Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Matilde scrive la sua étà: ‘11’.
Poi addiziona fra loro le cifre che compongono questo numero, poi moltiplica il risultato per 7 e scrive il risultato della moltiplicazione: ‘14’.
Poi ricomincia allo stesso modo a partire da tale numero: addiziona fra loro le cifre che compongono questo numero, poi moltiplica il risultato per 7 e scrive il risultato della moltiplicazione: ‘35’.
Matilde ha così scritto tre numeri: ‘11’, ‘14’ e ‘35’.
Quale sarà il 37° numero che scriverà Matilde?
Allora ...
Non riesco a fare un calcolo che dovrebbe essere molto semplice.
Supponiamo (è un esempio) di giocare ai cavalli e puntiamo su due del campo. Il primo quota 3 e il secondo 4.
Se volessi vincere fisso 10 euro, beccando uno dei due che vince, quanto dovrei scommettere sul primo e quanto sul secondo cavallo?
Si tratta forse del solitario più vecchio della storia di Windows, presente ormai da quasi 20 anni.
In rete si trovano diversi software "solver" (vedi http://fc-solve.shlomifish.org/ ), ma in nessuno ho trovato la notizia che cercavo.
Considerato che si gioca con 52 carte, abbiamo $52!$ modi di disporre le ns. carte. Si tratta di un numero molto grande. Mi chiedevo quanti di questi solitari possono essere risolti ? O meglio, quale è la % media di risoluzione ?
Ho abbozzato una prima versione ...
Elencare i numeri di 4 cifre in ordine crescente da 0000 a 9999 tali che la somma delle loro cifre sia 12(es 0129).
Se riusciste a scrivermi anche la formula generale ve ne sarei grato.
Questo è un gioco sulla probabilità (finita) del quale ho trovato una soluzione, ma non sono per nulla certo che sia quella giusta! Qualcuno ha voglia di provare a risolverlo e verificare se ho commesso qualche (più che probabile...) errore ?
Esiste una soluzione più semplice ?
TESTO:
Ornella, dopo aver sbucciato il suo mandarino, constata che è formato da 8 spicchi identici.
Il fruttivendolo le ha detto che la probabilità che ciascuno degli 8 spicchi contenga semi è di $1/3$.
Qual ...
Signore e signori, venite a giocare!
Come vedete alla vostra sinistra c'è il chiosco A: se decidete di andare lì e dite una frase vera, allora vincerete 10 euro, se invece ne dite una falsa, vincerete meno di 10 euro oppure più di 10 euro (ma non 10 euro!).
Alla vostra destra trovate il chiosco B: qualunque frase diciate (sia vera che falsa) vincerete sempre e comunque più di 10 euro!
A voi la scelta: andrete a giocare al chiosco A o al chiosco B? E ricordatevi che potete giocare solo una ...
Questo gioco è tratto dai "giochi a squadre" del PRISTEM del 2007 e, pur conoscendo la soluzione, non ne vengo a capo.
Ringrazio in anticipo chi vorrà aiutarmi con qualche suggerimento. Questo è il testo:
Il campo di Luca Maria è un quadrilatero formato da due triangoli rettangoli. Tutte le misure dei lati del quadrilatero sono espresse da un numero intero di metri e il suo perimetro è minore di 2.000 m. Quanto vale, al massimo, questo perimetro ?
Applicando il teorema di Pitagora si trova ...
Voglio calcolare le probabilità nel poker polacco.
Dovrebbe essere molto simile al poker texano, l'unica differenza è che le carte con cui si possono fare le combinazioni non sono sempre
7 ma variano.
Chiamiamo $x$ il numero delle carte in gioco.
Mi trovo già in difficoltà all'inizio, io userei la formula in questo post mettendo T=52 o 40 (dipende da che mazzo viene usato), Q=2,3 o 4 (per coppia, tris e poker, G=4, e E=x.
Devo fare così o esiste un modo più "umano"?
Inoltre ...
Sto cercando una strategia vincente al gioco delle somme con le dita.
Come si gioca: i due giocatori partono entrambi con un dito della mano alzato. Si parte con due mani a testa quindi ognuno avrà due dita "aperte", una sulla mano destra ed una sulla sinistra. A turno parte un giocatore: con una sua mano (a sua scelta) tocca una mano (a sua scelta) dell'avversario. A questo punto l'avversario alzerà nella mano che gli è stata toccata un numero di dita pari alla somma delle dita che aveva in ...
Ecco nuove dimostrazioni proposte da me e divise per difficoltà:
Nb: le categorie sono indicative ed arbitrarie quindi non vieto a nessuno di risolvere dimostrazioni di altre categorie... Ma ricordatevi sempre di spoilerizzare.
