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Giochi Matematici
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Scacchi
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Domande e risposte
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Siano $1<p_1<p_2<p_3<...<p_31$ dei numeri primi tali che $30|(p_1^4+p_2^4+p_3^4+...+p_31^4)$.
Dimostrare che tra di essi ci sono almeno 3 primi consecutivi.
Sia ${y_n}_(n in NN)$ la successione definita per ricorrenza
$y_0=1$
$y_n=y_(n-1)^2+1$ . $forall n>0$
dimostrare la formula esplicita
$y_n=[C^(2^n)]$
dove $<li>$ indica la parte intera inferiore e la costante $C$ è definita come
$C=prod_(j=0)^infty ((y_(j+1))/(y_j^2))^(2^(-j-1))$
buon divertimento!
dimostrare che la funzione $y=asin^2x+bsinxcosx+fcos^2x$dia per grafico una sinusoide, con a b e f dei numeri reali diversi da zero.
In quanti pezzi puo' al massimo essere divisa una torta con quattro tagli?
-8
-11
-14
-nessuna delle precedenti
(Io penso 11, ma la soluzione degli eserzici delle olimpiaid di informatica selezione scolastica dice nessuna delle precedenti)
24 divide la differenza dei quadrati di due numeri primi (p,q) maggiori di tre con p>q
dimostrare che è dvisibile per due è immediato e anche per quattro con un po' di ragionamento
ma come si fa a dimostrare che è divisibile per tre? aiutatemi per favore
Siete in una città sta succedendo un uragano siete in automobile vedete sulla strada una vecchina, il vostro migliore amico, e la vostra ragazza, cosa fate per rimanere con la vostra ragazza ma accontentare il vostro amico e la vecchia signora?
PS: La soluzione è una sola,quindi pensateci
1) Sia ABC un triangolo, e sia I il punto d'incontro delle bisettrici AE e BF. Se il triangolo ABC è isoscele sulla base AB si ha che IE = IF.
Determinare se esistono altri casi in cui si ha tale uguaglianza.
2) Si consideri la parola Matematicamente. Quante parole di 6 lettere, anche prive di significato, si possono formare?
3) Determinare l'area dell'insieme dei punti dello spazio tali che
$x+y+z=2$ e $xy+yz+zx>=1$.
4) In tre urne A, B e C, sono stati messi dentro a ...
Si consideri un punto interno al generico triangolo
e per esso si traccino le parallele ai lati del triangolo medesimo.
In tal modo quest'ultimo viene suddiviso in piu' parti di cui 3 sono triangoli.
Dette $ T,T_1,T_2,T_3$ rispettivamente le aree del triangolo
iniziale e dei 3 triangoli di cui prima ,dimostrare che si ha:
$T=(sqrt(T_1)+sqrt(T_2)+sqrt(T_3))^2$
karl
Ad una gara di matematica partecipano 21 ragazze e 21 ragazzi. Vale che:
1) Ogni ragazzo e ogni ragazza ha risolto al massimo 6 problemi.
2) Per ogni ragazzo A e per ogni ragazza B c'è un problema risolto sia da A sia da B.
Dimostrare che c'è un problema risolto da almeno 3 ragazzi e almeno 3 ragazze.
Vi propongo un problema molto interessante che forse molti di voi già conoscono (date tempo a chi non lo sa di pensarci)
C'è un principe un po' fuori di testa che decide di mettere alla prova il suo consiglio formato da n saggi.
Va da loro e dice: "Vi metterò in testa cappelli di m colori differenti e vi disporrò in fila in modo che possiate vedere solo i cappelli delle persone che vi precedono, quindi il primo della fila non vedrà nessun cappello e l'ultimo vedrà tutti tranne il suo. Potrò ...
Ciao a tutti,
non so se questo è il posto giusto dove inserire questo post.
