Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Supponiamo che due treni A e B viaggino sullo stesso binario rettilineo uno verso l'altro, alla velocità, entrambi di 40 Km/h. Quando sono alla distanza di 80 Km un ipotetico gabbiano parte dal treno A e si dirige in moto rettilineo uniforme verso il treno B alla velocità di 80 Km/h ( il problema è immaginario, quindi trascurate il tempo perso in partenza per raggiungere la velocità di 80 Km/h, consideratela istantanea nel momento in cui i due treni sono a 80 Km l'uno dall'altro). Il gabbiamo ...
Sono ammirato nel vedere la disinvoltura con cui in quest’angolo di Forum vengono trattati derivate ed integrali, ed allora mi permetto di proporre un problemino, sperando che nessuno si offenda per la sua semplicita’.
Supponiamo di avere un serbatoio di forma cilindrica, ad asse verticale, alto 5 m (H) che, pieno fino alla sommita’, contiene
10 m^3 (V) di acqua.
Al centro del suo fondo (di area A) c’e’ un foro circolare di area
2 cm^2 (S).
Si chiede in quanti minuti (T) il serbatoio si ...
Visto che mi sono appassionato propongo un problema che mi è stato posto quando facevo la terza liceo e che allora non risolsi forse lo conoscete ma fa lo stesso!
Due matimatici Antonio e Bruno si incontrano lungo una strada e siccome è molto tempo che non si rivedevano cominciano a parlare dopo un po' Antonio dice:
Antonio:
Bruno:
Antonio:
Bruno:
Antonio:
Ormai ci ho preso gusto a proporre problemi sopratutto per le risposte sempre puntuali e per l'entusiasmo mostrato [:D]
Eccone un'altro paio:
1)Il triangolo ABC è rettangolo in A e si sa che AB=AC=4.
Si calcoli l'area della regione che contiene tutti i punti P tali che gli angoli APB, APC e BPC sono tutti ottusi.
2)Si dimostri che un triangolo inscritto in un parallelogramma ha area che non supera la metà di quella del parallelogramma.
3)Sei fili sono infilati dentro un tubo di ...
Cio' messo una giornata a risolverlo e ve lo voglio proporre!!!
La bisettrice dell'angolo in C di un triangolo ABC interseca il lato AB in D. Si dimostri che il segmento CD ha lunghezza minore della media geometrica delle lunghezze dei lati CA e CB.
Nota:Dati n numeri positivi a1,a2,...,an la loro media geometrica è G=(a1*a2*....*an)^(1/n) cioè la radice ennesima del loro prodotto, in particolare la media geometrica di due numeri a,b è G=sqrt(a*b)
ora ve ne propongo un altro più facile ...
Ciao sono nuovo di qui è il mio primo messaggio!!
Vorrei proporvi il seguente problema che ho risolto ma non è che ne sia così sicuro!!
Il problema è il seguente:
Si considerino un cilindro e un cono circoscritti ad una data sfera. Qual è il minimo rapporto tra i volumi del cono e del cilindro?
A me torna 2/3 la soluzione è un po' lunghetta e non saprei come scriverla cmq se mi rispondete cercherò in qualche modo di scriverla!
Ciao grazie
Propongo qualcosa io. Vediamo chi risponde
Definiamo un insieme M. Dati 3 qualsiasi diversi elementi a,b,c di questo insieme, la quantità
a^2+bc
è SEMPRE un numero razionale.
Dimostrare che esiste n naturale tale che
( sqrt(n)*k ) appartiene a Q (ovverosia è un numero razionale!)
dove k è un qualsiasi elemento di M
Io per ora l'ho risolto solo in parte...
p.s.: perchè stò forum continua a darmi ERRORE: eseguire il debug? posso usare solo la quick reply o sono costretto con ...
vi propongo un fatto che mi ha dato da pensare...
dimostrare (possibilmente in maniera costruttiva) che è sempre possibile trovare un intervallo di lunghezza n arbitraria di interi che non contiene numeri primi.
il mio computer ha avuto un ictus, e l'unica operazione che riesce a fare l'unità aritmetica è la sottrazione.
vorrei gradualmente riabilitarlo con del software.
son fermo su un punto che forse è banale, ma la testa mi fuma (approfittando degli ultimi giorni prima dell'entrata in vigore dell'ennesimo divieto):
come si può eseguire una divisione con sole sottrazioni, ottenendo un quoziente con un numero prefissato di decimali?
es. 31416:1000=31,416
a mano, intendo; poi ci penso ...
Determinare la somma S (di n addendi) cosi' formata:
S=2+22+222+2222+22222+.........
Buon ...divertimento.
karl.
P.S.
Si dice talvolta :determinare S in forma chiusa.
Calcolare la radice di un numero intero facendo
uso dela sola operazione di sottrazione.
karl.
C'è un gioco che consiste nel sommare 5 numeri dispari per arrivare alla cifra pari di 32.
Io mi ricordo che c'era una specie di "trucco" , voi che ne dite? avete una soluzione?
Finalmente siamo alla fase finale della gara. Controllate la classifica e le indicazioni che ho dato nella home page della gara.
Complimenti ai primi classificati e anche a tanti altri che hanno partecipato brillantemente.
ab
Salve a tutti!
Ho smarrito il mio vecchio cubo di Rubik e vorrei acquistarlo di nuovo, anche usato. Qualcuno sa dove e come?
Grazie, saluti.
salve a tutti, spero che qualcuno possa aiutarmi a risolvere questo dubbio. entro un'ora prima delle 18.00 ad esempio, indica un arco temporale che termina alle 16.59 e 59 secondi o alle 17.00.00? le 17.00 e 1 secondo sono già da considerarsi oltre il termine prefissato dall'espressione "entro un'ora prima delle 18.00.00"?
ringrazio anticipatamente chiunque voglia rispondermi o al massimo darmi qualche indicazione per risolvere il mio dilemma.
http://www.koreus.com/files/200410/iq-marathon.html
O_O Divertitevi!! Ci sono voluti 3 giorni!! E in cooperazione!!
Molto carino, poi ditemi se vi è piaciuto!!
Paola
Si possono scaricare già le soluzioni delle olimpiadi di archimede all'indirizzo http://olimpiadi.ing.unipi.it/downloads ... de2004.zip .C'è la prima risposta che proprio nn mi convince...C'è il testo delle soluzioni che dice che la risposta è b
l'arbitro ha comunicato pubblicamente che la soluzione esiste.
secondo me questa "fuga di notizie" ha facilitato coloro che, ragionandoci su, avevano concluso che il difficilissimo problema è insolubile.
un esempio sotto gli occhi di tutti:
se questo fosse successo per il quesito n. 8, il valente MaMo, dopo la "dritta", si sarebbe arrovellato di più, scoprendo l'inghippo verbale.
tony
Apro un topic dedicato alle Olimpiadi di Matematica - Giochi di Archimede
per il triennio, in cui ho appena finito di gareggiare.
Per chi vi ha partecipato: come sono andate?
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