Esercizi logico-matematici

[cardilero]

Ciao a tutti!

Avrei due domande da porvi riguardo ai seguenti quesiti:

1) Dati i numeri $+-1$$+-2$$+-3$$+-4$$+-5$ stabilire quanti risultati differenti si possono ottenere sommandoli algebricamente. Il risultato è 16, e l'ho trovato facendo i vari casi uno per uno. Non c'è un modo per arrivare prima alla soluzione?
2)Ho caricato la foto per questo esercizio http://www.flickr.com/photos/90226580@N05/8199305431/in/photostream

Sicuramente la figura che manca è un quadrato. L'unica cosa è che non ho capito bene come sono disposti i numeri.

[marco99991]

1) Partendo dalla somma $+1+2+3+4+5$, ovviamente dispari, e scambiando un segno $+$ con un segno $-$ si ottiene ancora una somma dispari, e così via. Di sicuro sai che la somma non potrà essere pari, e sai anche che i numeri dispari tra $-15$ e $15$ sono $16$. Che siano tutti ottenibili mediante una combinazione di segni $+$ e $-$ è (quasi) evidente, credo.
Il secondo effettivamente mi lascia perplesso...ma secondo me l'ultima figura non deve per forza essere un quadrato

[cardilero]

Secondo me è un quadrato perché le figure sono triangolo - quadrato - triangolo -

(inoltre ho la soluzione, ma vorrei capire il meccanismo dei numeri) .

Qualcuno ha un'idea?

[PZf]

Per la seconda, la risposta è la numero 2.

I numeri funzionano in questo modo:
- ogni numero è da considerarsi positivo se si trova all'esterno della figura, negativo se si trova all'interno (la logica non cambia se si effettua la scelta opposta)
- sui vertici della figura è scritta la somma algebrica dei numeri che compaiono sui lati adiacenti

[cardilero]

Wow Ottimo! Grazie mille!