Ho visto l'enigma sulla bicicletta di einstein e la soluzione. Secondo me ci sono degli errori, chi può chiarirmeli?
grazie,
giccì
Un cercatore d'oro, progettando gli scavi da effettuare, ipotizza che una vena d'oro rettilinea (e di spessore trascurabile) attraversi il suo terreno ad una distanza massima di 100 metri dalla sua baracca (considerata puntiforme).
Trovare la lunghezza minima degli scavi.
Un boia schiera quattro prigionieri nella seguente posizione:
1 2 3 muro 4
dove i colori delle cifre indicano i colori del copricapo che il boia ha posto sulla testa di ciascuno dei prigionieri.
Un muro invalicabile separa 3 da 4.
Il boia dice ai prigionieri:
"Affinché siate tutti salvi dalla sentenza di morte, basta che uno di voi, nel tempo massimo di dieci minuti, indovini il colore del proprio copricapo. Sappiate che ce ne sono due rossi e due blu. Dovete guardare tutti verso il ...
proprio oggi pome ho ripetuto il test di matematica base e sono rimasto un po' perplesso riguardo una domanda:
P(1): m ; n sono due numeri non negativi
P(2): m + n è un numero non negativo
(io ho risp così)si può dire che:
P(2) è condizione necessaria ma non sufficiente per P(1)
e ho scartato le altre 3 risp (non è cond. necess ma suff..... è cond. necess. e suff... non è cond. necess e non suff.)
secondo me ho fatto bene, voi che dite?
Valerio mette un annuncio sul giornale per cercare una ragazza. Gli arrivano tre lettere di tre ragazze di diversa bellezza. Lui non sa come sono fisicamente perchè non sono incluse le foto nelle 3 lettere.
Maria, Valentina e Chiara gli danno appuntamento in tre giorni diversi. Valerio naturalmente vorrebbe mettersi con la ragazza più bella ma quando ne sceglie una scarta automaticamente le altre. Per esempio trova bellissima la seconda e la sceglie, automaticamente la terza viene scartata. ...
Ciao, ho trovato questo:
"Einstein disse:
Dati sei stuzzicadenti, costruire 4 triangoli equilateri.
Nessuno dei presenti riuscì a posizionare su di un piano gli stuzzicadenti per formare i triangoli richiesti (la dimostrazione dell'impossibilità si lascia al lettore), al che Einstein compose un tetraedro coi sei stuzzicadenti e disse:
Se non sapete usare la terza dimensione, che sperimentate tutti i giorni, come sperate di capire la quarta?"
magari molti lo conoscono gia, come si ...
nell'isola di smullyan vivono i furfanti che mentono sempre e i cavalieri che dicono sempre la verità, alla luce di ciò discutere le affermazioni di seguito:
1) X un abitante dell'isola dice " io sono un cavaliere se e soltanto se mi chiamo giorgio". siamo in grado di stabilire se X è un cavaliere o un furfante?conosciamo il suo nome?
2)Y un abitante dell'isola dice "Se io sono un cavaliere allora mi chiamo mario". siamo in grado di stabilire se Y è un cavaliere o un furfante?conosciamo il ...
Vi propongo un gioco che secondo me è molto complesso, chi lo indovina è un genio. E’ stato proposto dal compito della sant’anna di Pisa (l’università per ingegneria , medicina e altro meglio in italia e tra le prime del mondo), su 320 persone solo 1 c’è riuscito/a a spiegare perfettamente. Me lo ha spiegato un prof. normalista e la soluzione qundo la sai...è un bischerata!
Si ha una scacchiera n*n (quindi quadrata) , una pedina e due giocatori, ovviamente. Il gioco inizia sempre dalla ...
La funzione f(x) e' definita sugli interi ed e' tale che:
$ f(0)!=0,f(1)=3,f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y)$
Calcolare f(7)
karl
La famiglia Bayes ha due figli non gemelli. Entra nel salotto uno di essi ed è maschio, calcolare la probabilità che anche l'altro sia maschio
1) sapendo che è più giovane
2) non sapendo nulla sulla sua età
PS: ipotizzare che la probabilità di nascere maschio o femmina sia la stessa.
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