Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Mi è stato proposto da tempo un problema matematico per il quale credo di essere arrivato a una soluzione ma non ho ancora trovato il modo di dimostrarla... vediamo se mi potete dare una mano:
Ho k coppie di elementi (diciamo numeri).
Ogni coppia è formata da 2 numeri diversi.
In coppie diverse può ripetersi lo stesso numero.
Se si sceglie un numero, si eliminano tutte le coppie che lo contengono.
Come trovare il numero minimo di elementi da scegliere per eliminare tutte le ...
Quanti sono i parallelepipedi aventi volume $10^10 cm^3$ e spigoli la cui misura espressa in cm è intera? (due parallelepipedi vanno considerati uguali se, a meno dell’ordine, le misure dei loro spigoli coincidono).
Ecco un bell'esercizio:
Sia $g(x)$ il più grande divisore dispari dell'intero $x$.
Calcolare la somma $g(2012)+g(2013)+g(2014)+...+g(4023)$
Questo piu' che un quiz matematico e' un quiz di logica pura, ma dato che la logica fa parte della matematica....
5 persone che affermano:
1) Uno di noi sta mentendo
2) Due di noi stanno mentendo
3)Tre di noi....
4)Quattro....
5) Tutti noi cinque
Una sola di queste quattro affermazioni e' vera per ipotesi, quale?
x e' un numero naturale
1)x=10
2)x=1
4)x>10
Solo una delle 4 affermazioni,per ipotesi, e' vera, quale?(mi riferisco solo a quelle numerate).
1) In quanti modi possiamo scrivere 828 come somma di 40 interi strettamente positivi tutti diversi tra loro? ( due somme contenenti gli stessi addendi in ordine inverso vanno considerate uguali)
2)Una palla di legno piena viene dipinta di rosso e lanciata in aria. Mentre è in aria,un samurai la taglia di netto 30 volte: la sfera rimane così suddivisa in tantissimi pezzi,alcuni dei quali hanno la superficie parzialmente colorata di rosso,gli altri hanno la superficie completamente color ...
Metto un po' di problemi a caso che ho visto di recente.
1) Consideriamo le somme del tipo \(\displaystyle \pm1 \pm 4 \pm 9 \pm 16 ... \pm n^2 \). Dimostrare
che ogni numero intero positivo si può rappresentare, per una opportuna
scelta dei segni e di \(\displaystyle n \), nel modo precedente.
Per esempio 3 = -1+4 (prendendo n=2)
Faccio solo questo esempio, perchè nel testo originale l'esempio riportato conteneva la chiave del problema in modo troppo lampante.. Così quindi è più ...
Ad un torneo di poker partecipano $n$ persone.
Il torneo è organizzato nel seguente modo: ogni sera 4 giocatori disputano un incontro e dopo 13 sere tutti hanno giocato una e una sola volta con tutti gli altri.
Quante sono le partite disputate?
Quanti sono i giocatori?
Buonasera, amo tantissimo i giochi di logica, i test matematici, i test figurali.. ecc... ero bloccata su un quesito, ma grazie a questo sito tutto è stato risolto.... eliminiamo la domanda così se qualcuno avrà il mio stesso problema lo risolverà ragionandoci un pò...
Ciao a tutti!
Avrei due domande da porvi riguardo ai seguenti quesiti:
1) Dati i numeri $+-1$$+-2$$+-3$$+-4$$+-5$ stabilire quanti risultati differenti si possono ottenere sommandoli algebricamente. Il risultato è 16, e l'ho trovato facendo i vari casi uno per uno. Non c'è un modo per arrivare prima alla soluzione?
2)Ho caricato la foto per questo esercizio http://www.flickr.com/photos/90226580@N05/8199305431/in/photostream
Sicuramente la figura che manca è un quadrato. L'unica ...
Disponibili qui:
http://www.doomitalia.it/index.php?suba ... m=&ucat=5&
A pochi giorni dalla fase scolastica delle Olimpiadi di Matematica, i cosiddetti Giochi di Archimede, [...] dispense, alla cui realizzazione ho contribuito, per la preparazione a gare e giochi matematici, con particolare riferimento a questo tipo di competizione. [...]
Consideriamo un insieme A di 8 elementi. Si trovi il numero massimo di sottoinsiemi di A, ciascuno
formato da 3 elementi, che `e possibile scegliere in modo che l’intersezione tra due qualsiasi di essi
non sia mai un insieme di 2 elementi.
Cari amici,
questo è il mio primo messaggio nel vostro forum.
Vi scrivo per sottoporvi un quesito che mi sta facendo scervellare da mesi.
Nei forum che frequento abitualmente(dedicati al gioco della roulette),da un po' di tempo ha fatto la sua comparsa un misterioso personaggio di nome Enygmista.
Questa persona,oltre a dimostrare doti di conoscenze in campo matematico-filosofico-culturale-religioso molto superiori al normale,asserisce di essere in grado di vincere con regolarità alla ...
Questo l'ho trovato difficile:
Sia $N$ il numero di modi diversi in cui si possono inserire i numeri interi da 1 a 30 nella seguente tabella:
in modo che ogni casella contenga un numero diverso e che il numero contenuto in ciascuna casella sia maggiore sia di quello che gli sta immediatamente a sinistra sia di quello che gli sta sotto.
Dire quanto vale $N/{29*23*7}$
Premetto che non l'ho risolto personalmente, ma posseggo la soluzione.
Salve a tutti,
Scrivo per richiedere un grosso aiuto
Ho due problemi da risolvere ed il mio cervellino sta andando ormai in tilt...
"L'allenatore Gianni si sta preparando ad una gara importante ed è incaricato di comporre la sua squadra per gareggiare, tale squadra sarà composta da 4 concorrenti.
A disposizione di Gianni ci sono in totale 16 concorrenti da lui allenati.
Ogni concorrente è collocato in una determinata categoria ed è numerato (le categorie sono quattro: A, B, C, D).
gli ...
ma sono così arrugginito o troppo stupido da trovare difficoltà a costruire il ragionamento
che porta alla risposta esatta: figuraccia con me stesso.
Questo è il quesito di scuola media che ho fatto per curiosità :
"Durante gli esami di ammissione alla Scuola pitagorica,
un'insegnante e mezzo bocciano uno studente e mezzo in un minuto e mezzo:
in trenta minuti vengono bocciati sessanta candidati.
Quanti insegnanti hanno fatto tale "strage"?
-15
-10
-3 V
-6
Un insegnante e mezzo dovrebbe ...
La biglietteria di una stazione vende biglietti ferroviari per 200 possibili destinazioni.
Un giorno 3800 passeggeri acquistano un biglietto. Dimostrare che almeno 6 stazioni di arrivo ricevono lo stesso numero di passeggeri,ma non è detto che 7 stazioni possano dire altrettanto.
Dimostrare che per ogni $n$ si ha che $a_1^2+a_2^2+a_3^2+...+a_n^2=k^2$ con $1\leq a_1,a_2,...,a_n \leq 9$
Siano $a_1,a_2,a_3,...,a_n$degli interi distinti.Dimostrare che il polinomio
$P(x)=(x-a_1)(x-a_2)(x-a_3)....(x-a_n)-1$ è irriducibile in $\mathbb Z$.
Stabilire per quali coppie di numeri primi (positivi) $p,q$ il polinomio $f(x)=x^2−(7q+1)x+2p$ ha due radici intere.
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