provare che e' esattamente:
$ sin^2(20°)+sin^2(40°)+sin^2(60°)+sin^2(80°)=9/4 $
Ovviamente senza calcolatrice!
karl
tiro dado. se esce pari A gioca contro F, se 1 contro P e se 3 o 5 contro R. A ha probabilità di vittoria:40% contro F, 70 contro P e 80 contro R. dire 1 probabilità che A vinca. 2 probabilità che A ha giocato con F sapendo che A ha perso. 3 come 2 più sapendo che A non ha giocato contro R.
Dati tre numeri pari qualsiasi, la somma
dei loro quadrati può essere sempre
espressa come somma di quattro quadrati.
Il prodotto di tre numeri consecutivi,
la cui media aritmetica sia la sesta
potenza di un numero intero, è sempre
divisibile per 65520.
Lurkando tra vari siti, ne ho trovato uno con un semplice QI test.
Ho totalizzato 2 punti su 5 e ho scoperto cosa non andava nelle mie risposte (o nelle loro ). Di seguito vi espongo i quesiti che non riesco a capire:
Se ci sono 9 bicchieri sul tavolo e ne togliete 3, quanti ne rimangono?"
-3(risposta esatta, secondo loro)
-6(mia risposta)
La parola "minerale" può essere composta usando soltanto le lettere contenute nella parola "Parlamento".
-Vero(risposta esatta, secondo ...
Siano (a,b,c),A le misure dei lati e della superficie di
un trangolo ABC.
Sapendo che gli angoli in A e in B misurano rispettivamente
$(pi)/7$ e $(2pi)/7$,dimostrare che risulta:
$(a^2+b^2+c^2)/A=4sqrt7$
karl
Ragazzi qualcuno conosce un metodo semplice per risolvere questo sistema di congruenze?
$x-=7 (mod8)$
$x-=6 (mod7)$
$x-=5 (mod6)$
$x-=4 (mod5)$
$x-=3 (mod4)$
$x-=2 (mod3)$
$x-=1 (mod2)$
A me vengono fuori calcoli mostruosi.
Ragazzi
non capito di sovente nella sezione 'giochi matematici' ma oggi che è un venerdì voglio un poco divertirmi anch'io. Spesso ho provato ad immaginare quali dovevano essere le difficoltà pratiche inocntrate dai matematici dei secoli passati, allorchè non esistevano i computer. Per farcene un'idea voglio proporre a voi una serie di 'indovinelli' [chiamiamoli così ...] e questo è il primo...
Uno dei 'limiti fondamentali' insegnati già alle scuole superiori è il seguente... ...
Non sapevo se postarlo in informatica, ma mi sembra piu' matematico che informatico... cmq e' interessante come applicazione alle funzioni hash
Supponiamo di avere due numeri di $n$ cifre $x=x_{0}x_{1}...x_{n}$ e $y=y_{0}y_{1}...y_{n}$ e consideriamo la loro rappresentazione in base $2^p$, chiamiamola $x_{2p}$ e $y_{2p}$.
Dimostrare che se $y$ e' una permutazione delle $x_{i}$ cifre di $x$ allora ...
Si determini, senza l'uso della calcolatrice, qual è il maggiore fra i numeri
$a=sqrt5$ e
$b=2+Log2$
dove $Logn$ è il logaritmo in base $10$ di $n$.
dimostrare che ogni funzione del tipo $y=asin^2x+bsinxcosx+c cos^2x$ dove a,b,c sono numeri reali non contemporaneamente nulli, ha di regola per grafico una sinusoide.
era un quesito di maturità di un pò di anni fa che mi aveva dato per compito la mia prof di mate (però non so quale anno di preciso), no son ancora riuscito a dimostrarlo...
però ste cose le prendo come giochi, quindi ho pensato di postarlo in questa sezione
Nel gioco del lotto vengono estratti successivamente 5 numeri compresi tra 1 e 90, ogni volta senza rimettere nell'urna i numeri precedentemente estratti. Assumiamo come definizione di probabilità di un evento il rapporto tra il numero dei casi favorevoli al verificarsi dell'evento ed il numero dei casi possibili. Qual è la probabilità che i 5 numeri estratti nella ruota di Cagliari siano in ordine crescente oppure in ordine decrescente?
A voi...
Ciao, sono nuovo e spero che non sia già stato postato, anche se credo che molti lo conoscono. Non è difficile ma interessante...
Attraverso il centro di una sfera solida viene fatto un foro cilindrico lungo esattamente sei pollici. Qual'è il volume residuo della sfera?E' sorprendente ma il problema ha soluzione unica.
stamattina ho 2 dubbi in probabilita' vorrei sapere cosa ne pensate:
1) ho una sequenza di $n$ simboli $1,2,...,n$ che vengono permutati casualmente (cioe' ogni permutazione ha prob $n!^{-1}$)
a) trovare la probabilita' che la permutazione sia del tipo $..,1,2,...$ (cioe' che 1 e due siano in ordine e vicini)
la probabilita' che $1$ compaia in ultima posizione e' $q = ((n-1)!)/(n!) = 1/n$ dunque la probabilita' richiesta dovrebbe ...
Per quante coppie ordinate (a, b) di numeri interi accade che il loro prodotto sia uguale alla loro somma?
(è un esercizio che era nella prova dei gioki matematici del 2005!!!)
Supponiamo di scegliere a caso $5$ numeri distinti fra i primi $90$ interi positivi. Calcolare la probabilità che il loro MCD sia $5$
Problema fresco fresco dalla Normale di Pisa: Dimostrare che L'ortocentro, il baricentro e il circocentro di un triangolo qualunque giacciono sulla stessa retta e che la distanza tra i primi due è il doppio di quella degli altri due.
Costruire, con l'aiuto del solo compasso, il punto medio di un segmento.
Oss.: La costruzione è certamente possibile per un noto Teorema di Mohr-Mascheroni.
QUAL'E' IL METODO PIù VELOCE POSSIBILE PER RISOLVERE CORRETTAMENTE QUESTO PROBLEMA?
STEFANO HA A SUA DISPOSIZIONE DUE COMBINAZIONI DI MEZZI PUBBLICI PER RAGGIUNGERE IL POSTO DI LAVORO. PUO' PRENDERE IL TRAM CHE VA A 15Km/h PER I 5/6 DEL TRAGITTOE POI L'AUTOBUS CHE VA A 25km/h, OPPURE PUO' PRENDERE IL TRAM PER 1/3 DEL TRAGITTO, LA METROPOLITANA CHE VA A 60Km/h PER META' PERCORSO E POI L'AUTOBUS. SUPPONENDO(PER ASSURDO) CHE NON VI SIANO TEMPI D'ATTESA PER I VARI CAMBI DI MEZZO E SAPENDO CHE CON ...
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