Giochi Matematici
Discussioni sulla risoluzione di giochi matematici.
Domande e risposte
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Ricordo a tutti gli appassionati di gare matematiche che il termine ultimo per l’iscrizione alle gara di matematica, organizzata dalla Bocconi per il 12 marzo, scade tra poco: il 15 febbraio, quindi affrettatevi!
Io purtroppo non potrò partecipare per motivi sportivi, in bocca al lupo agli altri!
WonderP.
Domani dovrò sostenere il GRE per l’ammissione alla Graduate School negli USA.
Esercitandomi su un po di test, nella parte quantitative ho trovato queste due domande che non riesco a spiegarmi. Le riporto in inglese esattamente come sono scritte per evitare errori di interpretazione.
The reflection of a positive integer is obtained by reversing the digits. For example 321 is the reflection of 123. The difference between a five digits integer and his reflection must be divisible by which of ...
Un problema irrisolto: dimostrare che un qualsiasi numero pari > 2 è esprimibile mediante la somma di due numeri primi.
Ad esempio 4=2+2, 6=3+3, 8=3+5, 10=7+3, 12=3+9 e così via...
ancora non si sa se questo è vero per tutti i numeri pari
Vi segnalo questo simpatico problema di divisibilità che mi ha passato un amico:
Prendete la calcolatrice e, partendo dall'1, andate dritti in orizzontale o in verticale di tre caselle, poi spostatevi (oppure rimanete fermi) e tornate indietro nella direzione opposta. Così non si capisce niente, ma con tre esempi sarà tutto chiarissimo:
1) vado a destra, poi salgo di uno e torno indietro:
123654
2) vado a destra, poi salgo di due e torno indietro:
123987
3) vado su, ...
...
Secondo voi lo 0 è un numero primo o no?
In effetti può essere diviso per qualsiasi numero, ma non per se stesso...
Come promesso, continuo a proporvi riflessioni sui serbatoi bucati.
Dopo la facile soluzione di quello a forma cilindrica, chiedo oggi
di considerare il caso di serbatoio a forma conica rovesciata (cioe’
simile ad un imbuto).
Stesso volume (V=10 m^3), stessa altezza (H=5 m), stesso foro
sul fondo (S=2 cm^2, in corrispondenza del ‘vertice’).
Stessa domanda: in quanti minuti si svuota, se all’inizio e’ pieno
fino alla sommita’?
per chi conosce il dilemma di Monty-hall....
ho un problema,cercare persone che la pensano come me e darmi una spiegazione
da poter dare per convincere chi non la pensa come me.
Si parlava tra colleghi di portare il dilemma di Monty-hall sul gioco di Bonolis..
mi è parso evidente che la situazione è differente...ma a quanto pare per
gli altri non lo è;ossia per loro è lo stesso paradosso.
ricapitolo:...nel dilemma di Monty-hall se io avessi 20 pacchi,ne scelgo uno..ed il ...
Qual è la relazione che lega ogni riga alla sua successiva?
1
11
21
1211
111221
312211
13112221
1113213211
31131211131221
13211311123113112211
PS: Serve mooooooolta fantasia!!!
Buon divertimento
Supponiamo di avere una barca a cui è attaccata una scaletta.
Questa scaletta è fatta da 20 scalini.
Ogni scalino è spesso 3 centimetri, e la distanza fra due scalini è di 7 centimetri.
Mettiamo la barca in mare e supponiamo che vengano coperti ESATTAMENTE due scalini (intendo che la superficie dell'acqua combacia perfettamente con il bordo superiore del secondo scalino).
Supponiamo ora che la marea cominci a salire con una velocità pari a 10^(-5) km/h.
Dopo 3/4 di giorno quanti saranno ...
Il professor Bianchi della facoltà di matematica, il professor neri della facoltà di filosofia e il dotto Rossi pranzano insieme alla mensa dell'università. "E' strano" osserva la signora "che i nostri cognomi siano Bianchi, Neri e Rossi e che ciscuno di noi abbia proprio i capelli o neri, o bianchi o rossi". "Già" replica la persona con i capelli neri " e avete osservato che nessuno di noi ha i cappelli del colore corrispondente al cognome?". "Perbacco, avete ragione!" esclama il professor ...
Due fratelli ereditarono un gregge di ecore che decisero di vendere ricavando per ogni pecora un numero di migliaia di lire (eh, la vecchia buona lira) pari al numero di pecore del gregge. Il prezzo fu pagato in biglietti da 10000, eccettuata la rimanenza inferiore a 10000 lire che fu pagata in biglietti da mille. I due fratelli si divisero il ricavato disponendo i soldi sul tavolo e prendendo a turno una banconota finchè il mucchio non fu esaurito. "Non è giusto" disse il minore, "hai ...
Le sorelle bianchi sono 4 (3 con gli occhi blu) oppure 21! (15 con gli occhi blu).
Un aereo compie un grande e perfetto cerchio parallelo viaggiando a velocità costante e in assenza di vento. Viaggiando alla stessa velocità, ma in presenza di un vento costante in direzione e velocità, l'aereo completerà il cerchio in un tempo minore, maggiore o uguale?
Dovete fare 60 centesimi con due monetine, ma un non può essere da 50.
Come fareste?
gl
Mi sono imbattuto in questi quesiti di cui non sono riuscito a trovare una risposta di cui sono sicuro al 100% (il primo non so come fare, del secondo ho una mezza idea ma non so come dimostrare che è esatta [:(!] ) eccoli:
1) In un cassetto rettangolare con dimensioni 286x186 mm è possibile collocare 16 lattine cilindriche aventi la stessa altezza del cassetto, ma se si aumenta, anche di poco, il diametro delle lattine, tale collocazionenon si può più fare. Trovare il diametro di base delle ...
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