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Discussioni su temi che riguardano Giochi della categoria Matematicamente
Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
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Ieri sera al bar c'era un anziano signore che faceva degli indovinelli io ve li do poi vedete voi:
1)Mi vogliono solo la notte
2)è inodore ma qualcuno lo fiuta
3)Tutti si levano il cappello al suo arrivo
Il primo è facile, il secondo e il terzo un pò meno
insomma il vecchiaccio mi ha battuto 1-3
PS:la soluzione non ve la do visto che io già lo so
Per i liceali, apro un topic per discutere dei Giochi di Archimede di oggi
Gara Triennio (Le mie soluzioni):
1.A
2.C
3.C
4.B
5.A
6.B
7.E
8.E
9.B
10.A
11.B(non so se è veramente questa, purtroppo è cancellata sul mio foglio )
12.C
13.E
14.B
15.B
16.B
17.C
18.B
19.D
20.B
21.D
22.C
23.C
24.B
25.A
Sui lati BC, AC e AB di un triangolo ABC si prendano i punti X, Y , Z rispettivamente.
Sia $k=BYnnAX$
$L=BYnnCZ$
$M=CZnnAX$.
Sapendo che $BK=KY$, $CL=LZ$ e $AM=MX$, si determini
$(Area(KLM))/(Area(ABC))$,
giustificando la risposta.
Un ciclista percorre un tratto di cinque chilometri alla velocità di dieci chilometri orari, poi percorre altri cinque chilometri alla velocità di cinque chilometri orari, e gli mancano cinque chilometri per arrivare. Che velocità deve tenere in questo ultimo tratto per ristabilire la media dei dieci km/h sul tragitto completo?
Sopra il tavolo di un mago sono appoggiate quattro carte. Su ogni faccia di ciascuna carta è scritto un numero intero positivo. I numeri delle facce scoperte sono i seguenti:
1° carta: 3
2° carta: 4
3° carta: 5
4° carta: 6.
Il mago afferma che, se in una delle due facce di una carta è scritto un numero pari, allora nella faccia opposta di quella carta c'è un multiplo di 3. Per controllare se il mago dice il vero, quali carte dovranno essere rovesciate? (Ovviamente non tutte). Motivare la ...
Cari ragazzi son nuovo del forum e mi scuso anticipatamente x eventuali errori;
Il titolo è un vecchio "adagioio" di mio padre ex professore di matematica, che recita: NON ESISTONO PROBLEMI DIFFICILI, infatti lui sostiene di poter risolvere praticamente tutto ciò che matematicamente è risolvibile... (essendo la matematica usata x tutto come ogni essere umano ha delle conoscnze + approfondite o meno a seconda degli argomenti...)
Se qualcuno avesse bisogno o fosse interessato, siamo a ...
si sostiene talvolta che noi usiamo il sistema decimale di numerazione (per cui per esempio 362 significa 3*10^2+6*10+2) in quanto abbiamo dieci dita.
Un marziano dopo aver visto scritta l'equazione:
$x^2-16x+41=0$
invitato a scrivere la differenza tra le radici scrive 10.
Quante dita hanno i marziani?
(NB per i numeri compresi tra 0 e 6 la scrittura dei marziani coincide con la nostra)
Sia $x_1,x_2,x_3,x_4,.......$ una successione infinita di reali diversi da zero, tale che, per $n>=3$
$x_n=(x_(n-2)x_(n-1))/(2x_(n-2)-x_(n-1))$
Trovare una condizione su $x_1$ e $x_2$ necessaria e sufficiente affinché $x_n$ sia un naturale per infiniti valori di $n$.
Livello esercizio: facile (per non esperti)
queste sono le mie soluzioni
1.D
2.C
3.E
4.C
5.A
6.A
7.D
8.D
9.NON L'HO FATTO
10.C
11.C
12.D
13.A
14.B
15.C
16.B
17.D
18.B
19.B
20.A
PER FAvorE DATEMI I VOSTRI I RISULTATI, O ALMENO DITEMI COSA SECONDO VOI HO SBAGLIATO.
RINGRAZIO IN ANTICIPO CHIUNQUE MI RISPONDA
Kris
Sia $p(n)$ il prodotto delle cifre non nulle della rappresentazione decimale di $n$, quindi $p(13)=1 \cdot 3$ e $p(9071)=9 \cdot 7 \cdot 1$.
