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Giochi Matematici
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Scacchi
Forum per chi gioca a scacchi su Matematicamente.it: si discute delle partite, di modifiche al software, di iniziative e altro. The chess forum, the place to discuss general chess topics.
Domande e risposte
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Mr. Ragno ha 8 gambe. Deve mettersi 8 calzini e 8 scarpe, ovviamente i calzini prima delle scarpe,
ma e' un ragno anticonvenzionale e non vuole seguire un ordine preciso...
In quanti modi (in che ordine) puo' vestirsi Mr. Ragno ?
Un utente di Matematicamente in 30 giorni si collega per almeno un'ora al giorno. Se in tutto il mese si è collegato per un totale di 45 ore, dimostrare che esiste almeno una sequenza di giorni consecutivi in cui si è collegato esattamente 14 ore.
Dimenticavo... assumere che in ogni collegamento l'utente rimanga nel forum esattemente un'ora; ad esempio, se in un giorno si collega 3 volte, rimarrà nel forum in tutto 3 ore.
Rappresentiamo con un segmento di lunghezza unitaria una linea ferroviaria che collega due località A e B. Un viaggiatore sa che, se rimane sullo stesso treno per un tratto di lunghezza p, ha probabilità p di incontare un controllore. Essendo sprovvisto di biglietto, e dovendo andare da A a B, decide allora di non fare tutto il viaggio sullo stesso treno, ma di cambiare un numero opportuno di volte. In questo è favorito dall'avveniristica struttura della linea (si vede che non siamo in ...
Dimostrare che $intf'(x)*g(f(x))dx = G(t) + c, G'(x) = g(x)$ (ovviamente con la notazione $f'(x)$ e $G'(x)$ intendo la derivata rispetto ad $x$ delle $2$ funzioni..)
buon divertimento..
Prendendo a caso tre vertici distinti di un poligono regolare con 40 lati, qual`è la probabilità che siano vertici
di un triangolo rettangolo?
Determinare se è possibile ricoprire un quadrato di lato 2,1 utilizzando 7 quadrati di lato 1 (si intende che il quadrato di lato 2,1 deve essere contenuto nell'unione dei 7 quadrati, la quale può anche sforare ai bordi).
Fonte: Rivista Archimede.
Puo' sembrare stupido ma ...vorrei vedere chi riesce a trovare un'equazione per sto problemma
Allora c'e' questa vecchia che ha molte uova...
Se le mette in paio da due, da tre, da quattro, da cinque, da sei ne resta sempre uno fuori...invece quando le mette in paio da 7 non ne rimane nessuno. Quante uova ha la vecchia?
Calcolare
$int_0^1x^n/(sum_(i=0)^(n-1)(-1)^i*((n),(i))*x^i)dx$
per $n$ naturale dispari.
risolvere $cos(cos(cos(cos(x)))) = sin(sin(sin(sin(x))))$
Sto risolvendo i problemi di mat e fisica della normale dal 1960 ad oggi.
Per essere più sicuro, vorrei confrontare i miei risultati con i vostri e magari scoprire risoluzioni più immediate e sintetiche.
Vi ringrazio tutti per la disponibilità. Fatevi sentire, ciaoooooooooo
Ho una domanda da farvi.
In questi giorni mi sono esercitato molto a dimostrare delle uguaglianze per induzione, usufruendo degli esercizi proposti dal libro... ma mi chiedevo...
ad esempio prendiamo un esercizio piuttosto semplice, ovvero dimostrare che
$1+1/2+1/4+.....+1/2^n=2-1/2^n$
Dimostrarlo per induzione è piuttosto semplice, ma se mai ad esempio durante una situazione mi servisse di conoscere il secondo membro dell'equazione avendo il primo, come procedo?
Tralasciando i casi noti, come la somma ...
ho trovato questo problema che mi sembra molto interessante...
siano $p(x)$,$q(x)$ e $r(x)$ polinomi a coefficienti reali di gradi rispettivamente 2,3,3 che soddisfano $p^2(x)+q^2(x)=r^2(x)$. dimostrare che esaatamente uno tra $q(x)$ ed $r(x)$ ha tutte le radici reali.
Ciao a tutti!
Scusate, ma se viene proposta un'uguaglianza così:
$a^3+b^4=2007$
e si chiede di dire se ha delle soluzioni naturali, se si decide di trovare i resti modulo 16 dell'equazione si devono considerare sia il caso in cui $b$ è pari, sia quello in cui è dispari?... oppure basta solo il primo e considerare $b^4 mod16 = 0$ così da avere $a^3 mod16=7$ e dire che se l'equazione non è falsa i valori assunti da a e b sono ...
Ci sono due cubi, formati da vari cubetti più piccoli.
Se il primo cubo ha $x^3$ cubetti e il secondo ha $y^3$ cubetti (con $x$ e $y$ interi), si potrà costruire un altro cubo più grande, formato da tutti i cubetti del primo e del secondo?
Prego riferire risposta e spiegazione,
Grazie
Andrew
Premessa: ho postato il post 2 volte, uno in questa sezione, l'altra nella sezione "The English Corner" (https://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=18302), e ho fatto questa cosa per chi non mastica l'inglese.. consiglio per chi ha problemi di "masticazione" per l'inglese: compratevi un apparecchio.. (ok sono stato troppo contorto, il consiglio è imparate sto cacchio di inglese!)
Sia $f:[a,b]->RR^n,n>=1$ e sia $f(x)$ continua in $[a,b]$ e derivabile $k$ volte in $[a,b]$, ...
Ciao a tutti!
Questo è una variante di un problema presentato in una vecchia prova di ammissione della SNS di Pisa... (di cui ho impostato una soluzione ma ho bisogno di riscontri!)
Può essere mai verificata l'equazione $7^n$ - $5^m$ = $12007$ ??? Motivare la risposta (dimostrandola)...
Buon divertimento !
1)Sia $f$ una funzione di variabile reale che verifica le condizioni:
(i) $f_((10+x))=f_((10-x))$
(ii) $f_((20+x))=-f_((20-x))$
Per $AA x inRR$. Dimostrare che $f$ è dispari e periodica e trovarne il periodo.
2)Sia $ABCD$ un tetraedro generico di cui si conosce la lunghezza $a$ dello spigolo $AB$ e l'area $S$ della proiezone del tetraedro su un piano perprndicolare alla retta passante per $A$ e ...
Trovare tutti gli interi $n$ tali che $7n^3-3n^2-3n-1$ è un cubo perfetto.
Questo problema è interessante, perché ha una soluzione carina che sfrutta un noto e recente teorema.
Salve a tutte e tutti. Il mio problema è questo: devo organizzare un incontro tra le persone di un forum e voglio che ognuna di loro abbia la possibilità di conoscere tutte le altre con una modalità tipo "speed dating" (ossia 3 minuti faccia a faccia).
In uno speed dating classico, i partecipanti sono divisi in due gruppi (uomini e donne), le donne stanno ferme e gli uomini scorrono ogni 3 minuti, così ogni uomo ha l'occasione di parlare con ogni donna e viceversa. Così:
Sto andando al manicomio nel tentativo di risolvere questa equazione incognita in x:
$L^2*sin^2x*[a^2-l^2*cos^2(w-x)]=(a^2-L^2cos^2x)*l^2sin^2(w-x)$
C'è qualcuno in grado di aiutarmi?
Grazie
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