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Giochi Matematici
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Scacchi
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Nella somma $1+2+3+...+100$ quanti segni + devono essere cambiati in meno al minimo per ottenere 1997?
Sia $\varphi(n)$ il numero degli interi positivi $\le n$ e primi con $n$, se $n \in NN^+$. Mostrare che, comunque scelto un intero positivo $n$, vale $\sum_{k=1}^n \frac{\varphi(2k)}{k} \le n \le \sum_{k=1}^n \frac{\varphi(2k-1)}{k}$.
Scusate il disturbo e spero di non aver sbagliato topic", se così fosse scusatemi.
Su Internet ho trovato il seguente quesito (semplicissimo), ma non sono daccordo nella risposta che "loro" asseriscono:
QUESITO: La potenza di un numero positivo dà sempre per risultato un numero negativo, qualunque sia l'esponente.
Per loro la risposta è "vera"...... per me è FALSA, controesempio: 2^2 da come risultato un numero positivo.
SBAGLIO ???
lo so, non è di matematica, è un attimino di logica, però è simpatico...
"ci sono tra persone A,B,C interrate in modo che solo la testa esca dalla sabbia. Sono disposte in modo tale che C vede B e A, B vede A e A non vede niente.
ci sono 4 cappelli, 2 bianchi e 2 neri. 3 di questi vengono distribuiti ai tre malcapitti e uno viene nascosto.
per aver salva la vita solo uno dei tre deve parlare e dire di che colore ha il cappello in testa.
uno di loro ha la certezza assoluta di sapere di ...
In questi giorni mi sono imbattuto in questo semplice esercizio che però non so risolvere. Potreste spiegarmi i passaggi per la risoluzione? Grazie
Dimostrare che, se $p$ è un numero primo, allora $7p+3^p-4$ non e' mai un quadrato perfetto.
Grazie
Salve a tutti!
Mi sono imbattuto in un piccolo gioco di probabilità, l'ho trovato sia su un telefilm (numb3rs) che su dei quesiti dei test di ingresso alla Scuola Superiore di Catania. Esistono molte varianti. Il gioco consiste nel prendere 3 scatole, una contiene un premio e le altre 2 no. Se io scelgo una scatola ho 1/3 delle probabilità di vincere e i 2/3 di perdere e fin qui nessun dubbio.
Se una scatola delle 2 che nn ho scelto è sicuramente perdente, perchè cambiare scatola mi da i 2/3 ...
Vorrei sapere cosa si indica con il termine n-uple...grazie
Errata corrige al post precedente "Triangolo scaleno o isoscele?"
Sia ABC un triangolo qualsiasi. Si tracci la bisettrice dell'angolo A. Per definizione : "La bisettrice di un angolo convesso è il luogo dei punti equidistanti dai lati." Si individui sul lato AB il punto medio M e si tracci l'asse del segmento ( perpendicolare, ovviamente) e si congiunga nel punto d'incontro con la bisettrice in D. Sia H il punto medio sul lato AC e si tracci l'altro asse del segmento sempre convergente in D. ...
http://deathball.net/notpron/
AVVERTIMENTO
Consiglio di fare questo gioco con Internet Explorer anzichè con Firefox, poichè con quest'ultimo non potrete ascoltare la musica ansiogena - che fa tanto atmosfera e in qualche livello serve alla soluzione dello stesso - e accedere facilmente al codice HTML della pagina, cosa fondamentale fin dai primi livelli.
Finire questo gioco da soli senza ricorrere alle guide su Internet è quasi impossibile. Per questo propongo di collaborare tutti quanti alla ...
Quanti x in Z con $100000 <= x <= 999999$ ci sono che hanno una cifra ripetuta esattamente 2 volte e tutte le altre 4 cifre del numero appaiono solo una volta?
vi sembra corretta la mia risposta
$9*9*8*7*5 * (6!)/(2!) $
Si supponga che per qualche intero $x,y$ il seguente quoziente sia un intero
$(x^2+y^2)/(1+xy)$
mostrare che allora è un quadrato perfetto.
sapete consigliarmi qualche gioco rompi-testa?
Salve a tutti! Posto un esercizio interessante.
In un club culturale, in cui si approfondiscono 10 discipline di studio, ci sono 210 soci. Ogni socio è individuato da 6 discipline in cui è specializzato, e nel club non ci sono soci specializzati nelle stesse 6 discipline (al massimo 5 discipline).
Le discipline sono codificate dai numeri da 1 a 10, per cui ogni socio è identificato dalla sequenza delle discipline in cui è specializzato (e.g. 1-2-3-4-5-6).
Si vuole finanziare il minor ...
ho una stanza con dentro una lampadina.la stanza è inizialmente chiusa e la lampadina è su un tavolino.fuori la stanza ho tre interruttori di cui uno solo accende la luce
all'inizio la luce è spenta.la stanza è insonorizzata e dalla porta non puo' filtrare luce
i tre interruttori possono essere premuti in qualsiasi combinazione e tutte le volte che si vuole,ma solo una volta si puo' entrare nella stanza e trovare il modo di capire quale sia dei tre l'interruttore che accende la luce
(se lo ...
L'unica differenza con gli scacchi normali è che in $2\times$Scacchi ogni giocatore fa due mosse legali consecutive, invece che una. Dimostrare che per il bianco esiste una strategia che gli permette almeno di pareggiare.
[size=150]Mille a pezzi[/size]
Dividere 1.000 in due parti tali che una parte sia un multiplo di 19 e l’altra di 47.
Dimostrare, per ogni scelta di a,b,c>=0 numeri reali, che
a^3+b^3+c^3+6abc >=1/4(a+b+c)^3
Sconsigliata agli esperti
>=leggasi maggiore o uguale
Come si risolve?
2 ragazzi Mcintosch e McGillicuddy hanno un armadietto la cui combinazione è costituita da due numeri interi compresi tra due e cento (estremi inclusi).Ciascuno di essi per risparmiare l'inchiostro del biro non ha scritto entrambi i numeri su un fogliotto bensì uno solo. Per la precisone Mcintosh scrisse il risultato che si ottiene addizionandoli e mcgillicuddy il risultato che si ottiene moltiplicandoli. Quando arrivarono ad aprire l'armadietto i due si resero conto che ...
dimostrare che ogni numero primo diverso da due si può scrivere come differenza di due quadrati di interi.
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