SCUOLE MEDIE
A1) dimostrare che la somma di due interi consecutivi non multipli di tre è divisibile per tre. Es: 7+8=15 che è multiplo di tre
A2) Partendo dalla formula che permette di sommare tutti i numeri da 1 a $n$, cioè $(n^2+n)/2$; trovare la ...
Sapreste dirmi il metodo generale per risolvere un equazione a più incognite del tipo:
$ x^4 + 3x^2y^2 + 9y^4 = 12^2006 $
L'ho postato qui perché l'ho trovato sul testo di un concorso! Grazie in anticipo...
Ciao ragazzi. Sto facendo degli esercizi di ragionamento numerico e non riesco a trovare il numero di queste sequenze:
1) 4,9,25,?,121 (risultato 49)
2) 32 9 41 ? 5 17(risultato 12)
3) 73,72,72,?,140,137,411,407 (risultato 70)
4) BRT - 126 . ? - 661 . RBT - 216 (risultato TTB)
5) 9 27 ? 125 1 1 (risultato 25)
6) ? 21 39 50 24 35 (risultato 10)
7) 36,35,35,?,66,63,189,185 (risultato 33)
Salve,
volevo chiedere dei pareri sui giochi d'azzardo considerati "onesti" quali i giochi da casinò roulette,blackjack,punto e banco n etc giochi che hanno un margine della casa che si aggira intorno all' 1-3%, è possibile attraverso selezioni o montanti sovvertire il margine del gioco dal banco verso il giocatore?
Ho trovato questo giochino.
Dopo aver messo lo stesso numero di biglie in 2 distinti contenitori, sfidate un amico al seguente gioco:
• a turno, ognuno di voi prende quante biglie vuole (ma mai nessuna!) da uno solo dei 2 contenitori
• vince chi riesce a prendere l'ultima biglia
Poi siccome siete cavalieri, lasciate all'amico la prima mossa.
Dimenticavo..cercate prima di assicurarvi che l'amico non conosca il principio di induzione matematica, perchè altrimenti vi accuserà presto di ...
Ho cercato negli argomenti precedenti ma non ho trovato nessun argomento che trattasse per bene questo problema, anche se penso sia piuttosto standard.
Dati $n$ piani nello spazio, qual è il massimo numero di regioni di spazio (anche illimitate) che si vengono a individuare?
Se vi sembra difficile vi suggerisco di risolvere prima questi uno dopo l'altro:
Dati $n$ punti su una retta, qual è il massimo numero di regioni di retta (segmenti e semirette) che si vengono ...
Ciao ragazzi, ho un problema molto semplice da esporvi.
Come posso calcolare la media gol di un giocatore in rapporto al campionato in cui ha giocato?
cioè mettiamo che in quel campionato la media gol per partita sia 3, e un tale giocatore fa 30 gol in 30 partite, un altro giocatore fa 25 gol in 30 partite in un altro campionato dove la media gol in quel campionato però è 2.
quindi:
Giocatore A, 30 gol in 30 partite in un campionato dove la media gol è 3
Giocatore B, 25 gol in 30 partite in ...
Determinare con certezza (possibilmente senza effettuare calcoli complicati e senza calcolatrice) quale tra i seguenti numeri è maggiore:
$8^10, 10^9, 7^11, 5^13$.
Vediamo cosa riuscite a combinare!
EDIT: Potrebbe essere necessario l'uso di logaritmi, per quelli è consentito l'uso delle tavole logaritmiche e della calcolatrice... Altrimenti, se proprio volete fare tutto a mano, potreste usare gli sviluppi in serie di potenze o altri metodi per approssimarli, ma credo che nessuno di voi abbia ...
Dodici biglie di uguale dimensione, forma, colore, trattamento superficiale, insomma non distinguibili al tatto o alla vista. Una di esse ha peso impercettibilmente diverso da tutte le altre. La differenza di peso puo' essere percepita solo attraverso l'uso di una bilancia.
Si ha a disposizione una bilancia a due piatti ed un numero massimo di tre pesate. Stabilire quale è la biglia anomala e dire se è più pesante o più leggera.
Scusate avrei un problema con un gioco matematico...praticamente ho trovato la soluzione ma non mi convince molto il ragionamento che ho fatto . Mi potreste dire come lo risolvereste?
Amerigo ha sviluppato la superficie laterale di un cubo appoggiandola sul piano , all'interno di un quadrato di 120 cm di lato (lo sviluppo della superficie laterale del cubo è "un pezzo cubo" composto da 6 quadratini ) .
Quanto misura , al massimo , il lato del cubo di Amerigo? (sostituite 1,414 a ...
Dati due interi A e B, trovare la funzione che genera C
Li scriverò come segue:
A
B
C
Ecco degli esempi:
0
0
0
0
1
0
0
2
0
1
0
1
1
1
0,999847695...
1
2
0,999390827...
1
8
0,990268068...
2
0
2
3
3
2,995888604...
9
1
8,998629256...
7
5
6,973362887...
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