Probabilità

[assoluti]

tiro dado. se esce pari A gioca contro F, se 1 contro P e se 3 o 5 contro R. A ha probabilità di vittoria:40% contro F, 70 contro P e 80 contro R. dire 1 probabilità che A vinca. 2 probabilità che A ha giocato con F sapendo che A ha perso. 3 come 2 più sapendo che A non ha giocato contro R.

[eugenio.amitrano]

Ciao Ivano,
come e' ben noto a tutti non sono un bravo statista e soprattutto non sono uno statista, ma trovo piacevole impostare un ragionamento.

Per F, P ed R ci sono due probabilita':
P1 che si scontrano con A
P2 che perdono contro A

quindi
$P1_F = 3/6 = 1/2$
$P1_P = 1/6$
$P1_R = 2/6 = 1/3$
mentre le P2 sono fornite come dati:
$P2_F = 40% = 4/10 = 2/5$
$P2_P = 70% = 7/10$
$P2_R = 80% = 8/10 = 4/5$

quesito 1:
dovrebbe essere la somma delle P1*P2
$(1/2*2/5 + 1/6*7/10 + 1/3*4/5) = 7/12 = 58,33%$

quesito 2:
introduciamo P3 la probabilita' che vincono contro A
$P3_F = 1-P2_F = 3/5$
$P3_P = 1-P2_P = 3/10$
$P3_R = 1-P2_R = 1/5$

dovrebbe essere $P1_F * P3_F = 3/10 = 30%$

quesito 3:
non ho capito bene, cioe' vuole sapere la probabilita' che A ha perso, ma non con R ?
Se e' cosi', dovrebbe essere
$P1_F * P3_F + P1_P * P3_P = 3/10 + 1/15 = 11/30 = 36,67%$

Spero nella conferma o nella correzione di qualcuno.

[Cheguevilla]

Ma, ancora più soprattutto, e forse per fortuna, lo statista non è l'esperto in statistica...

[eugenio.amitrano]

hehe.....