Fissato $n in NN$ calcolare
$p(1)+p(2)+p(3)+...+p(10^n-1)$
Calcolare
$sum_(n=0)^(+infty)arctan(3/(n^2+n-1))$.
P.S. Adesso la serie è scritta correttamente.
Calcolare
$int_0^1ln(1+x)/(1+x^2)dx$.
P.S. Scusate, avevo scritto male gli estremi di integrazione.
Paul e' un filosofo solo se Rudolf o Karl lo sono. Se Rudolf e' un filosofo allora Alfred e Ludwig lo sono.
Se Alfred e' un filosofo allora Ludwig e' un filosofo solo we Willard lo e'. Ma Willard e Paul non sono entrambi filosofi.
Confutare o mostrare che Paul e' un filosofo solo se Karl lo e'.
Buon divertimento
Si supponga di lanciare dieci volte un dado regolare. Si determini, motivando la risposta, la probabilità (esatta) che la somma dei punteggi sia 27.
Romanian ST: se $\{A, B\}$ è una partizione dell'insieme $X := \{1, 2, ..., 9\}$, allora l'uno o l'altro fra $A$ e $B$ contiene elementi distinti $a, b, c$ tali che $a+b = 2c$.
1) Per dimostrare che $sum_(-infty)^(+infty)x^n=0$ Eulero presentò il seguente procedimento:
$x/(1-x)=x+x^2+x^3+…=sum_1^(+infty)x^n$,
$x/(x-1)=1/(1-1/x)=1+1/x+1/x^2+…=sum_0^(-infty)x^n$.
Quindi sommando, $sum_(-infty)^(+infty)x^n=x/(1-x)+x/(x-1)=0$.
Spiegare l’errore commesso.
2) Si consideri il limite $lim_(x->+infty)10^(2x*sqrt(1+4/x+1/x^2))/10^(2x)$,
$ sqrt(1+4/x+1/x^2)->1$ per $x->+infty$, quindi
$lim_(x->+infty)10^(2x*sqrt(1+4/x+1/x^2))/10^(2x)= lim_(x->+infty)10^(2x)/10^(2x)=1$.
Tuttavia il limite è $10^4$. Spiegare l'errore commesso.
3) Integrando per parti $int1/xdx$ si ha:
$int1/xdx=int1*1/xdx=x*1/x-intx*(-1/x^2)dx=1+int1/xdx$, ...
Quanti sono gli interi n compresi tra 1 e 1300 tali che $n^2 +1$ sia divisibile per 13??
Ciao a Tutti!
L'arcinoto problema della tomba di Diofanto per chi non lo conoscesse recita così:
Questa tomba rinchiude Diofanto e, meraviglia! dice matematicamente quanto ha vissuto. Un sesto della sua vita fu l’infanzia, aggiunse un dodicesimo perché le sue guance si coprissero della peluria dell’adolescenza. Inoltre per un settimo ebbe moglie, e dopo cinque anni di matrimonio ebbe un figlio. L’infelice morì improvvisamente quando raggiunse la metà dell’età paterna. Il genitore ...
Vi propongo il seguente engigma...(ovviamente la soluzione non la metto)
Tre uomini di affari, Smith, Robinson e Jones, vivono nello Stato di New York.
Anche tre ferrovieri, chiamati sempre Smith, Robinson e Jones, vivono nello stesso distretto.
a) L'uomo d'affari Robinson e il frenatore vivono ad Albany
b) L'uomo d'affari Jones e il fuochista vivono a Schenectady
c) L'uomo d'affari Smith e il macchinista vivono a mezza strada tra queste due città
d) L'omonimo del frenatore ...
è un problema che mi ha portato mia sorella che fa le medie, gliel'hanno dato quando ha fatto dei giochi matematici. Siccome è per le medie credo che vada risolto senza seno e coseno...
Quadrato di cui conosco l'area, costruisco il triangolo che ha come vertici il punto medio di un lato del quadrato e i due estremi del lato opposto, lato b, (quindi isoscele). Costruisco il qudratino che ha un vertice coincidente con il puno medio del lato b e per lato il segmento che va dalle vertice al lato ...
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