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Avete presente il gioco: "Calcolo ... Enigmatico" all'interno de "La Settimana Enigmistica"? Cioè quello in cui a segno uguale corrisponde cifra uguale.
Bè, mi interesserebbe sapere quale punto di partenza adottate per risolvere il rompicapo in oggetto, grazie.
Ah, mi fate qualche nome di Rivista (in edicola, non on-line) che tratti prevalentemente giochi logico-matematici? (Arigrazie)
Come partenza due frasi:
1) La frase 2 è vera
2) La frase 1 è falsa
Le seguenti sono vere o false?
A) Se è vera 1 allora è vera anche 2
B)Se (1 et 2) è vera allora è vera A
C)A implica (1 et 2)
L'hotel di Hilbert dispone di infinite stanze, in particolare il numero delle stanze è $aleph 0$ cioè l'infinito numerabile. Come si possono disporre in questo hotel $(aleph 0)^2$ persone?
Trovare il resto della divisione di $8^60$ per $7$
il gioco è questo.
Devo trovare un numero tale che se lo mltiplico per 7 il numero che viene è uguale al numero di prima solo che la prima cifra è l'ultima di quello di prima.
Cercando di essere meno confusinaria faccio un esempio
$1235*7=5123$
questo prodotto ovviamente non è corretto, è per farvi capire...
(se non sono stata chiara dite...)
Salve a tutti.
Ho lavorato nelle ultime ore ad una funzione.
Ha molte proprietà interessanti, sono curioso di vedere se qualcuno dimostrerà le proprietà che elencherò.
Dispongo al momento gia di una bella dimostrazione che vi rivelerò solo tra una settimana da adesso se nessuno risolverà l'indovinello.
Se le proprietà sono false, dimostratelo, se sono vere, domostratelo.
$f(x)=((-1)^((n+x^2)/x) + (-1)^((n-x^2)/x))/2 x in RR$ e per $n in NN$
1) $f(x)=+-1 hArr x$ divide $n$
quindi dimostrerete ...
Propongo per voi alcuni problemi da risolvere in queste vacanze.
1) Data la funzione $f(x)=sin(x)arctan(x)$ calcolare le derivate di ordine 16 e 17 nel punto x=0.
2) Calcolare $int_(0)^(+infty)e^(-x^2)cos(tx)dx$ dove $t$ è un parametro reale.
3) Studiare la serie $sum_(n=1)^(infty)(sin(n))/n$ e in caso di convergenza calcolarne la somma.
Scusate se si tratta di un problema vecchio.. Un mio amico me lo ha proposto perché non riusciva a risolverlo e dopo un'ora di tentativi mi sono accorto di non riuscirci neanche io. Sono sempre stato scarso sulle congruenze e cose del genere, scusate se il problema è banale
Dimostrare che se $4ab-1$ divide $(4a^2-1)^2$ allora $a=b$
Grazie!
IERI SU ITALIA UNO VERSO LE 2 C'ERA UN PROGRAMMA IDIOTA NEL QUALE VENIVA CHIESTO DI CONTARE I TRIANGOLI NELLA FIGURA CHE TROVATE NEL LINK CHE VI POSTO.... IO MI SONO ADDORMENTATO E NON SONO RIUSCITO A CONTARLI..(UN RAGAZZO MI HA DETTO CHE SONO 32...) SE ME LI CONTASTE MI FARESTE UN FAVORE( P.S LA FIGURA NON è PERFETTA, NON L'HO DISEGNATA IO...) PRENDETELA COME TALE
http://eminemcarlo89.spaces.live.com/bl ... 1722.entry
GRAZIE IN ANTICIPO PER L'ATTENZIONE
JACOPO
Qaunti quadrati cisono in una scacchiera?
mio padre dice 120, io 319... chi ha ragione?
in un piano sono dati n punti tali che non piu di 2 giacciono sulla stessa retta. determinare il numero di rette definite da questi n punti
leggendo l engel mi sono imbattuto in un problema ls cui soluzione mi è chiara ma mi sembra parecchio artificiosa. per cui mi chiedevo se ci stava qualcuno in grado di svilupparlo in maniera un po piu semplice.(non posto la soluzione che è di 2 pagine) il problema è il seguente:
dividiamo uno spazio con n piani ( dei quali non piu di due generano la stessa retta) ; dimostrare che in questi s sottospazi definiti dai piani ci sono almeno (2n-3)/4 tetraedri
PROBLEMA:
In un serbatoio ci sono 50 litri di liquido A e 50 litri di liquido B.
Al ritmo di 5 litri al minuto viene immesso nel serbatoio il liquido B, mentre contemporaneamente, sempre al ritmo di 5 litri al minuto viene tolto liquido "misto".
Dopo 60 minuti quanti litri di liquido A sono rimasti nel serbatoio?
Da risolvere con gli integrali
determinare per quali valori interi positivi di a la seguente espressione assume valori interi
$(a+4)/(a+1)$
Ciao a tutti.
Vi giro un quesito che mi hanno posto in ufficio: qual è il numero minimo di punti posti ad una distanza reciproca di 10m e contati una sola volta in un quadrato di 1Km di lato?
E se invece di un quadrato fosse un cerchio di 1Km di diametro?
Io ho pensato ai punti come ai vertici di triangoli equilateri di 10m di lato ma non saprei andare oltre
Sapreste trovare la soluzione?
Penso che per molti di voi questo giochetto sarà una cavolata, ma sinceramente mi sto innervosendo cercando di trovare una risposta...
Allora, devo trovare il numero 22 utilizzando cinque numeri 1, 2, 3, 4, 5 e tutte le quattro operazioni, prendendole una sola volta (lo stesso vale per i numeri)
ES: 1+2*3:4-5=22 (peccato che non sia così semplice)
Grazie...
In previsione del nuovo anno, una serie di quiz sul numero 2008!
$2008^3-2008^2$
Sommate le cifre del numero ottenuto: quanto viene?
Considerate che la somma delle cifre sia $x$.
Quindi:
$sqrt([(x/5)^2]-x)=$ ?
Trovate i due numeri.
Per ora non ho trovato altro.
Saluti,
andrew
ragazzi, qualcuno di voi ha partecipato ai giochi di archimede del triennio di quest'anno che si sono svolti stamattina?
Questo rompicapo non son riuscito a risolverlo e perciò chiedo aiuto: Abbiamo $e^Pi$ e $Pi^e$ ,e è il numero di Nepero, senza usare la calcolatrice come si fa a determinare il maggiore tra i due numeri?
un esercizio che propongo anche a voi, perchè lo ritengo una bella sfida!
dimostrare che per $n->+oo$, $sum_(k=2)^n1/(klnk)-ln(lnn)$ ammette limite finito.
da questo dedurre che se $p\in\NN_0$ allora
$lim_(nto+oo)sum_(k=n)^oo1/(klnk)=lnp$
buon divertimento
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