Quanti punti ci sono?
Ciao a tutti.
Vi giro un quesito che mi hanno posto in ufficio: qual è il numero minimo di punti posti ad una distanza reciproca di 10m e contati una sola volta in un quadrato di 1Km di lato?
E se invece di un quadrato fosse un cerchio di 1Km di diametro?
Io ho pensato ai punti come ai vertici di triangoli equilateri di 10m di lato ma non saprei andare oltre
Sapreste trovare la soluzione?
Vi giro un quesito che mi hanno posto in ufficio: qual è il numero minimo di punti posti ad una distanza reciproca di 10m e contati una sola volta in un quadrato di 1Km di lato?
E se invece di un quadrato fosse un cerchio di 1Km di diametro?
Io ho pensato ai punti come ai vertici di triangoli equilateri di 10m di lato ma non saprei andare oltre
Sapreste trovare la soluzione?
Risposte
Non credo sia il modo corretto di vedere il problema: in una retta di un km ci sarà il punto in posizione 0 che sarà distante esattamente 10m dal punto in posizione 10m che a sua volta sarà distante esattamente 10m da quello in posizione 20m e così via.
Secondo il tuo ragionamento, i primi 2 punti non sarebbero distanti 10m ma 1cm.
Riformuliamo meglio: i punti devono essere distanti a due a due di 10m esatti (quindi dal punto 0 al punto 3 ci deve essere un salto di 30m esatti) e devono essere contati una sola volta.
Allora, se fosse un'area quadrata io ho contato che ci sarebbero 116 righe da 101 punti e 115 righe da 100 punti: 115 è l'intero inferiore ottenuto dividendo 1km per l'altezza del triangolo equilatero di lato 10m.
Quindi il numero di punti dovrebbe essere 23216, giusto?
In caso di area circolare non saprei
Riformuliamo meglio: i punti devono essere distanti a due a due di 10m esatti (quindi dal punto 0 al punto 3 ci deve essere un salto di 30m esatti) e devono essere contati una sola volta.
Allora, se fosse un'area quadrata io ho contato che ci sarebbero 116 righe da 101 punti e 115 righe da 100 punti: 115 è l'intero inferiore ottenuto dividendo 1km per l'altezza del triangolo equilatero di lato 10m.
Quindi il numero di punti dovrebbe essere 23216, giusto?
In caso di area circolare non saprei
Credo sia 3 il numero minimo, ossia i vertici di un triangolo equilatero, no?
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